八年级数学 13.3一元一次不等式组教案.doc

八年级数学 13.3 一元一次不等式组 教案 教材分析 本课安排在学生已会独立地解其中每一个不等式后，这节课只新在“组”上，相当于一节巩固解不等式的课，然后利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集。 知识与技能目标 理解不等式组及其解集的含义。 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集o掌握不等式(组)中待定字母取值的确定的方法，是一类灵活性较强的问题。过程与方法目标 l通过对比解一元一次方程组的步骤，得到解一元一次不等式组的方法。 2以学生活动为主来开展教学活动。 情感与态度目标 逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。 2学生之间相互交流、归纳，深刻了解一元一次不等式组，同时感受交集的思想o 3。学生能应用所学的知识分析和解决现实问题，培养学生的能力o 重点难点 掌握一元一次不等式组的解法。 教学流程 教师：提出问题 1什么叫不等式?不等式的解?不等式的解集?解不等式？ 2在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x2； (2)x-1； (3)2； (4)x-2； (5)1x3； (6)-3x2与x2与x3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 x2 x3 引出课题：一元一次不等式组及其解法。 教师：同学们在数轴上表示出以上不等式组的解。 学生：在数轴上表示不等式，的解集，如下图。 教师：提出如下问题： （）通过观察，要使不等式，同时成立，则的取值范围是什么? （）这个取值范围，是不等式，的解集的什么? 你是否能得出一元一次不等式组解集的概念？ 学生口述：教师板书一元一次不等式组的解集的定义 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫解不等式组。 例题讲解： 例1 （）在同一数轴上表示x-3的解集。 (2)在同一数轴上表示x-4，x-1的解集。 （）在同一数轴上表示x2，x2，x-3或x-3其解集为-3X2 x-4 x-1 的解集为x-1 x2x2 练习 解不等式组： x-1 x1/2 x0 (2) (3) (4) x2 x0 xx+1 x+82， 解不等式，得3，在数轴上表示不等式，的解集 所以这个不等式组的解集是3 (首先让两名学生分别解出不等式，然后回答不等式组解集教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描出来) 例3解不等式组： 2x-66-x 1-4x5x-2 2x+34 x+20， x一40， x一60 (学生独立完成) 教师：结合上面几个例题，请同学们归纳解一元一次不等式组的方法及步骤。 学生：解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤： (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解) 你能解决以下问题吗?试试吧。1.解不等式组 2(x+2) x+5, 3(x-2)+82x. (参考解：解得x1， 解得x一2 此不等式组的解集为一2x1)2.解不等式组 , -+ (参考解：解得x2因为这两个不等式的解集没有共同的部分，因此这个不等式组无解) 例5 若不等式(xm)2-m的解集为x2，则m的值为 。 (此题是求出解集对照求解) 解：解不等式，得x6-2m，对照已知的解集x2，有6-2m=2，得m=2, 变式训练：已知不等式组 x-2a+b0 的解集为-1x0参考解：解不等式组，得x对照已知解集-1x6，有=-1 2ab=6 （-2）-，得a-4b=-4 例4现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。 解：设宿舍共有x间，则住宿生有(4x+19)人，若每间住6人，则有(x-1)间已经住满，有一间住的人数不足6人，所以总人数大于6(x一1)，而小于6x 列不等式组为 6(x-1)4x+19， 4x+196x 解得95x125 正整数X为10，11，12 4x+19为59，63，67 答：当有10间宿舍时，有59人；当有11间宿舍时，有63人； 当有12间宿舍时，有67人。巩固练习1填表：不等式组x-10 x+20 x-10x-10x+20x+20 解集2.解不等式组 2x-10, -3x0 2x7+x, 5x0; 4x+70; x-2-3; x+36. 教师及时纠正学生出现的问题 。 师生共同小结： 1什么叫一元一次不等式组的解集?什么叫解不等式组? 2解一元一次不等式组的步骤是什么? 3若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化? 【让学生回答 教师强调：一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化。 教学反思 解一元一次