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文档简介

锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 出自-荀子-劝学求极限的几种常用方法1约去零因子求极限例1：求极限【说明】表明x与1无限接近，但，所以这一零因子可以约去。【解】=42分子分母同除求极限例2：求极限【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】【注】（1）一般分子分母同除x的最高次方； 0 mn （2） mN时，有且，则有. 利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列和，使得。例12： 求的极限。【解】因为单调递减，所以存在最大项和最小项 又因为 所以（2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限，而且极限唯一。 利用单调有界准则求极限，关键先要证明数列的存在，然后根据数列的通项递推公式求极限。例，证明下列极限存在，并求其极限。 证明：从这个数列看显然是增加的。用归纳法可证。 又因为 所以得.因为前面证明是单调增加的。 两端除以得 因为则，从而 即是有界的。根据定理有极限且极限唯一。 令则 则，因为0.解方程得 所以 本文对极限的求法作了一下小结归纳了几种求极限的基本方法。对一般的极限用上面的方法可以求出来，复杂一点的可能要
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