2015三年级网赛试题解析_82.pdf

2015 年 数学花园探秘 网络评选活动试题 小学三年级 2014 年 12 月 17 日 一 填空题 每小题 8 分 共 24 分 1 右图中共有 个与左图形状完全一样的月牙 答案 7 解析 一个月牙对应两个尖 所以只需数出这个图形有多少个尖就可以了 14 2 7 2 僵尸正在走来 火龙草负责防卫 一阶火龙草总是吐红色火焰 二阶火龙草一半时间 吐红色火焰 一半时间吐蓝色火焰 三阶火龙草总是吐蓝色火焰 如果二阶火龙草的 攻击能力是一阶火龙草的 2 倍 那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 倍 答案 3 解析 假设红色火焰每分钟攻击力为 a 则一阶火龙草 2 分钟的攻击力为 2a 二阶火龙草 攻击能力是一阶的 2 倍 则 2 分钟的攻击力应为2 24aa 其中前 1 分钟红色火焰的攻击 力为 a 那么后一分钟蓝色火焰的攻击力应为4 3aaa 所以蓝色火焰的攻击力是红色火 焰的 3 倍 所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍 3 老师手里有一个计数器 每个同学依次过来输入一个自然数 第一个同学输入 1 第二 个同学输入 2 第三个同学输入 3 但是计数器上的按键 4 和 8 坏掉了 下一个同学只 能输入 5 以后的同学依次输入 6 7 9 10 11 12 13 15 按照此输入方法 小明是第 100 个同学 小明输入的自然数是 答案 155 解析 1 39 中个位为 4 8 的数不能输入 共 8 个 所以能输入的有 31 个 40 49 均不能输入 50 79 中个位为 4 8 的数有 6 个 能输入的有 24 个 80 89 均不能输入 90 139 中个位为 4 8 的数有 10 个 能输入的有 40 个 到 139 能输入的数共31244095 个 还需要 5 个数 140 149 均不能输入 接下来可以 输入的数为 150 151 152 153 155 所以第 100 个可输入的自然数为 155 二 填空题 每小题 10 分 共 30 分 4 小明买了 4 个苹果 6 个梨和 8 个桃 小红买了 5 个苹果 7 个梨和 6 个桃 在接下去 的 18 天中 他们每人每天吃一个水果 有 3 天两人都吃苹果 有 2 天两人都吃梨 还 有 3 天一人吃苹果 另一人吃梨 那么有 天两人都吃桃 答案 4 解析 根据已知条件填出下表 小明还剩 2 个梨 8 个桃 小红还剩 4 个梨 6 个桃 由于两 人都吃梨的时间只有 2 天 所以小明吃剩下 2 个梨时小红只能吃 2 个桃 同样小红吃剩下 4 个梨时小明也只能吃 4 个桃 此时两人都还剩 4 个桃 所以两人都吃桃的时间有 4 天 3 天吃苹果 2 天吃梨 3 天一人吃苹果一人吃梨 剩下的水果 小明 3 个苹果 2 个梨 1 个苹果 2 个梨 2 个梨 8 个桃 小红 3 个苹果 2 个梨 1 个梨 2 个苹果 4 个梨 6 个桃 5 帅帅在如图的 16 个房间中玩 密室逃脱 游戏 任务是从 1 号房间走到 16 号房间 密室间的门 都是单向门 只有从正确的方向经过门才能打 开 如图 帅帅要完成任务并使得经过的房间 尽可能的少 那么他所经过房间 含 1 号和 16 号 的编号总和是 答案 114 解析 如下图红线所示 据题意 1 2 6 5 9 13 14 都是唯一的 由 14 可以进 10 或 15 而 15 不能进 进了就不能出 所以只能进 10 由 10 可以进 6 9 或 11 若进 6 9 会重复经过前面的房间 所以要保证经过房间尽可能少 应进 11 剩下最短路线应为 11 7 8 12 16 所以只有 3 4 15 号房间没有经过 所经过房间的编号之和为 12163415114 正常通过 不能不能通过 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等 图中所示的前两个天平处于平衡状态 要 使第 3 个天平也保持平衡 则需在它的右盘中放置 个球 答案 5 解析 由第一个天平可知 4 23 1 由第二个天平可知 3 2 2 2 2 1 得 2 3 将 3 代入到 1 得 4 23222 所以 2225 三 填空题 每小题 15 分 共 30 分 7 某 趣味游戏 游戏规则如下 玩家手中有水 火 风 土四个技能 发动每个技能都 需要消耗一定数量的水晶 各技能具体效果如下 水 消耗4点水晶 同时对敌人造成4点伤害 火 消耗10点水晶 对敌人造成11点伤害 风 消耗10点水晶 对敌人造成5点伤害 并且你的下一个技能发动消耗水晶数除以2 点 例如 在风技能后面发动水技能 水技能消耗2点水晶 如果发动火技能 火技 能只消耗5点水晶 土 消耗18点水晶 同时使敌人的血量除以2 如果血量是奇数 则先加1 再除以2 如果敌人血量为 120 点 那么合理选择技能 最少需要 点水晶 将敌人击杀 答案 63 解析 风技能比较特别 首先分析风技能 风水组合比较亏 消耗 12 点水晶仅造成 7 点伤害 风火组合相当于消耗10 10215 点水晶 造成5 1116 点伤害 风土组合消耗10 18219 点水晶 仅比土技能多消耗 1 水晶 但伤害会增加 5 1 22 点或 5 1 23 点 与土技能效果大体相当 可灵活替换使用 土技能将血量减半 因此在血量高于 36 时可以考虑使用土技能 或风土组合技能 现敌人有 120 点血 血量较多 若连续使用两次土技能 血量为 30 将 30 拆成 16 11 与 4 的和 最优拆法为30 11 1144 此时消耗水晶18 1810104464 点 若连续使用两次风土组合技能 血量变为 27 最优拆法为27 1611 消耗水晶 1919151063 点 还可以试验 风土 土 或 土 风土 这两种情况 最少均需要 64 点水晶 综上 风土 风土 风火 火 是最优方案 最少需要 63 点水晶 8 在下图的 9 宫格中填入 9 个不同的自然数 满足 每一行中 左边两个数的和等于最右 边的数 每一列中 上面两个数的和等于最下面的数 那么 右下角的数最小 是 答案 12 解析 如下左表 Nabcdxyzm 即除了 N 其余 8 个数之和等于 3N 由于 9 个数各不相同 9 个格中不能有 0 所以这 8 个数之和最小为1 2836 所以 N 最小为36 312 经尝试可得下右表 四 亲子互动操作题 每小题 18 分 共 36 分 9 在空格内填入数字 1 5 使得每行 每列和每宫数字都不重复 斜线相邻的数字也不能 x y c z m d a b N 3 2 5 1 6 7 4 8 12 相同 答案 如下图 10 试一试 上图是中国结的草花结的简易编法 编好草花结后 将它外面 的 5 个环如图剪开 再将所