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文档简介

解斜三角形（复习）公开课教案 教学目标一：巩固对正弦、余弦、面积公式的掌握，并能熟练地运用公式解决问题。二：培养学生分析、演绎和归纳的能力。教学重点 正弦、余弦、面积公式的应用。教学难点 选择适当的方法解斜三角形。教学过程一：基本知识回顾：1.1、正弦定理及其变形； 正弦定理：（R是三角形外接圆的半径）变式一：、 变式二：1.2、余弦定理及其变形；余弦定理：，变式：， 。 1.3、面积公式 二：夯实基础：1.在ABC中，已知 ,这个三角形解的情况是:（ C ） A.一解 B.两解 C.无解 D.不能确定 2.在ABC中，已知 ，则sinB= 3.在ABC中，满足 ,则A 60 4.已知ABC的面积为 ,则A等于（ D ）题后小结：1利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，可以求另一边的对角，继而可以求第三角和第三边。 2利用余弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角；(2)已知三边，求三角。3利用面积公式，可以解决以下问题： 已知或求解出两边和夹角，求三角形面积三、综合提高 1.在ABC中，A=45，C=75,c=2,求这个三角形的其他角和边. 2.在ABC中，A，B，C三个内角成公差为15的等差数列,c=2,求这个三角形的三个角和其他边. 3.在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列,tanA=1,c=2,求这个三角形的三个角和其他边. 4.在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列,又最小角和最大角的正切值恰为方程 的根,c=2,求这个三角形的三个角和其他边. 5.在ABC中，三个内角A,B,C成等差数列,又最小角和最大角的正切值恰为方程 的根,ac= ,求这个三角形的三个角和三条边.6.在ABC中，三个内角成等差数列,又最小角和最大角的正切值恰为方程 的根,且这个三角形面积为 ,求这个三角形的三个角和三条边。题后小结： 在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。四、课题结论 1、正弦定理、余弦定理、面积公式的回顾
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