第二章总结及习题-1.ppt

例1 1 2mol理想气体O2 由300K 10p 经下列途径膨胀到p 求下述各过程的Q W及O2的 U H 1 绝热向真空膨胀 2 等温可逆膨胀 3 绝热可逆膨胀 4 迅速将压力减为p 膨胀 解析此题关键是弄清楚过程性质 然后再确定用相应公式 如 4 由于压力骤减 可以看作快速膨涨而来不及由外界吸热 这是一个绝热不可逆过程 2 等温可逆膨胀 U 0 H 0 3 绝热可逆膨胀 Q 0 解 1 绝热向真空膨胀 Q 0 W 0 根据热力学第一定律 U 0 H 0 对于双原子理想气体 U nCV m T2 T1 2 5 2 8 314 155 4 300 J 6 02kJW U 6 02kJ H nCp m T2 T1 2 7 2 8 314 155 4 300 J 8 42kJ W也可由公式 求算 4 绝热不可逆过程无现成公式可用 此时必须知道始终态 这里关键是求出T2 需要解联立方程 根据理想气体及绝热过程的特点 得Q 0 W U nCV m T2 T1 W p2 V2 V1 故nCV m T2 T1 p2 V2 V1 求得T2 222 9K U nCV m T2 T1 3 20kJW U 3 20kJ H nCp m T2 T1 4 49kJ 例1 2 1mol单原子理想气体 如图1 4 经A B C可逆过程完成一个循环回到状态1 已知 1 状态1 p1 4p T1 546K 2 状态2 p2 2p V2 11 2dm3 3 状态3 p3 2p T3 546K 试计算各过程的Q W及体系的 U H p V 1 2 3 A B C 图1 4 解析 1 A为等容过程 则 T2 273K WA 0 QA AU 3 40kJ 2 B为等压过程 则 BU 3 40kJ BH 5 67kJWB p3 V3 V2 2 100 103 22 4 11 2 10 3J 2 27kJQB BU WB 5 67kJ 3 C过程只是T1 T3 并不是恒温过程 所以W的求算无现成公式 利用直线上两点坐标求出直线方程 得V 5 6 10 3m3p Pa 1 整个过程为循环过程 所以 U 0 H 0 Q QA QB QC 1 13kJW WA WB WC 1 13kJ 例1 3 1 1g水在373K p 下蒸发为理想气体 吸热2259J g 1 问此过程的Q W及水的 U H为多少 2 始态同 1 当外界压力恒为0 5p 时 将水等温蒸发 然后将此0 5p 373K的1g水气恒温可逆压缩变为373K p 水气 3 将1g水突然放到373K的真空箱中 水气立即充满整个真空箱 水全部汽化 测其压力为p 求过程的Q W及水的 U H 试比较三种结果 解析这是较典型相变题 即在373K p 下水变为水气可采用不同的过程 1 为可逆相变过程 2 和 3 为不可逆相变过程 由于三种过程始 终态相同 因此一切状态函数改变量如 U H等都是一样的 不必重复计算 1 Q1 Qp 2259J 1H Qp 2259JW1 p外 Vg Vl pVg nRT 1U Q1 W1 2259J 172 3J 2086 7J 2 可设计为等温相变及等温可逆压缩过程 W2 p外 V nRTln0 5 52 9J 2U 1U 2086 7J 2H 1H 2259JQ2 2U W2 2086 7J 52 9J 2139 6J 3 向真空汽化 W3 0 Q3 3U 1U 2086 7J 3H 1H 2259J 例1 4 1molN2气 设为理想气体 在p 下使其体积增大1dm3 求N2气内能改变多少 解一 因为等压 则 H Q 解二 因为等压 则 例1 5 将373K 0 5p 的水蒸气100dm3恒温可逆压缩到p 继续在p 下压缩到体积为10dm3为止 试计算此过程的Q W及水的 U 假设液态水的体积可以忽略不计 水蒸气为理想气体 水的汽化热为2259J g 1 解析 解决热力学问题首先要明确体系 状态及过程 本题如不分清在过程中相态变化及水蒸气量的变化 而直接用理想气体等温可逆方程W nRTln 10 100 就错了 整个过程可分解为下列两个过程 1 和 2 如图1 3所示 H2O g p1V1T1 H2O g p2V2T2 H2O g H2O l p3V3T1 1 2 图1 3 其中p1 0 5p V1 100dm3 T1 373K p2 p T2 373K V2 p3 p V3 10dm3 T3 373K 过程 1 为恒温可逆压缩过程 可直接用理想气体求W的公式 另外 由P1V1 P2V2 得V2 50dm3 过程 2 为恒温恒压下相变过程 显然有40dm3的水蒸气凝结了 为放热过程 注意水蒸气量的变化 始态 终态 凝结成水的量 1 为理想气体恒温可逆过程 1U 0 1H 0Q1 W1 nRTln V2 V1 1 634 8 314 373 ln 50 100 J 3513J 2 为恒温恒压相变过程W2 p V3 V2 101325 10 50 10 3J 4025JQ2 Qp 2259 18 0 1 307J 53145J 2H Qp 53145J 2U Q2 W2 49093J 总的过程 Q Q1 Q2 56 7kJW W1 W2 7 57kJ U 1U 2U 49 1kJ H 1H 2H 53 1kJ 例1 6 2molNH3 g 理想气体 由300K 2p 分别经下列两种过程膨胀到p 请求算下述两过程中NH3 g 做的功W NH3 g 的 U H 1 绝热可逆 2 对抗恒定的p 做绝热快速膨胀 已知NH3 g Cp m 35 606J K 1 mol 1 并为常数 解析绝热过程体系从同一始态出发是不可能通过可逆和不可逆 均在绝热条件下 达到相同的终态的 因此 1 和 2 终态虽然p 相同 但T是不同的 1 或由 求算 2 即 T2 265K 解 rHm 298K 58kJ mol 1 rHm 773K rHm 298K rCp m B 6 7J K 1 mol 1 则 rHm 773K 54 82kJ mol 1 Q rHm 773K 54 82kJ mol 1 rUm rHm B g RT 48 39kJ mol 1 W pV B g RT 6 43kJ mol 1 例1 8 根据下列数据 求乙烯C2H4 g 的标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓 1 C2H4 g H2 g C2H6 g rHm l 137kJ mol 1 2 C2H6 g 7 2O2 g 2CO2 g 3H2O l rHm 2 1560kJ mol 1 3 C 石墨 O2 g CO2 g rHm 3 393 5kJ mol 1 4 H2 g 1 2O2 g H2O l rHm 4 285 8kJ mol 1 C2H4 g 3O2 g 2CO2 2H2O l 2H2 g 2C 石墨 C2H4 g fHm 2 fHm 3 3 fHm 4 fHm 1 fHm 2 52 6kJ mol 1 解 3 式 2 4 式 3 1 式 2 式得 1 式 2 式 4 式得 fHm fHm 1 fHm 2 fHm 4 1411 2kJ mol 1 例1 9 求反应CH3COOH g CH4 g CO2 g 在1000K时的标准摩尔反应焓 已知数据如下表 25 时CH3COOH l 的蒸发热为49 25kJ mol 1 解 434 84kJ mol 1 2C 2H2 O2 CH3COOH l CH3COOH g 393 51 74 81