九年级数学上册每日一题证明题.doc

1. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知AOD=120,AB=3,求矩形对角线的长2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求BC的长(第一题图) (第二题图) (第三题图)3.如图在矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=8cm将矩形纸片折叠，使点C与点A重合请在图中画出折痕并求折痕的长4.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，求PE+PF的值.5.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF (1)直接写出AF的长度和AFG的度数(2) 求证：ABGAFG；(3) 求BG的长.6.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由。（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？7.如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=45求证：EF=BE+DF； 8.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB?AD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值9.如图，在矩形ABCD中ABBC=35，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED=43，求矩形ABCD的面积 。10.如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG求证BGD=120；BG+DG=CG；SABD=34AB2. 11. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且CAB=CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长。（第9题图） （第10题图） （第11题图）12. 已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长 13. 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长14.如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD=6，ADE=60，求AE的长15如图1，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形DEFG的边长16.如图所示，平行四边形ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，DE=12CD 求证：ABFCEB。若DEF的面积为2， 求ABCD的面积17. 如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，若ABC的面积为48cm2，求DMN的面积。18. 如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的一半已知BC=2，求ABC平移的距离19. 如图，已知由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）（0a14呢？20. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长21. 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB（1）求APB的大小（2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系2222. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43,求AE的长23. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形（1）求证：ACFGCA；（2）求1+2的度数24. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积25. 如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1） 求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长26. 如图所示，矩形ABCD与矩形是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长