Z28-密立根油滴02.doc

实验二十八 密立根油滴实验密立根油滴实验是测定油滴带电量的实验，是在1909年由美国物理学家密立根(RAMillikan)设计并完成的。实验的结果表明所有带电物体的电荷都是不连续性变化的，其所带的电量都是某一最小电荷 基本电荷e的整数倍，而且较为精确地测定了这一基本电荷e的数值。密立根油滴实验的重要意义在于揭示了物质电结构的量子性，对人们认识组成物质的基本结构有决定性的作用，在近代物理学史上起过十分重要的作用。并获得了1923年的诺贝尔物理学奖。密立根油滴实验构思巧妙、方法简便、结论准确，该实验对提高学生设计思想和实验技能也都有很大作用。【实验目的】 1测定电子的电荷量e的大小。2验证电荷的不连续性。【实验原理】1 基本原理利用密立根油滴仪的喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行带电平板之间，如图1所示。图1两平行板之间的带电油滴 油滴在喷雾时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为m、带电量为q，两块平行带电平板之间的电压为V。此时油滴在平板之间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg一个是静电力。调节板间的电压V，可使作用在油滴上的两力达到动态平衡。则有 (1) 从上式可见，为了测出油滴所带的电量q，除了测出V和d之外，还需测定油滴的质量m。由于m很小（约），需要用如下的待殊方法来测定。 2油滴质量m的测定 油滴在表面张 力的作用下，一般总是呈小球状。设油的密度为，某油滴的半径为，则该油滴的质量m可用下式表示 (2)平行板不加电压时，油滴受重力而加速下降，但由于空 气对油滴的粘滞阻力f与油滴的速度v成正比，油滴下降一段距离达某一速度后阻力f与重力mg平衡(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降。由斯托克斯定律知 (3)由(2)、(3)两式得油滴半径的大小为 (4)对于半径小到m的小球，空气的粘滞系数应作修正，此时的斯托克斯定律应修正为 式中b为修正常数，b617 mcmHg，p为大气压强，单位为cmHg。根据修正后的粘滞阻力公式，得油滴半径为 (5)上式根号中还包含油滴的半径，由于它处在修正项中，故不需十分精确，因此用(4)式计算即可。(5)式中的油滴匀速下降的速度，可用下法测出：在平行板未加电压时，测出油滴下降长度时所用的时间t，即 (6)3 油滴所带电量的计算公式将(6)式代入(5)式、(5)式代入(3)式，(3)式代入(1)式，整理后得 (7)实验发现，对于某一颗油滴，如果我们改变它所带的电量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律，可发现，它们都满足下列方程 (8)式中，而则是一个不变的值。对于不同的油滴，可以发现有同样的规律，而且值却是共同的常数。由此可见，所有带电油滴所带电量q都是最小电荷量的整数倍，这就证明了电荷的不连续性，且最小电荷量就是电子的电荷值 (9)【实验仪器】1 整体装置图4仪器结构俯视示意图图2密立根油滴实验装置图2 主要结构介绍图3油滴电离室示意图 【实验内容】1练习掌握正确的测量技术。其中包括调平密立根仪，选择适当的电压，适当大小的油滴和准确控制计时等。2多次测量同一油滴在一定电压下匀速上升（或下降）的距离及其所用的时间；对不同的多颗油滴再进行相同的测量。验证不同油滴所带电量都是某一公约数（电子电荷）的倍数。【数据处理】 实验过程中要求学生详细记录有关的实验数据，数据表格学生自拟。 然后根据(7)，由于考虑是匀速运动，式中的可写成： 有如下参数： 其中 油的密度 重力加速度 空气的粘滞系数 油滴均匀下降距离 大气压强 平行极板距离 将以上数据代入公式得 (10)由于油的密度，空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压p又随实验地点和条件的变化而变化，因此，上式的计算是近似的，其引起的误差约1。为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷的整数倍，并得到基本电荷值，我们就应对实验测得的各个电荷值用差值法求出它们的最大公约数，此最大公约数就是基本电荷值。本实验提供数据处理软件，可在计算机上完成实验数据的录入和处理。【思考练习】 1什么是平衡法? 2在测量油滴匀速下降一段距离所得时间t时，应选择那段最合适?为什么? 3如何加平衡电压?升降电压指的是什么? 4何谓合适的待测油滴?如何选择? 5根据实验测得的各个电荷值，用什么方法确定电量的最小单位为好?6对油滴进行跟踪测量时，有时油滴逐渐变得模糊，为什么? 应如何避免在测量途中丢失油滴? 【附录】 1几个有关的常量 重力加速度；空气粘度系数；大气压强；油密度（国产中华701钟油），平行极板间距离（根据仪器上所示）。2空气粘性的修正 由于油滴半径很小()，它与分子的平均自由程数量级相仿，这时对适用斯托克定律的空气(均匀介质)的粘度系数必须作如下修正 上式中为大气压，为修正常数。考虑到粘度性的修正【例】求基本电荷 从原则上说，对实验所测得的各个油滴的电荷值求最大公约数，即可求得基本电荷，看到电荷的不连续性。但由于实验有误差，求最大公约数有一定困难。故用“逐次相减法”求最大公约数。例如我们对10个油滴测量得电量如下表中第二列所示（按电量大小排列）序号计算值取整数13.071.551.9821.5424.620.012.9831.5434.630.102.9931.5444.731.563.0531.5856.311.514.0741.5867.821.285.0551.5679.100.285.8761.5289.380.266.0561.5699.643.966.2261.611013.608.9091.51表中第三列是逐次相减的结果，并考虑到实验误差，可将基本电荷估计为，从而确定各个油滴的基本电荷