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对小学平面图形面积公式教学的理解全日制义务教育数学课程标准在空间与图形部分的具体目标中指出：小学生应该探索并掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆等平面图形的面积公式。要探究出这些图形的面积公式，大多需要转化。从课程标准的具体安排来看，小学13年级要求学生探索并掌握长方形和正方形的面积公式，46年级要求学生探索并掌握平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式。“课标”为什么要安排先学长方形和正方形面积公式的推导，再学其它图形面积公式的探究呢？我想：这样安排，除了遵循学生学习数学的心理规律和结合数学自身的学科特点外，还有一个重要的原因是因为长方形面积公式是推导其它平面图形面积公式的基础，正方形面积的计算则是学习面积单位间进率、化聚和换算的基础。要推导平行四边形面积公式，须千方百计将平行四边形转化成长方形。要推导出其它平面图形的面积公式，也必须首先将其转化成已学图形。从教材的编排来看，在三年级下期安排了长方形和正方形面积公式的推导，在五年级上期安排了平行四边形、三角形和梯形面积公式的探讨，在六年级上期安排了圆面积公式的探究。由于在推导平行四边形面积公式时，通过割补先把平行四边形转化成长方形，所以在学习三角形面积公式时教材用对话框提示学生：“前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？”“可以先把平行四边形转化成长方形后，再”“你能把三角形转化成哪些我们会计算面积的图形？”在探讨梯形面积公式时，教材又用对话框暗示学生：“把梯形转化成”在探究圆面积公式时，教材也启发道：“把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。”通过教材的编排提示，可以清楚地看出，探究平面图形面积公式需要转化。“课标”在前言部分指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”在教学中，我们要引导学生学习简单知识，要以学生已有认知水平为基础，要引导学生学习更复杂的知识。必须以学生已有知识为基础，将新知识转化为学生已学知识，根据新旧知识的联系和区别，让学生掌握新的学习内容。为实现这一目标，在教学平面图形面积公式时进行转化推导，显得特别重要。试想：如果学生只学了长方形和正方形面积公式，我们在引导学生学习平行四边形面积公式时，不把平行四边形转化成已学图形，能推导出平行四边形的面积公式吗？如果学生只学会了长方形、正方形和平行四边形面积公式，我们在教学三角形面积公式时，不把三角形转化为已学图形，能推导出三角形的面积公式吗？探索梯形和圆的面积公式也是同样的道理。由此可见，数学教学活动中的转化，是建立在学生已有知识经验的基础之上。只有探究转化，才能使平面图形面积公式的教学水到渠成。无论从“课标”的安排、教材的
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