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高一数学周考试题 2012、12、16一、选择题（每题5 分，共60 分）1、下列说法正确的是 （ ）A直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M 2、若是平面外一点，则下列命题正确的是（ ）A. 过只能作一条直线与平面相交 B. 过可作无数条直线与平面垂直C. 过只能作一条直线与平面平行 D. 过可作无数条直线与平面平行3、对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm4、定点P不在ABC所在平面内，过P作平面，使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有 （ ）（）个 （）个 （）个 （）个5、2012浙江卷 设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则 B若l，l，则C若，l，则l D若，l，则l6、是不重合的直线，是不重合的平面：，则 ，则，则且上面结论正确的有（ ）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7、平行四边形的四个顶点、 分别在空间四边形的四条边、上，又，则（ ）.A.，不平行于 B.，不平行于C.， D.以上都不对8、2012江西重点中学联考 已知、是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，n，m，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D49、【2012四川卷】 下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行10、四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为 （ ） A B C D 11、已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ） A3 B6 C36 D9 12、正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90 二、填空题（每空5 分，共20 分）13、P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是 。正三角形等腰三角形非等腰三角形等腰直角三角形14、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 、两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）、 15、已知下列命题：平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题的序号是_。16、正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为 . 三、解答题（共60 分）17、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证：（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG18、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形,ABC=90，AD/BC，CB侧面PAB，PAB是等边三角形，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。 （1）求证：DFPF； （2）求PC与平面PDF所成角的正弦值。19、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=，点E，F分别在PD，BC上，且PE：ED=BF：FC。 （1）求证：PA平面ABCD；（2）求证：EF/平面PAB。20、2012江西卷 如图17，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB12