MATLAB仿真软件在电力拖动控制系统中的应用(单闭环控制系统的设计、仿真).doc

编 号： 审定成绩： 毕业设计（论文）设计（论文）题目：MATLAB仿真软件在电力拖动控制系统中的应用（单闭环控制系统的设计、仿真）学 院 名 称 ：学 生 姓 名 ：专 业 ：班 级 ：学 号 ：指 导 教 师 ：答辩组 负责人 ：填表时间： 2010 年 6 月毕业设计（论文）摘 要本文先对运动控制系统、计算机仿真技术、自动调速系统以及MATLAB软件进行了简要介绍，并对调速系统的稳态和动态性能指标进行了初步分析。然后着重阐述了两个调速系统单闭环直流调速系统和直流脉宽调速系统的设计建模及其参数的设置。最后对双闭环直流调速系统进行了简要介绍。文中对着重分析了有静差转速负反馈调速系统原理和闭环控制系统的特性。在有静差调速系统的基础上，将比例放大环节换成了比例积分（PI）调节器，利用MATLAB对比例积分调节器进行了参数校正，从而消除了静差。接着介绍了直流脉宽调速系统和直流电动机的PWM（Pulse Width Modulation）调速原理。设计过程中，采用面向控制系统电气原理结构图的方法对系统中各环节参数进行计算并建立数学模型，结合SimPowerSystems工具箱，画出了系统动态结构框图，并分别对单闭环转速负反馈系统、带电流截止环节的单闭环转速负反馈系统以及PWM调速系统进行仿真调试，并做出了分析和比较。结果证明各环节参数的设计达到了设计要求，并且系统显示出良好的调速性能、抗扰动能力等。【关键词】直流调速系统 MATLAB 单闭环 转速负反馈 ABSTRACTFirst and foremost, the article briefly introduced motion-regulating systems, computer simulation technology, automatic speed-regulating system and MATLAB software, and the steady-state and dynamic performance of speed-regulating system carried out a preliminary analysis. Besides, it elaborated the model designing and parameter settings of two speed-regulating system which are single close-loop DC speed-regulating system and DC PWM speed-regulating. Last but not least, double-loop DC speed-regulating system was introduced. The article highlighted the principle of speed feedback speed-regulating system with static error and the characteristics of close-loop control system. Comparing with the speed feedback speed-regulating system with static error, speed feedback speed-regulating system without static error killed the static error by replacing the proportion link with proportion integral regulator, in which the Proportion Integral was corrected with the MATLAB software. Further more, the article introduced a DC pulse width modulation speed-regulating system and the principle of DC motor pulse width modulation speed-regulating.In the designing process, it calculated the parameters of each link of the system by the method electric principle diagram and built the math model, and drew a block diagram of the system dynamics. Combining with the SimPowerSystem toolbox, it simulated the single