朱明-保险精算2.ppt

第七章准备金 主讲 朱明高级技师 高级工程师 经济师高级技能专业教师高级汽车维修工考评员QQ 657555589 第七章准备金 7 1全连续型寿险的责任准备金7 2全离散型寿险的责任准备金7 3半连续型寿险的责任准备金7 4责任准备金的递推公式7 5修正责任准备金7 6IBNR责任准备金的估计方法 净责任准备金的定义 定义 保险公司在任意时刻对每个现存被保险人的未尽责任现时值 就称为净责任准备金 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值 也称为受益责任准备金 实质责任准备金是现存被保险人未来收益与未来缴费现时值之差 7 1全连续型寿险的责任准备金 7 1 1准备金的未来法公式 1 全期缴费情形终身寿险n年定期寿险n年两全保险 n年期生存保险n年延期终身生存保险金 2 限期缴费情形 左上标h表示缴费年限 h年限期缴费终身寿险h年限期缴费n年期两全保险 7 1 2其他类型的公式 7 2全离散型寿险的责任准备金 7 2 1准备金的未来法公式 7 2 2其他类型的公式 7 3半连续型寿险的责任准备金 7 4责任准备金的递推公式 递推公式 一 解释为第h年死亡受益 为第年初缴付保费 则第h 1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供元的死亡赔付 并为在该年末存活的每位被保险人准备元责任准备金 递推公式 二 解释称为风险净值 是指一旦这一年中有死亡发生 死亡受益超过责任准备金部分的数额 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途 一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值 二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值 7 5修正责任准备金 修正责任准备金的产生 如果不考虑费用责任准备金的因素 始终以净保费责任准备金为准计算保险公司的债务 会使保险公司保险初年的负担很重 而且利润溢出各年变动非常大 为了保险公司的利润溢出比较平滑 也同时兼顾被保险人的利益 有了修正责任准备金的概念 修正责任准备金原理 阶梯保费值 原始等额净保费 修正后阶梯保费 修正前等额保费 P P P 修正后阶梯保费 P 修正责任准备金确定 7 6IBNR责任准备金的估计方法 7 6 1已发生未报告准备金本章适用于财产保险已发生未报告 incurredbutnotreported 赔款准备金简称IBNR准备金本节主要介绍IBNR的两种估计方法 平均法 保费和损失结合法 7 6 2平均法 IBNR赔案的赔款总额取决于三个因素 延迟报告赔案的个数 N 每个赔案的赔款金额 X 延迟时间 T 平均法就是用这三个因素的平均数来估计未来IBNR赔款总额1 的估计2 的估计3 的估计 7 6 3保费和损失结合法 根据各年的满期保险费以及预期的赔付率和IBNR赔款占总赔款额的比率来估计IBNR损失 进而得到IBNR准备金 适用于损失数据波动较大且在右边有长 尾巴 分布的场合 数学模型为 第八章保单现金价值与红利 主讲 朱明高级技师 高级工程师 经济师高级技能专业教师高级汽车维修工考评员QQ 657555589 第八章保单现金价值与红利 8 1保单现金价值8 2保单选择权8 3资产份额8 4保单红利 8 1保单现金价值 8 1 1保单现金价值的概念带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移 会形成现金价值两全寿险保单终身寿险保单现金价值数额的一种近似方法是根据公式一般而言 现金价值不大于责任准备金 8 1 2现金价值的计算 和责任准备金的计算有密切关系一般从责任准备金中扣除一笔退保费用 随着保单生效时间的增加 这个退保费用的数额会逐渐减少也可以是责任准备金的一个百分比 百分比随着生效年份的增加而增加 最后等于100 美国1941年报告中的调整保费 美国1980年报告中的调整保费 退保金的计算原理 中途退保者应受到某种惩罚退保是一种单方面解约行为很高的第一年费用可能不及回收注意 保险法 规定保险公司对未交纳的保费没有请求权但是投保本身是为了降低风险 所以不宜过多扣除 关于退保金的一个理论结果 在完全连续的情况下 如果退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金 则退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响 这个结果说明 参照责任准备金来确定退保金的水平是比较合理的 8 2保险选择权 退保金可以提供多种支付方式现金支付减额交清展期定期自动垫交保费 8 2 1缴清保险 减额交清 保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费 用来购买一份和原保单其他条件相同 但保额会有减少的保单 趸交保费 所以以后不用再交 这是交清保额会有下降 这是减额计算公式为 8 2 2展期保险 保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费 用来购买一份新的保单 新保单是定期险 保额和原有保单相同 但保险期间需要重新计算 从退保时刻往前延伸 这是展期展期得到的是定期保险 这是定期 简单情形下的计算公式 在实务中由线性插值方法决定 如果原有保单为两全保险 其现金价值比较高 可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况规定保险期间到原有保险满期日为止剩余的现金价值用来购买保额为 