谐振腔19.ppt

上节内容回顾 一 解析解1 对称共焦腔方程的近似化简 2 分离变量 本征方程只须解一个 化简的关键 厄米多项式 角向长椭球函数 径向长椭球函数 上节内容回顾 3 特殊函数解 当m n取一系列不连续的整数时 可得到一系列的本征函数Emn x y 它们描述镜上的振幅和相位分布 方形球面镜de积分方程的解 决定相移和损耗 高斯 分离变量 可解本征方程 特殊函数解 解的讨论 上节内容回顾 上节内容回顾 4 镜面上模分布 光斑边界定义 最初几个厄米多项式为H0 X 1H1 X 2XH2 X 4X2 2H3 X 8X3 12X 上节内容回顾 4 镜面上模分布 光斑边界定义 TEM00基模 镜面上光斑半径定义 由腔长L定与腔镜形状 尺寸无关 边界定义光斑与线型函数有何异同 上节内容回顾 1 基模 TEM00模 镜面上光斑半径 2 高阶横模 TEMmn模 厄米多项式的零点对应场的节线数 镜面上模分布 上节内容回顾 镜面上模分布 上节内容回顾 1 振幅分布自再现 高斯2 相位分布镜面是等相位面3 附加相移 4 谐振频率 对称共焦腔 单程损耗 上节内容回顾 单程相移和谐振频率 同横模相邻纵模频率间隔 上节内容回顾 同一纵模的邻横模频率间隔 比同腔长平行平面腔模式密度大一倍 例 设圆形镜共焦腔长L 1m 试求纵模间隔nq和横模间隔nm和nn 若振荡阈值以上的增益线宽为60MHz 试问 是否可能有两个以上的纵模同时振荡 是否可能有两个以上的不同横模同时振荡 为什么 圆形镜共焦腔的谐振频率 纵模的频率间隔为 横模的频率间隔为 纵模的频率间隔为 横模的频率间隔为 由于增益谱线宽度 所以不能有两个以上的纵模或横模同时振荡 腔内行波场BoydandGordon 腔中心坐标原点 上节内容回顾 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的稳定性自再现模 衍射积分方程平行平面腔的解 迭代法共焦腔的解析解球面镜稳定腔的等价共焦腔 光学谐振腔 对称共焦腔的解析解 方镜的方程化简特殊函数解镜面上模分布 光强边界定义镜面上相位分布单程损耗 相移和谐振频率腔内行波场 高斯光束圆镜的 已知镜面上场分布 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 1 场分布的解析表达式 衍射积分可求腔中任意点场 坐标原点选在腔的中心 对称共焦腔的解析解 高斯 相位函数 最细光斑 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 1 场分布的解析表达式 2 振幅分布和光斑尺寸 对基模 基模光斑尺寸 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 高斯光束 束腰 光束横截面半径随z按双曲线规律变化 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 高斯光束 束腰 远场发散角 渐近线 3 模体积 某一模式的模体积 该模式在腔内所扩展的空间范围 模体积大 对该模式有贡献的激发态粒子数越多输出功率越大模体积小 对该模式有贡献的激发态粒子数越少输出功率越小 基模模体积 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 例腔长L 1m 放电管直径2a 2cm的共焦腔二氧化碳激光器 l 10 6mm 其激活介质的体积为V 314cm3 而基模体积为 可见 共焦腔基模体积比整个激活介质的体积小的多 这对获得高功率的基模输出是不利的 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 4 等相位面的分布 Z0点的等相位面 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 等相位面近似为球面 高斯光束 4 等相位面的分布 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 等相位面近似为球面 高斯光束 在等相位面上放一等曲率反射镜 入射场沿原入射方向返回 内腔分布将不会被扰动反射镜位置很多 5 重要概念小结 七 方形球面镜de共焦腔内行波场 对称共焦腔的解析解 高斯光束 镜面横截面等相位面 等相位光强高斯分布近似为球面 瑞利长度 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的稳定性自再现模 衍射积分方程平行平面腔的解 迭代法共焦腔的解析解球面镜稳定腔的等价共焦腔 光学谐振腔 对称共焦腔的解析解 方镜的方程化简特殊函数解镜面上模分布 光强边界定义镜面上相位分布单程损耗 相移和谐振频率腔内行波场 高斯光束圆镜的 八 圆形球面镜de共焦腔 拉盖尔多项式L0m z 1L1m z 1 m z 场分布的本征函数 对称共焦腔的解析解 1振幅 2相位分布实函数镜面等相位方镜一样 本征值 八 圆形球面镜de共焦腔 对称共焦腔的解析解 3单程相移 4谐振频率 同横模的相邻纵模的频率间隔 同纵模相邻横模的频率间隔 八 圆形球面镜de共焦腔 对称共焦腔的解析解 腔内场分布也为高斯光束 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的稳定性自再现模 衍射积分方程平行平面腔的解 迭代法共焦腔的解析解球面镜稳定腔的等价共焦腔 光学谐振腔 球面镜稳定腔的等价共焦腔 共焦腔高斯光束等相位面特点共焦腔与无数球面镜稳定腔等价一球面镜稳定腔等价唯一共焦腔 球面镜稳定腔的等价共焦腔求法 球面镜稳定腔的等价共焦腔 光束 双曲线横截面 高斯等相位面 球面 一 共焦腔高斯光束等相位面特点 光束如何传输 c1 c2组成不对称的球面腔c1 c4组成平面 凹面镜腔c2 c3组成凸凹腔新谐振腔的行波场与原共焦腔的行波场相同 是等价的 球面镜稳定腔的等价共焦腔 二 共焦腔的等价球面镜腔 球面镜稳定腔的等价共焦腔 等价只要求球面腔镜 二 共焦腔的等价球面镜腔 无穷多个 球面镜稳定腔的等价共焦腔 三 球面镜稳定腔的等价共焦腔求法 等价共焦腔腔中心为坐标原点 球面镜稳定腔的等价共焦腔 三 球面镜稳定腔的等价共焦腔求法 球面镜稳定腔的等价共焦腔 三 球面镜稳定腔的等价共焦腔求法