南京市鼓楼区2015-2016学年第一学期九年级数学期中试卷.doc

九年级（上）期中试卷数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1方程的解为（）AB C，D，2一组数据：5，2，5，3，2.5，5，5.5，这7个数据的众数和中位数分别是（）A5.5，5 B5，5 C5，4 D5，33某企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元这这两年销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）ABCD4一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）AB2 CD105如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD=100，则BCD的度数是（）OABCDEFA130B100 C80D50OABDCOABCD第5题 第6题 第14题 第15题6如图，O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若E=，F=，则A等于（）AB CD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7写出一个解为1和2的一元二次方程： 8已知O的半径是3，OP=2，则点P与O的位置关系是：点P在O 9如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 10小明上学期平时成绩为90分，期中成绩为88分，期末成绩为94分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期的学期成绩为 分11已知一元二次方程的两根为m、n，则 12已知A的直径是6，点A的坐标是（-3，-4），那么A与x轴的位置关系是 13将圆心角为90，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 14如图，AB为的O直径，点C、D在O上，若DCB=30，则DBA= 15将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片OAB上，使点O在半圆心上，点B在半圆上，边AB、AO分别交半圆于点C、D，点B、C、D对应的读数分别是160、52、40，则A= 16同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（10分) （1）解方程：； （2）直接写出方程的解： 18（8分）为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：甲798610798610乙78988689710根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好？为什么？19（8分）在ABC中，C=90，AC=4，BC=3ACB图1ACB图2（1）用直尺和圆规在图1中作出ABC的外接圆，在图2中作出ABC的内切圆；（2）ABC的外接圆半径为 ，内切圆半径为 20（7分）已知关于x的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ；（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根21（7分）如图，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分CAEOABCDE求证：DB=DC22（7分）如图，O是ABC的外接圆，半径为4，直线l与O相切，切点为P，lBC，l与BC间的距离为7（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两个部分；OABCPl（2）求弦BC的长23（7分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=30，点O在边BC上，O经过点A、B，且与BC相交于点DOABCD（1）求证：CA是O的切线；（2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积24（8分）某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？25（9分）某课题小组研究如下几个问题：（1）将边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周，求点P运动的路径长；（直接列式计算）（2）将边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动，当正方形滚动一周时，求点P运动的路径长；（直接列式计算）（3）请你将（1）（2）中的正多方形换成一个边长为1，边数大于4的正多边形，按（1）（2）的方式滚动一周，求其任意一个顶点运动的路径长（请写出你选的图形的名称，并直接列式计算）ABCPPAB(P)(A)(B)(A)(B)(P)图1图226（7分）要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a m，另外三边用竹篱笆围成，篱笆的总长为40m设养鸡场垂直于墙的一边长为x m，求养鸡场的长和宽27（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）（1）当以点A为圆心、AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值；（2）直线l上若存在点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，则a的取值范围为 ；OxyAlBDE（3）直线l上是否存在点C，使得ACB=90？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由九年级（上）期中试卷数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1C； 2B； 3D； 4B； 5A； 6D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7； 8内； 9； 1091； 1151；12相离； 131； 1460； 1524； 16三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（1），；，；（2），18选择乙去理由如下：甲：，；乙：，甲和乙射击的平均数相同，说明他们射击的平均水平比较接近；而乙的方差较小，说明乙发挥更稳定，更适合参加比赛19（1）略；（2）2.5，120（1），且；（2）当时，原方程为，有实数根；当时，原方程为一元二次方程，因为，所以该方程有实数根综上，原方程有实数根21DAE+DAB=180，DCB+DAB=180，DAE =DCBAD平分CAE，OABCPlDDAE =DAC，又DAC =DBC（同弧所对的圆周角相等）， DAE =DBC，DCB =DBC，DB=DC22（1）如图，连接PO并延长交BC于点D，连接AD，则AD即为所求；（2）连接OB，直线l与O相切，切点为P，OPl，又lBC，PDBC，BD=CD，由题设知PD=7，OP= OB=4，OD=3，OABCD23（1）连接OA，AB=AC，ABC=30，C=ABC=30，BAC=120，OA=OB，OAB=ABC=30，OAC=BAC-OAB=90，即OACA，又点A在O上，CA是O的切线；（2）24设每千克应涨价x元，由题意得：，整理得：，解得：，经检验，两个根都满足条件答：每千克应涨价5元或15元25（1）；（2）；（3）正六边形，26由题意得：，整理得：，解得：，因为平行于墙的边长为或，所以可以分三种情况讨论：当时，养鸡场的长为30m，宽为5m，或长为15m，宽为10m；当时，养鸡场的长为15m，宽为10m；当时，无法围场养鸡场27（1）过点A作AHl于点