基于数字高程模型数据的坡面稳定性三维分析方法.doc

基于数字高程模型数据的坡面稳定性三维分析方法摘要:针对大范围区域内坡面稳定性分析的应用需求和目前边坡稳定性计算方法的缺陷，提出了一种基于数字高程模型（dem）数据的三维分析方法。该方法采用球面代替椭球面进行滑面的搜索，并通过对二维分析结果的积分运算来计算三维条件下的边坡安全系数，最后根据安全系数确定可能的滑坡位置和形状。实际的应用结果表明，该方法简化了滑体搜索算法，能够保证边坡稳定性分析的精度，并提高了分析计算的效率。关键词:数字高程模型;坡面;三维分析;稳定性;滑面three.dimensional slope stability analysis based on dem datazhang shao.hua1,3，ji wei.yong2，fan dong.juan3*，cui jian.jun21. institute of surveying and mapping, information engineering university, zhengzhou henan 450052, china;2. college of geology engineering and geomatics, changan university, xian shaanxi 710054, china;3. mimuro, unit 73608 of pla, nanjing jiangsu 210028, chinaabstract:aim at the application requirements of slope stability analysis in large areas and the defects of current calculation method, a three-dimensional analysis method based on digital elevation model (dem) data is proposed.in this method, a sphere is used to instead of ellipsoid to search slippery surface,and the slope safety factor under the three-dimensional conditions is calculated through integral operator with the results of two-dimensional analysis, finally, the position and shape of possible landslide is determined according to the safety factor. the practical application results confirm that this method simplifies the search algorithm, ensures the accuracy of slope stability analysis,and improves the efficiency of analysis and calculation.concerning the application requirements of slope stability analysis in large areas and the defects of current calculation method, a three.dimensional analysis method based on digital elevation model (dem) data was proposed. in this method, a sphere was used, instead of ellipsoid, to search slippery surface, and the slope safety factor under the three.dimensional conditions was calculated through integral operator with the results of two.dimensional analysis. finally, the position and shape of possible landslide were determined according to the safety factor. the practical application results confirm that this method simplifies the search algorithm, ensures the accuracy of slope stability analysis, and improves the efficiency of analysis and calculation.key words:digital elevation model (dem); slope; three.dimensional analysis; stability; sliding surface0 引言大范围区域内坡面稳定性分析的结果是进行道路线路选择、建筑物建址选择以及滑坡灾害防治等的重要依据。尽管影响坡面稳定性的因素众多，但由于易滑坡坡体（以下简称“滑体”）具有一定的空间性，呈现一种空间分布，因此，可以采用空间数据对坡面进行描述与稳定性分析。长期以来，地质工作者在边坡的稳定性分析计算方面大都根据实地测量数据，采用二维的方法进行1-4，滑坡整体稳定性判定的精度较差且随机性较大。而边坡的三维稳定性分析是一个至今未能很好解决的理论问题5，虽然从20 世纪70年代开始，国内外学者也提出了很多三维稳定性分析的方法，但都是基于二维结果的经验而不是有效数据来判断三维结果的准确性，很少能得到独立的理论验证6-8，2002年谢谟文等9-10提出利用gis数据进行边坡的三维稳定性分析，实现了边坡的三维分析，但文中所用的gis数据是实地采集的柱体单元数据，而且采用三维椭球体进行拟合计算，其数据采集和计算的工作量都非常大，在实际应用中效率较低。现在随着遥感技术的发展，数字高程模型（digital elevation model,dem）获取的方法和手段越来越多，已经实现了全内业提取，数据精度也越来越高，可以达到坡面稳定性分析的要求。本文针对二维计算方法精度较低，而三维计算效率较低且难以实现等问题，基于dem数据在坡面稳定性二维分析基础上提出一种三维分析的新方法。该方法采用简化的球面代替椭球面以减少计算量，并以坡体dem格网数据的行（或列）所在的切面作为滑体计算基本面单元，按照二维方法计算其安全系数，然后把所有切面的计算结果相加求和，达到三维坡体稳定性计算的效果。1 算法思路假设滑体模型是由某球体与坡体相交求得。其中，球体的球心坐标按照坡面的长度、宽度及高度等设定范围进行搜索，半径按照研究区域中可能出现滑体的深度范围进行搜索。计算过程中，首先根据dem格网在x或y方向对坡体进行切分，得到坡体在该方向上的切面，计算该切面的安全系数，然后根据切面的数量对各切面的安全系数进行积分运算以求得总的安全系数，最后根据该安全系数判定坡体的稳定性和可能出现的滑体范围和形状。1.1 滑体的模型构建本文在构建滑体模型时，为了简化计算，采用球面代替椭球面与坡面进行相交计算，具体方法如下：1）设定坡体及dem格网。设坡体以坡向为x，在dem中共有m列，间隔为x；坡宽方向为y，在dem中共有n行，间隔为y；坡高方向为z。2）构建滑体。假定滑体是一个球体与坡体相交构成的三维体，即滑体由相交部分的坡面与球面构成：本文采用球体对算法思想进行了描述，实际应用中可以根据坡面情况，将算法推衍为椭球体。算法的整体思路与过程不变，需要作调整的是构建椭球体的过程。椭球体的长轴a和短轴b，在坡面的长度和宽度的一定范围内随机取值；椭球体的c轴依据边坡区域中可能出现滑体的深度范围确定；椭球体的