close-loop speed feedback system, the single close-loop speed feedback system with current cutting link and the pulse width modulation speed-regulating system, and debugged them. Whats more, it made a contrast and analysis. The result proved that its parameters of each link met the designing request. Further more, the systems were will in speed-regulating performance, anti-disturbance ability and so on.【Key words】DC speed-regulating system MATLAB single close-loop speed feedback 目 录前 言1第一章 绪论2第一节 运动控制系统概述2一、运动控制系统及其分类2二、运动控制系统的发展过程及其应用2三、运动控制系统的发展趋势3第二节 自动调速系统概述4一、直流调速控制技术发展概况4二、交流调速控制技术概况4第三节 控制系统的计算机仿真5一、计算机仿真发展简史5二、MATLAB仿真软件的发展现状5第四节 调速控制系统的技术指标6一、稳态性能指标7二、动态性能指标9第五节 本章小结10第二章 单闭环直流调速系统及其MATLAB仿真12第一节 设计要求与系统性能指标12第二节 直流电动机开环调速系统12一、系统的组成和工作原理12二、开环系统的机械特性113第三节 直流电动机单闭环调速系统14一、转速负反馈闭环调速系统的组成14二、反馈控制规律15三、闭环调速系统稳态参数的计算17四、转速负反馈控制单闭环直流调速系统的数学模型18五、转速负反馈控制单闭环直流调速系统的物理模型27六、电流截止负反馈直流调速系统的参数计算29七、电流截止负反馈直流调速系统的物理模型31第四节 PWM直流电动机单闭环调速系统32一、直流脉宽调速系统建模与仿真32第五节 本章小结34第三章 双闭环直流调速系统简述35第一节 转速、电流双闭环调速系统的组成35第二节 转速、电流调节器的特性36一、转速和电流两个调节器的作用38第三节 本章小结38结 论39参考文献40- 42 -前 言运动控制系统主要研究的对象之一就是调速。而调速从大的方向分，可分为直流调速和交流调速。到目前为止，直流调速技术已经相当完善，长期以来直流调速系统一直处于垄断地位。近年来交流调速技术发展迅速，目前，在很多行业已经取代了直流调速。但交流调速技术还不够完善，技术不够成熟，但相当一部分行业中，直流调速系统依然得到广泛应用。所以，直流调速系统依然很有研究价值。虽然直流调速系统已经相当完善，但对于很多学者而言也不是没有可创新之处。本文主要研究的就是直流调速系统。当然，限于篇幅和设计要求，本文只对直流单闭环转速负反馈调速系统、带电流截止直流单闭环转速负反馈调速系统和PWM（Pulse Width Modulation）直流单闭环转速负反馈调速系统进行仿真研究。本文使用的仿真软件是MATLAB及其Simulink工具箱。当今，MATLAB是风靡全球的仿真软件之一，它覆盖学科广，程序编写简单，操作界面人性化，易于学习。在调速系统仿真研究中得到广泛应用。本文将主要应用MATLAB/Simulink/SimPowerSystem工具箱，利用面向电气原理图的方法，对调速系统进行仿真研究，以期得到预期结果。当然，直流调速系统不只以上三种，在实际中应用更多的还是双闭环及至多闭环调速系统。但它们都是以前述三种调速系统为基础的，本文将在文章末尾用一个章节简短、概括介绍双闭环调速系统。由于作者学识有限，在文中如有不当之外，请读者多多指教。第一章 绪论第一节 运动控制系统概述一、运动控制系统及其分类运动控制系统是以机械运动的驱动设备电动机为被控对象，以控制器为核心，以电力电子功率变换装置为执行机构，在自动控制理论指导下组成的电力传动自动控制系统。这类系统控制电动机的转矩、转速和转角，将电能转换为机械能，实现运动机械的运动要求。运动控制系统的种类繁多，用途各异1。1 按被控物理量分。以转速为被控量的系统叫调速系统；以角位移或直线位移为被控量的系统叫位置随动系统，有时也叫伺服系统。2 按驱动电动机的类型分。用直流电动机带动生产机械的为直流传动系统；用交流电动机带动生产机械的交流传动系统。3 按控制器的类型分。以模拟电路构成控制器的系统称为模拟控制系统；以数字电路构成控制器的系统称为数字控制系统。二、运动控制系统的发展过程及其应用纵观运动控制系统的发展历程，交、直流两大电气传动并存于各个工业领域，虽然各个时期科学技术的发展使它们所处的地位、所起的作用不同，但它们始终是随着工业技术的发展，特别是电力电子和微电子技术的发展，在相互竞争、相互促进中，不断完善并发生着变化。