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学案设计 第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴学习目标1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.3.领会类比、数形结合的重要思想方法.自主预习1.归纳画数轴时应注意的问题:(1)数轴是一条(填“直线”“线段”或“射线”),故画的时候它(填“能”或“不能”)延伸,要出头.(2)在直线上任取一点作为.(3)确定,并用箭头表示.(4)根据需要选取适当的.2.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?3.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?4.分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向右6.5个单位长度的点表示,从原点向左32个单位长度的点表示.5.画数轴,并在数轴上表示下列各数+3,-4,14,-1.5.6.进一步引导学生归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度.跟踪练习1.请你画一条数轴.2.利用上面的数轴表示下列有理数1.5,-2,2,-2.5,92,-23,0.3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:变化演练1.在数轴上,表示数-3,2.6,-35,0,413,-223,-1的点中,在原点左边的点有个.2.数轴上与原点的距离是5的点有个,表示的数是.3.在数轴上,点A,B分别表示-5和2,则线段AB的长度是.4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5B.-4C.-3D.-25.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是.6.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度.达标检测1.下列数轴的画法正确的是()2.下列命题正确的是()A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素D.数轴上的点只能表示正数和零3.数轴上表示-2的点在原点的侧,距原点的距离是,表示6的点在原点的侧,距原点的距离是.4.画数轴并表示出下列有理数:227,-3,3,0,1.4,-1.7,-52.参考答案自主预习1.(1)直线能(2)原点(3)正方向(4)单位长度2.正数在原点右边,负数在原点左边,原点是正数和负数的分界点.3.正数到原点的距离是它本身,负数到原点的距离是将负号去掉,原点到原点的距离是0.4.6.5-325.画数轴时,数轴的三要素要包括完整.图略;6.右a左a跟踪练习1.画数轴时,数轴的三要素要包括完整.图略2.略3.A:0,B:-2,C:1,D:2.5,E:-3.变化演练1.42.两个,53.74.A5.-
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