第一章 1.3.2 奇偶性 课时活页训练.doc

1函数f(x)|x|是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析：选B.函数定义域为R，且f(x)|x|x|f(x)，所以f(x)是偶函数2定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f(a)f(b)，则一定可得()AabC|a|b| D0ab0解析：选C.对于定义域为R的偶函数，若x0，则f(|x|)f(x)；若x0，则f(|x|)f(x)f(x)所以，定义域为R的偶函数f(x)对于任意xR，有f(|x|)f(x)于是由f(a)f(b)，可得f(|a|)f(|b|)而|a|0，再由f(x)在0，)上是增函数可得|a|0，则必有()Af(a)f(a) Df(a)f(a1)解析：选B.f(x)a(x)4ax4f(x)，f(x)是偶函数，f(a)f(a)4奇函数yf(x)(xR)的图象必过点()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f()解析：选C.f(x)是奇函数，f(a)f(a)，即自变量取a时，函数值为f(a)，故图象必过点(a，f(a)5(2009年高考陕西卷)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)解析：选A.由已知0，得f(x)在x0，)上单调递减，由偶函数性质得f(3)f(2)f(1)，故选A.6如果函数yf(x)的图象与函数y32x的图象关于坐标原点对称，则yf(x)的表达式为()Ay2x3 By2x3Cy2x3 Dy2x3解析：选D.yf(x)与y32x关于原点对称，又y32x与y32x的图象关于原点对称，yf(x)2x3.故选D.7如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a_.解析：f(x)是3a,5上的奇函数，区间3a,5关于原点对称，3a5，a8.答案：88已知定义在R上的偶函数f(x)在区间0，)上是增函数，则f(2)，f(1)，f(3)的大小关系是_答案：f(1)f(2)f(3)9f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，且在定义域上递减，若f(a22)f(3a2)0成立，那么实数a的取值范围是_解析：f(x)是奇函数，f(3a2)f(23a)由f(a22)f(3a2)0f(a22)f(3a2)f(a22)f(23a)又f(x)在定义域上为减函数，实数a满足不等式组解得1a.答案：1a10判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)|x1|x1|；(3)y|x1|x1|；(4)f(x)解：(1)f(x)的定义域为2，因此函数f(x) 既不是奇函数，也不是偶函数(2)f(x)的定义域为R，又f(x)|x1|x1|x1|x1|f(x)，f(x)是偶函数(3)f(x)的定义域为R，又f(x)|x1|x1|x1|x1|f(x)，f(x)是奇函数(4)由f(x)知f(0)1，则f(0)f(0)又f(1)1，f(1)1，f(1)f(1)，因此f(x)既不是奇函数，也不是偶函数11已知函数f(x)的定义域为(1,1)，且同时满足下列条件：f(x)是奇函数；f(x)在定义域上单调递减；f(1a)f(1a2)0，求a的取值范围解：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(1a2)f(a21)，f(1a)f(1a2)f(a21)又f(x)的定义域为(1,1)且在定义域上单调递减，则0a1.12已知当x0时，函数f(x)x22x1.(1)若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式；(2)若f(x)为R上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗？请说明理由解：(1)f(x)是R上的奇函数，f(0)f(0)，即f(0)0.当x0时，x0，f(x)(x)22(x)1