由于历史上最早出现的是直流电动机，所以19世纪80年代以前，直流电气传动是惟一的电气传动方式。直到19世纪末，出现了交流电动机，且解决了三相交流电的输送和分配问题，并制成了经济适用的鼠笼异步电动机，才使交流电气传动在工业中逐步得到广泛的应用。随着生产技术的发展，对电气传动在启制动、正反转以及调速精度、调速范围、静态特性、动态响应等方面提出了更高要求，这就要求大量使用调速系统。由于直流电机的调速性能和转矩控制性能好，从20世纪30年代起，就开始使用直流调速系统。它的发那过程是这样的：由最早的旋转变流机组控制发展为放大机、磁放大器控制；再进一步，用静止的晶闸管变流装置和模拟控制器实现直流调速；再后来，用可控整流和大功率晶体管组成的PWM控制电路实现数字化的直流调速，使系统的快速性、可靠性、经济性不断提高。调速性能的不断提高，使直流调速系统的应用非常广泛，然而由于直流电机具有电刷和换向器，制造工艺复杂且成本高，维护麻烦，使用环境受到限制等缺点，并且很难向高转速、高电压、大容量发展，因而逐渐显示出直流调速的弱点。普遍应用于恒速运行场合的交流电机，可以弥补直流电机的不足，于是人们又开始了新一轮的交流调速的研究。仅对占传动总量1/3强的风机、水泵设备而言，如果改恒速为调速的话，就可以节电30%左右。近三四十年来，随着电力电子技术、微电子技术、现代控制理论的发展，为交流调速产品的开发创造了有利条件，使交流调速系统逐步具备了宽调速范围、高稳速精度、快速动态响应和四象限运行等技术性能，并实现了产品的系列化，人调速性能看，完全可与直流调速系统相媲美。目前交流调速系统已逐步占据主导地位1。三、运动控制系统的发展趋势归纳目前大量应用的运动控制系统，并对技术发展和应用需求进行全面分析之后，我们可以总结出下列发展趋势1：1 高频化。在功率驱动装置中、低频的半控器件晶闸管在中小功率范围将会被高频的全控器件大功率晶体管所代替，这既可提高系统性能，又可以改善电网的功率因素。2 交流化。由于交流电机本身的优势，交流调速系统取代直流调速系统已成为一种不可逆转的趋势。随着交流调速系统成本的逐步降低，不仅现在的直流调速系统将被交流调速系统所取代；而且，大量恒速运行的交流传动系统将改为交流调速系统，原来直流调速所不能达到的高转速、大功率领域，也将采用交流速系统。3 网络化。微处理器的发展，使数字控制器简单而又灵活，同时为联网提供了可能。随着系统规模的扩大和系统复杂性的提高，单机的控制系统越来越少，取而代之的是大规模多机协同工作的高度自动化系统，这就需要计算机网络的支持，传动设备及控制器作为一个节点连到现场总路线或工业控制网上，实现集中分散的生产过程实时监控。另外，借助于数字和网络技术，智能控制如模糊控制、神经网络控制、解耦控制等，已深入到运动控制系统的各个方面，各种观测器和辨识技术应用于运动控制系统中，大大改善了控制系统的性能，为运动控制系统走向复杂的多层的网络控制提供了可能。运动控制系统正由简单的单机控制系统走向多机多种控制过程协调的系统集成阶段。第二节 自动调速系统概述运动控制系统中应用最普遍的是自动调速系统，在工程实践中，有许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节，并且要求有良好的稳态、动态性能。自动调速系统主要包括直流调速系统和交流调速系统。本文将对直流调速系统进详细阐述并进行仿真研究。一、直流调速控制技术发展概况直流调速系统的主要优点在于调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能。在高性能的拖动技术领域中，相当长时期内几乎都采用直流电力拖动系统。按供电方式不同，它可分为交流拖动的直流发电机组供电、水银整流器供电和晶闸管供电三类。目前，我国直流调速控制的发展趋势主要有以下几个方面1：1 提高调速系统的单机容量；2 提高电力电子器件的生产水平，使变流器结构变得简单、紧凑；3 提高控制单元水平，使其具有控制、监视、保护、诊断及自复原等多种功能。二、交流调速控制技术概况交流电动机自1885年出现后，由于一直没有理想的调速方案，因而只被应用于恒速拖动领域。20世纪70年代后，矢量控制、直接转矩控制、无速度传感器等交流调速控制技术的发展方兴未艾，各种智能控制策略不断涌现，展现出广阔的应用前景，必将进一步推动交流调速控制技术的发展1。第三节 控制系统的计算机仿真一、计算机仿真发展简史控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算数学和计算机技术的综合性新型学科。它是以控制系统的数学模型为基础，以计算机为工具，对系统进行实验研究的一种方法。系统仿真就是用模型（物理模型或数学模型）代替实际系统进行实验和研究，而计算机仿真能够为各种实验提供方便、廉价、灵活可靠的数学模型。