的纯生存保险 如果保额为 的保单在退保时还欠有余额为 的保单贷款 则计算公式修改为 8 2 3自动垫缴保费 自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费 从而维持保单的效力 动用自动垫交保费条款之后 保费贷款余额是逐年上升 而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长 到所有现金价值都消耗完之后 该保单失效 保费贷款期的最长时间由以下方程决定 为毛保费 为贷款利率 为连续年金终值函数 在实务中 往往取同时满足以下两个条件的整数 8 3资产份额 概念解释 保费中有很大一部分会以各种给付的形式还给保单 这是保费的返还性积累起来的基金是属于保单组的 但由保险公司负责管理和投资所以这些基金是保单组的资产而每份有效保单的平均资产数额就是所谓的资产份额保单组的资产是保险公司的负债 资产份额的原理 期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程年初交纳保费 扣除费用年中保险人投资保险基金以获利年末退保保单支付退保金 死亡保单支付保险金 满期则支付满期给付如此周而复始 直至所有保单失效 资产份额原理 图示 保费 资产份额公式 团体型 团体型公式更易于理解 资产份额公式 个体型 8 4保单红利 经验保费法三元素法经验保费法 第九章现代寿险的负债评估 主讲 朱明高级技师 高级工程师 经济师高级技能专业教师高级汽车维修工考评员QQ 657555589 第九章现代寿险的负债评估 9 1利率敏感型寿险的评估9 2年金评估9 3变额保险的评估 9 1利率敏感型寿险的评估 9 1 1可变动保费万能寿险最小准备金选择最小准备金 9 1 2固定保费万能寿险 期末准备金的计算非整数年准备金的计算计算r计算评估日GMF按照基本原理计算评估日的准备金因子 还是计算平均责任准备金 期中准备金或插值准备金 9 1 4充足准备金最小值 使用现金价值作为准备金对于可变动保费万能寿险保单来说 可能会对晚期的延期损失产生影响 万能寿险的CRVM尽管有所改进 但也可能在某些情况下造成不充分准备金的结果 特别是事后附加费用的保险公司 9 1 3可能的变化 考虑说收报告目的 保险公司采用两种不同的技术计算万能寿险准备金 保证到期保费方法 GMPM 如果t时刻基金小于或等于 则有如果t时刻基金大于 则有 9 2年金评估 9 2 1趸缴纯保费延期年金的评估评估方法和实例产品的一般特点准备金的实际测算 9 2 2年缴保费年金的评估 前面所讲的评估准备金的方法可以同样应用到年缴保费年金的评估中 唯一不同的是 在每个未来给付现值中减去未来评估保费收入的现值 这个差额用来确定准备金 评估保费收入定义为未来保费毛收入的一部分 9 2 3可变动保费年金的准备金9 2 4即期年金 9 3变额保险的评估 9 3 1年缴保费变额寿险固定保费变额寿险可变动保费和混合保费的变额寿险9 3 2趸缴保费变额寿险可变动趸缴保费变额寿险固定趸缴保费变额寿险 9 3 3变额年金对于预先附加费用的变额年金 一般认为现金价值是较好且十分充分的准备金 而正如变额万能寿险一样 对于事后附加费用的保单如何考虑则是一个问题 在VUL中适用的方法同样可以用来确定在变额年金准备金的方法中适当的利率 独立帐户中的盈余至少应等于账户值与准备金的差额 9 3 4保证最小死亡给付准备金固定保费寿险保单一年定期准备金到达年龄均衡准备金可变动保费寿险产品变额年金 第十章风险投资和风险理论 主讲 朱明高级技师 高级工程师 经济师高级技能专业教师高级汽车维修工考评员QQ 657555589 第十章风险投资和风险理论 10 1引言10 2投资工具10 3投资策略10 4财务报表分析10 5考虑投资收入的费率定价模型10 6短期个别风险模型10 7短期聚合风险模型10 8长期聚合风险模型 10 1引言 财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分 保险承保与投资 来自承保业务的利润每年变动很大 相对来说 投资的净收益较为稳定 风险理论是精算科学的主要组成部分之一 它对保险公司的经营情况进行分析 管理和控制 从而为制定合理的保费及早期预测提供帮助 10 2投资工具 10 2 1债券债券的特征风险分析债券的定价 10 2 2股票普通股 最后请求权有限责任优先股 预定分红率股东的请求权优先于普通股 10 2 3衍生工具期货合约远期合同期权互换 10 2 4巨灾风险证券化产品巨灾债券巨灾期货巨灾期权 10 3投资策略 10 3 1免疫策略 1 久期 资产持有人获取付款时间长度的加权平均值 收益率不变时有如下公式 为时刻t的利息或本金支付 n为到期日 r为收益率 2 免疫策略 3 或有免疫 10 3 2资产 负债匹配策略 类似于免疫策略通过购买投资工具 一般为固定收益投资工具 如债券等 该投资工具能在保险人索赔支付时产生相同数目或更多数目的资金 即在任意支付时点上 资产的数额始终大于等于负债的数额 可以有效地消除利率风险 10 4财务报表分析 10 4 1基本的财务报表损益表资产负债表现金流量表 10 4 2利润测定的方法股本收益率内含报酬率 10 5考虑投资收入的费率定价模型 10 5 1资本资产定价模型个体资产的期望收益率公式 10 5 2费率定价模型引入CAPM模型得到如下公式 10 6短期个别风险模型 10 6 1个别理赔随机变量模型 n 1 设X是一个周期内的理赔随机变量 B是这个周期内的理赔总额 I是表示理赔事件是否发生的只是变量 即 10 6 2理赔总额S的概率分布及其应用 在的风险模型中 理赔总额S是许多被保险人个体理赔额之和 独立随机变量之和的概率分布