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一元函数积分学一、单项选择1、B2、D3、B4、A5、D6、D7、B8、D9、C 10、D11、B提示： 12、D提示： 13. D 14. D 15、C16、A 17、C提示： 。18、B提示： 考虑的极值。19、C提示： ， 积分得 。20、C21、C22、C23、D24、B25、C26、A27、C28、A29、C二、填空1、 2、利用分部积分法 。3、4.设 ，则 。两边同时积分。5. 6. 则 再利用分部积分法解得.7. 8. 9. 10.利用罗必达法则求解 。三、求不定积分1、2、13、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、 14、15、16、17、18、19、20、221、 解 令 则 原式22、23、24、25、26、627、28、 解 令 则 原式29、30、31、32、 解 令 则 原式33、解 因为 是的原函数，则 34、解 因为 是的原函数，则 35、解 设 则 736、解 +c定积分计算与应用一、计算1、 令 2、 令 3、4、5、6、 令 7、 令 8、9、10、解 令 11、 解 令 12、令 13、14、 令 15、 令 16、17、 18、19、20、解 因为 两边求导得 由 21、解 22、解 令 在 上积分得 23、解 24、解 25、解 设 26、证 设 ， （2分）根据积分中值定理有 （2分）则在上满足罗尔定理条件，所以使得。（2分）使得成立。 （1分）27、解 曲线与直线的交点为曲线与直线 的交点为。 (1) 平面图形面积： （2）旋转体的体积： 28、证 29、 30、解 令 则 31、解 32 34、35、二、应用1、问K为何值时所围成图形的面积最小。 解 A= 0 1 2 2、 解 3、解 则过点的切线方程为 4、解 5、解 6、解 7、解 8、解 时上述面积最大
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