因此，凡是要用模型进行实验的，几乎都可以用计算机仿真来研究被仿真系统的工作特点、选择最佳参数和设计最合理的系统方案。随着计算机技术的发展，计算机仿真越来越多地取代纯物理仿真，它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学提供了快速、经济、科学及有效的手段。在控制系统计算机仿真初期，往往需要仿真技术人员自己用BASIC等语言去编写数值计算程序。例如，如果想求系统的阶跃响应数据并绘制阶跃响应曲线，则首先需要编写一个求解微分方程的子程序，然后将原系统模型输入给计算机，通过计算机求出阶跃响应数据，然后再编写一个画图的子程序，将所得的数据以曲线的方式绘制出来。显然，求解这样简单的问题需要花费很多时间，并且由于没有纳入规范，往往不能保证求解结果的正确性。于是，人们开始寻求更加快捷简单的计算机仿真方法。目前，比较流行的控制系统仿真软件是MATLAB，使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用MATLAB的Simulink工具箱对其进行计算机仿真研究。本文将采用面向控制系统电气原理结构图，使用SimPowerSystem工具箱进行调速系统仿真的方法。其中主要对单闭环直流调速系统及PWM调速系统进行仿真12。二、MATLAB仿真软件的发展现状MATLAB的产生是与数学技术紧密联系在一起的。1980年，美国新墨西哥州大学计算机系主任Cleve Moler在给学生讲授线性代数时，发现学生在高级语言编程上花费很多时间，于是着手编写供学生使用的FORTRAN子程序库接口程序，他将这个接口程序取名为MATLAB。从此，MATLAB软件开始形成，并随着工业的发展，不断的完善。自1984年MathWorks公司推出以来，MATLAB以惊人的速度应用于自动化、汽车、电子、仪器仪表和通讯等领域与行业。现在MATLAB已经能在功能上完成很多不同系统的仿真，并不断向其它行业发展。在研究单位和工业界，MATLAB也成为工程师们必须掌握的一种工具，被认作进行高效研究与开发的首选软件。MATLAB是一种面向科学和工程计算的高级计算机语言,现已成为国际科技界公认的最优秀的应用软件之一，在世界范围内广为流行和使用。它是一种集数学计算、分析、可视化、算法开发与发布等于一体的软件平台，通过MATLAB及其相关工具箱，可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作。Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于：它与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入的，从而使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建而非语言的编写上。所谓的模型化图形输入是指Simulink提供了一些按功能分类的基本系统模块，用户只需知道这些模块的输入、输出及模块的功能，而不必考虑模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的使用，再将它们连接起来就可以构成所需的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析2。第四节 调速控制系统的技术指标不同的生产机械，因生产工艺的不同，对控制系统的性能指标要求也有所不同，归纳起来有下列三个方面3：1 调速。在一定的最高转速和最低转速范围内，有级或无级地调节转速。2 稳速。以一定的精度在要求的转速上稳定运行，不因各种可能的外来振动（负载变化、电网电压波动等）而产生过大的转速波动，以确保产品质量。3 加、减速控制。对频繁启、制动的设备要求尽可能快地加、减速，缩短启、制动时间，以提高生产效率；对不宜经受剧烈速度变化的机械，则要求启，制动尽可能的平稳。上述三方面要注，可具体转化为调速系统的稳态和动态两方面的性能指标。一、稳态性能指标所谓稳态性能指标是指系统稳定运行时的性能指标，如调速系统稳定运行时的调速范围和静差率等。下面具体介绍调速系统中的稳态性能指标。1、调速范围交直流调速控制系统的调速范围是指电动机在额定负载下，运行的最高转速与最低转速之比，用表示，即 (1.1)对于调压调速系统来说，电动机的最高转速等于其额定转速。越大，说明系统的调速范围越宽。对于少数负载很轻的机械，如磨床，也可以用实际负载时的转速来定义调速范围。根据这个指标的大小，交直流调速控制系统可分为： ，为调速范围小的系统； ，为调速范围中等的系统； ，为宽调速范围的系统。目前交直流调速控制系统的调速范围可以做到。