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陕西省白水县雷村乡初级中学初二数学组19.1.1平行四边形的性质(1)姓名: 班级: 任课教师:方小虎学习目标:1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.2、理解并掌握平行四边形的性质,能运用这些性质解决简单的问题。3、在相关的学习活动中主动探究讨论,学会与他人合作交流。【课前用具准备】彩纸一张,两张平行四边形纸片,剪刀,图钉,直尺,量角器。【学习过程】一、复习旧知1、平行线特征:_2、判定两条直线平行的方法:_2、全等三角形的性质有:_3、四边形的内角和是_度。 二、动手操作、探究新知活动一(探究平行四边形的概念)拿一张纸,将其对折,用直尺画一个三角形,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一组边重合,拼出一个四边形。(注意:要求剪切时要保证截口线是直的,并且要使剪出的两个三角形是全等三角形。)1、与同伴交流,你拼出了怎样的四边形?2、用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形?3、仔细观察,拼出的_种四边形中有我们小学学的平行四边形吗?这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系?说说你的理由。4、平行四边形的定义:_记作:_ 读作:_用符号语言描述平行四边形定义: ABCD _.5、找一找:通过刚才对平行四边形的认识,环视你的周围,想想身边的事物,找找生活中平行四边形的例子。四边形中相对的边叫作四边形的对边。四边形中相对的角叫作四边形的对角活动二(探索平行四边形对边、对角的性质)1、拿出一张平行四边形纸片,小组讨论交流:在平行四边形中有哪些相等的线段?哪些相等的角?你们是如何得到的?2、用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质:将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示,把上面的一个平行四边形绕中心(即两条对角线的交点)旋转180,你发现了什么呢?具体做一做。(1)展示小组演示具体做法。(2)学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。(3)小组交流:通过旋转,我们看到两个平行四边形重合的同时,AB与 重合,A与 重合,B与 重合,所以:AB= ,A= ,B= ,结论:平行四边形的对边 ,对角 。3、小结探索结果:通过以上探索活动,我们发现平行四边形具有什么性质呢?你能用符号语言表示它们吗?平行四边形的对边平行四边形的对角活动三(简单推理说明平行四边形的性质)将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开,得到了两个三角形,对其中一个三角形通过适当的变化(如平移、轴对称、旋转)能否与另一个三角形重合,具体做一做。1、小组讨论交流:你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的?2、任意一个平行四边形,是否都可以由两个全等三角形拼接而成?3、用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等,对角相等 ”。 【要证明线段相等、角相等,我们最容易想到什么?怎样得到三角形?】已知:ABCD 求证:AB=CD,AD=CBA=C, ADC=CBA证明:如图:连接BD. 三、例题展示:BACD例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?如果已知B=56,求其余三个角的度数。四、应用巩固、深化提高1、课本84页练习1,2,3题2、做一做:木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是,就说知道了其余三个内角的度数;又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm,便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。请问王叔叔是如何计算的?这样计算的根据又是什么呢?(1)学生在练习本上解答。(2)展示小组展示讲解。五、评价反思、概括总结这节课,同学们通过自己动手操作,自己发现,自己推导得到了平行四边形的定义和性质,充分发挥了同

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