2、静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定转速引起的额定转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率，有表示，即 (1.2)或用百分数表示 (1.3)静差率是用来表示负载转矩变化时电动机转速变化的程度，它与机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速稳定度越高。然而静差率和机械特性硬度又是有区别的。图1.1的两条特性a和b为调压调速系统的机械特性，两者的硬度相同，即额定速降；但它们的静差率却不同，其原因是理想空载转速不同。根据式 (1.3) 的定义，由于，所以。这就是说，对于同样硬度的特性，理想空载转速越低，静差率越大，转速的相对稳定度也越差。在一个交直流调速系统中，如果能满足最低速时的静差率要求，则大于最低速的静差率一般都满足要求。所以，一般所提的静差率要求是指系统在最低速时的静差率指标。调速范围和静差率这两项指标是相互联系的。例如，额定负载时的转速降落；当理想空载转速时，转速降落占；当时，转速降落占到；当时，转速降落，电动机就停止转动了。由此可见，离开了对静差率的要求，调速范围便失去了意义。也就是说，一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所提静差率要求的系统所能达到的最大调节范围。脱离了对静差率的要求，任何调压调速系统都可以得到极高的调速范围；反过来，脱离了调速范围，静差率要满足要求也就容易得多了3。3、之间的关系因为调速系统的静差率是指系统工作在最低速时的静差率，即 (1.4)于是有，代入调速范围的表达式，得 (1.5)式 (1.5) 表示调速范围、静差率和额定转速降之间所应当满足的关系。对于同一个调速系统，它的特性硬度或值是一定的，因此由式 (1.5) 可见，对静差率的要求越小，则系统能够达到的调速范围越小。当对都提出一定要求时，为了满足要求，就必须使小于某一个值。可见调速要解决的问题就是如何减少转速降落。二、动态性能指标交直流调速系统在动态过程中的指标称为动态性能指标。由于实际系统存在着电磁和机械惯性，因此，当转速调节时总有一个动态过程。衡量交直流调速系统动态性能的指标可分为跟随性能指标和抗扰性能指标两类。1、跟随性能指标交直流调速系统的跟随性能指标一般用零初始条件下，系统对阶跃给定输入信号的输出响应过程来表示。系统对给定输入的典型跟随过程如图1.2所示。其主要跟随性能指标有1：1 上升时间。在阶跃响应过程中，输出量从零开始，第一次上升到稳态值所经历的时间称为上升时间，它反映了系统动态响应的快速性。2 超调量。在阶跃响应过程中，输出量超出稳态值的最大偏差与稳态值之比的百分值，称为超调量，即 (1.6)超调量反映了系统的相对稳定性，超调量越小，相对稳定性越好，即动态响应比较平稳。3 调节时间。在阶跃响应过程中，输出衰减到与稳态值之差进入或的允许误差范围之内所需的最小时间，称为调节时间，又称为过渡过程时间。调节时间是用来衡量系统整个调节过程快慢的，调节时间越小，系统响应的快速性越好。在实际系统中，快速性和稳定性往往是相互矛盾的。减小了超调量往往就延长了过渡过程调节时间；加快过渡过程却又增大了超调量。对于一般要求的系统，可以根据生产工艺的要求，哪一方面的性能是主要的，就以哪一方面为主。对于特殊要求的较高性能的系统，还可以考虑采用一些综合性的优化性能指标。本文只讨论单闭环直流调速系统。2、抗扰性能指标当控制系统在稳定运行过程中受到电动机负载变化，电网电压波动等干扰因素的影响时，会引起输出量的变化，经历一段动态过程后，系统总能达到新的稳态。这一恢复过程就是系统的抗扰过程。一般以系统稳定运行中突加一个使输出量降低的扰动后的过渡过程作为典型的抗扰过程，如图1.3所示。抗扰性能指标定义如下1：1 动态降落。系统稳定运行时，突加一个扰动量，在过渡过程中引起输出量原稳态值的百分数表示，即 (1.7)当输出量在动态降落后又恢复到新的稳态值时，偏差表示系统在该扰动作用下的稳态降落，动态降落一般都大于稳态降落。调速系统突加额定负载扰动时的动态降落称为动态速降。2 恢复时间。从阶跃扰动作用开始，到输出量恢复到与新稳态值之差进入的或范围之内所需的时间，称为恢复时间，如图1-3所示。一般来说，阶跃扰动下输出量的动态降落越小，恢复时间越短，系统的抗扰能力越强。 实际控制系统对于各种动态指标的要求各不相同。例如，可逆轧钢机需要连续正反向轧制钢材多次，因而对系统的动态跟随性能和抗扰性能要求较高；而一般不可逆的调速系统则主要要求有一定的抗扰性能，跟随性能好坏问题不大。数控机床的加工轨迹控制和仿形机床的跟踪控制要求有较严格的跟随性能；而雷达天线随动系统则对跟随性能和抗扰性能都有一定的要求。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主1。第五节 本章小结本章对运动控制系统、自动调速系统、计算机控制系统仿真和调速控制系统的技术指标进行了简要阐述。对于运动控制系统，本章对其进行了简要分析，并对最新动态作了简要介绍，同时对自动调速系统和计算机仿真作了简单介绍，对现在非常流行的仿真软件MATLAB软件进行了简单介绍。然后着重阐述了调速控制系统的技术指标。它分为稳态性能指标和动态性能指标。同时对两种性能指标的有关参数作了简要分析。第二章 单闭环直流调速系统及其MATLAB仿真第一节 设计要求与系统性能指标某一电动机的额定参数为：、。晶闸管触发整流电路装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压，电压放大系数，V-M系统电枢回路的总电阻。测速发电机为永磁式，其额定参数为：，。直流稳压电源。设计要求：静态指标：无静差；调速范围；静差率。动态指标：电流超调量；空载启动到额定转速时的转速超调量。采用面向控制系统电气原理结构图的方法对系统的各环节参数进行计算并建立数学模型画出系统动态结构框图，并分别对单闭环转速负反馈系统，带电流截止环节的单闭环转速负反馈系统进行仿真调试。第二节 直流电动机开环调速系统一、系统的组成和工作原理直流电动机开环调速系统由给定信号、同步脉冲触发器、晶闸管整流桥、平波电抗器、直流电动机等部分组成。其电气原理图如图2.1所示。由图2.1可知，调节转速给定电压，即改变了晶闸管触发电路的移相角，从而调节晶闸管装置的空载整流电压和电枢电压，也就改变了转速3。二、开环系统的机械特性1 电流连续时。转速为 (2.1)其机械特性如图2.2所示的实线部分。式中 电机在额定磁通下的电动势转速比，即； 整流电压一个周期中的波头数； 开环调速系统的理想空载转速； 开环调速系统的稳态速降。当电动机加负载时。电枢回路就产生相应的电流，此时即产生的转速降。越小，机械特性的硬度越大。系统开环运行时，完全取决于电枢回路电阻及所加负载的大小。 电流断续时。由于晶闸管整流装置的输出电压是脉动的，相应的负载电流也是脉动的。当电动机负载较轻或主回路电感量不大时，会造成电流断续。这时，随着负载电流的减小，反电动势反而急剧升高，使理想空载转速比图2.2中的高得多，如图中虚线所示。由图2.2可见，开环V-M系统的机械特性由两段组成，即电流连续段和断续段。当电流连续时，特性较硬而且呈线性；电流断续时，特性较软且呈显著的非线性。 机械特性的近似处理方法。当主回路电感量足够大，电动机又有一定的空载电流时，可近似认为电动机工作电流连续，可把特性曲线直线段的延长线与纵轴的交点作为理想空载转速。对于特性断续比较显著的情况，可以改用另一段较陡的直线来逼近断续段特性。这相当于把总电阻换成一个更大的等效电阻，其数值可以从实测特性上计算出来。严重时可达实际电阻的几十倍。从总体来看，开环V-M系统 的机械特性是很软的，一般满足不了工业生产对调速系统的要求，通常需要设置反馈环节，以改善系统的机械特性。第三节 直流电动机单闭环调速系统一、转速负反馈闭环调速系统的组成V-M系统可以通过调节晶闸管控制角改变电动机电枢电压实现调速，但是存在两个问题：第一，全压启动时，启动电流大；第二，转速随负载的变化而变化，负载越大，转速降落越大，难以在负载变动时，保持转速的稳定，而满足生产工艺的要求。为了减小负载波动对电动机转速的影响可以采取带转速负反馈的闭环调速系统，根据转速的偏差来自动调节整流器的输出电压，从而保持转速的稳定。带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图如图2.3所示。与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压，与给定电压相比较后，得到转速偏差电压，经过放大器A，产生晶闸管装置所需的控制电压，用以控制电动机的转速。这就组成了反馈控制的闭环直流调速系统。 给定环节。用来产生给定控制信号，它一般由高精度的直流稳压电源和用于改变给定信号的精密电位器组成。 比较和放大环节。它一般由P（Proportion）、I（Integral）、PI（Proportion Integral）运算放大器组成，用来将给定信号和反馈信号进行比较和放大。 触发器和整流装置环节（组合体）。该环节的作用是进行功率放大，将输入信号放大成整流电压。一般触发器的输出与输入呈非线形，整流器的输出与输入呈非线性，而当将触发器和整流器作为一个整体来分析时，其输出和输入呈线性关系。 速度检测环节。该环节的作用通过一台测速发电机，将调速电机的转速转换成速度反馈电压，电压的大小与速度成正比。 直流电机环节。系统中的电压、电动势、电流，在动态分析时，就认为是瞬时值；在稳态分析时，就认为是平均值。直流电动机有两个独立的电路：一个是电枢回路，另一个是励磁回路。二、反馈控制规律 转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有下述三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律。各种其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律3。 只用比例放大器的反馈控制系数，其被调量有静差。从静特性分析中可以看出，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，即=常数，稳态速差就只能减小，却不可能消除。因为闭环系统的稳态速降为： (2.2)只有，才能使，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。 反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但完全服从给定作用。除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。上面只讨论了负载变化这样一种扰动作用，除此之外，交流电源电压的波动（使变化）、电动机励磁的变化（造成变化）、放大器输出电压的漂移（使变化）、由温升引起主电路电阻的增大等等，所有这些因素都和负载变化一样，最终都要影响到转速，都会被测速装置检测出来，再通过反馈控制作用，减小它们对稳态转速的影响。在图2.4中上述各种扰动作用都表示出来了，反馈控制系统对它们都有抑制功能。但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之一。正因为有这一特征，在设计闭环系统时，可以只考虑一种主要扰动作用，例如在调速系统中只考虑负载扰动。按照克服负载扰动的要求进行设计，则其他扰动也就自然都受到抑制。与众不同的是在反馈环外的给定作用。如图2.4中的转速给定信号，它的微小变化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈作用的抑制。因此全面地看，反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是惟命是从的。 系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。对于上述调速系统来说，反馈检测装置就是测速发电机。如果测速发电机的励磁发生变化，会使反馈电压失真，从而使闭环系统的转速偏离应有数值。而测速发电机电压中的换向纹波、制造或安装不良造成转子偏心等等，都会给系统带来周期性的干扰。采用光电编码盘的数字测速，可以大大提高调速系统的精度。三、闭环调速系统稳态参数的计算稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成环节，有了基本环节组成系统之后，再通过动态参数设计，就可使系统臻于完善。由设计要求可知，生产机械要求调速范围D=10，静差率s5%。为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为=5.26r/min (2.3)1、求闭环系统应有的开环放大系数 电动机的电动势系数： (2.4) 开环系统的额定速降： (2.5) 闭环系统的开环放大系数应为 (2.6)2、计算转速反馈环节的反馈系数和参数测速反馈系数包含测速发电机的电动势转速比和电位器RP2的分压系数，即 (2.7)根据测速发电机的数据，。本系统直流稳压电源为15V，最大转速给定电压为12V时，对应电动机的额定转速（即），则 (2.8) (2.9)计算放大器的电压放大系数： (2.10)四、转速负反馈控制单闭环直流调速系统的数学模型为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。由图2.3所示，构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。1、晶闸管触发和整流装置的传递函数本设计是基于V-M的直流调速系统，整流电路采用的是三相桥式，在进行调速系统设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。所以晶闸管触发与整流装置的传递函数便可近似成一阶惯性环节。 (2.11)其中三相整流电路的平均失控时间为1.67ms3。2、直流电动机数学模型他励直流电动机在额定励磁下的等效电路如图2.5所示。其中电枢回路总电阻R和电感L包含电力电子变换器内阻、电枢电阻和电感以及可能在主电路中接入的其他电阻和电感，规定的正方向如图中所示。假定主电路电流连续，则动态电压方程为 (2.12)由此可知电枢回路的电压平衡方程式为 (2.13) 在零初始条件下，对上式两侧进行拉氏变换得 (2.14)则电压与电流间的传递函数为 (2.15)式中，为电枢回路电磁时间常数，。由式可得: (2.16)式中，为电枢电流；为负载电流；为电动机的机电时间常数， 。为电力拖动系统运动部分折算到电动机轴上的飞轮惯量（）,为电动机的转矩电流比（），。同理对式 (2.16) 两侧进行拉氏变换得: (2.17)直流电动机的动态结构图如下。图2.6 直流电动机的动态结构图额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为，。3、由设计要求计算直流电动机传递函数的主要参数电枢回路电磁时间常数 =0.017s (2.18)电力拖动系统机电时间常数 (2.19)直流电动机的传递函数为 (2.20)根据前述分析，结合稳定参数得到带比例放大器的闭环直流调速系统。反馈控制转速闭环直流调速系统的结构框图如图2.8所示。4、系统的稳定条件如图2.8所示，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数为 (2.21)式中。令图中，得到系统的闭环传递函数为 (2.22)它是一个三阶系统。 由式 (2.22) 可知，闭环调速系统的特征方程为 (2.23)其一般表达式为 (2.24)根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充要条件是依据稳定条件得 (2.25)即 (2.26)化简整理得 为临界放大系数。 带入相关参数验证所设计系统的稳定性 (2.27)按稳态调速性能指标要求，因此，仅用比例调节器系统不稳定。因此必须增设动态校正装置以满足稳定要求。5、PI调节器的设计由系统的稳定条件可得本设计中比例调节器不能使系统在满足设计指标下达到稳定，所以在MATLAB软件环境下利用伯德图设计调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。系统的开环传递函数如式 (2.21)。已知,此时，所以分母中的二次项可以分解成两个惯性环节的乘积：=（0.049+1）（0.026+1）；闭环系统的开环放大系数取=。 (2.28)于是，得出系统的开环传递函数是： (2.29)用MATLAB绘出系统的BODE图如图2.9所示。图2.9 原闭环系统的伯德图MATLAB程序代码如下。clearclcnum=55.58;den1=conv(0.049 1,0.026 1);den=conv(0.0167 1,den1);W=tf(num,den) % 求系统的开环传递函数。w=logspace(0,3,50);figure(1);bode(W,w) % 画开环系统的伯德图。grid% 求幅值稳定裕度、相角稳定裕度、相角穿越频率和幅值穿越频率。Gm,Pm,Wcq,Wcp=margin(W)figure(2);sys=feedback(W,1) % 求系统的闭环传递函数。step(sys) % 画闭环系统阶跃响应曲线。由系统的运行结果可知，幅值稳定裕量GM=-15db；相角稳定裕量=-40.2509；相角穿越频率=65.6622rad/s; 幅值穿越频率（截止频率）=131.0946rad/s2。在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在BODE图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度和以分贝表示的增益裕度GM。一般要求=30，GM，保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱，超调小。由程序计算出的数据可以看出，幅值稳定裕度相角稳定裕度为负值，这样系统是根本不稳定的，这也可从发散振荡的阶跃响应曲线看到，如图2.10所示，系统必须校正。关于系统校正应满足的动态性能指标要求，大体上有两中情况：一是已知系统的频域性能指标，如系统校正后剪切频率或是相角稳定裕度，这两个指标直接用于校正器设计；为了使系统稳定，设置PI调节器， 因为原系统包含了放大系数的比例调节器，在原系统的基础上新添加部分的传递函数应为 (2.30)因为,所以对数幅频特性的低频部分斜率首先是积分环节的-20db/dec，在频率处穿越0db线，然后起作用的才是比例微分环节，在处向上转折，斜率变成0db/dec。将PI环节画在原系统BODE图上，然后相加，即得校正后系统的开环对数频率特性。原系统不稳定表现在放大系数过大，截止频率过高，应该把它们降下来。所以把校正环节的转折频率设置在远低于原系统截止频率。可令=T1，使校正装置的比例微分项与原系统中时间常数最大的环节对消。为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以-20db/dec的斜率穿越0db线，必须压低原系统特性，使校正后特性的截止频率1/T2。在处，应有L1=-L2。这样校正环节添加部分的特性可以确定下来了35。图2.10 原系统阶跃响应图由原系统对数幅频和相频特性可知20lgK=20lg (2.31)因此= (2.32)取，为了使1/T2=38.5s,取=30s。从BODE图可得L1=31.5db，因而L2=-31.5db。于是L2=-2