高炉炉况的重要参数.doc

一、 问题的重述高炉炼铁是现代钢铁生产的重要环节，且是个复杂的高温物理化学过程，精确掌握炉内的温度分布上不可能，所以一般要通过预报高炉炉温 (铁水硅含量)来间接地反映炉内的温度变化，判断高炉炉缸热状态，并以此来调控高炉行程、能量消耗及生铁质量。事实上，影响铁水硅含量（即炉温）的因素很多，大体上分为两大类：状态参数和控制参数。状态参数包括料速、透气性指数、风口状况、铁水与炉渣成分等；控制参数包括入炉原料的性质(成分、比重、配料比等)、装料方式、风量、风温、富氧量等，各个因素之间也存在交互影响。其中几个重要的影响参数为：（1）料速是判断高炉炉况的一个重要参数；（2）透气性指数是判断炉温与炉况顺行的一个重要参数；（3）铁量差指的是理论出铁量与实际出铁量之差；（4）风温对高炉冶炼过程的影响，主要是直接影响到炉缸温度，并间接的影响高炉高度方向上温度分布的变化，以及影响到炉顶温度水平；（5）风量引起的炉料下降速度和初渣中FeO的含量的增减，以及煤气流分布的变化，都会影响到煤气能的利用程度和炉况顺行情况。现在要求我们根据表中给出的近期某高炉的生产数据，试建立铁水硅含量与各影响参数的数学预测模型。二、问题的分析高炉铁水硅含量的高低反映了高炉冶炼过程的热状态及燃烧比。维持稳定且较低的铁水硅含量是炉况稳定并产生较低燃烧比的直接保证。对于本问题中铁水硅含量的预报有很多方法，如传统的ARMA模型，但是由于高炉生产过程的复杂性，尤其在不断提高喷煤量之后，炉况的波动更加剧烈和复杂，采用ARMA模型已经很难准确的描述铁水硅含量的预测模型。然而最近提出的神经网络模型能够以实验数据为基础，经过有限次迭代，就可以获得一个反映实验数据内在规律性的参数组，尤其是对于参数众多的，规律性不明显的生产过程能发挥其独特性，此方法正好解决本文中参数众多且无规律的问题，所以本文采用神经网络的方法对铁水硅含量进行预报。为了使得我们建立的BP神经网络模型更具有说服力，同时建立了一个多元线性回归模型与之进行对比。三、模型的假设和符号说明（一）模型假设1、铁硅量与原料混合时间有关，与起始时间无关；2、用料全部都倒进高炉内，在反应开始前无残留；3、原始各变量相互不独立，具有相关性。（二）符号说明：第i个主成分，第j个变量的权数：为回归常数：多元线性回归系数（=1,2，）：第i个主成分的第j个变量值：第i个主成分四、模型的建立及求解（一）模型一：多元线性回归模型1.模型一的建立多元线性回归模型的一般形式式中，为回归常数，（=1,2，）称为回归系数，称为被解释变量，即因变量；而是个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量，即自变量。对于一个实际问题，如果我们获得组观测数据（）（=1,2，）则线性回归模型可表示为 （1.1）由于大量的参数变量间并非相互独立，各个因素之间也存在交互影响，因此我们采用主成分分析法，把各变量之间互相关联的复杂关系进行简化分析。建立主成分函数 （1.2）最后将看做一个新的变量，建立多元回归分析模型 （1.3）2.模型一的求解根据上面原理，利用SPSS软件进行主成分分析求解，结果如表1。表1 主成分矩阵根据表1结果，得到主成分的表达式。（1.4）同时将求得的值多元回归分析，结果如表2：故拟合多元线性回归方程（1.5）表2 回归系数 3.模型一的检验要看回归效果如何，对回归方程进行显著性检验，即看自变量从整体上对随机变量是否有显著的影响。为此提出原假设： （1.6）如果被接受，则表示随机变量与之间的关系由线性回归模型表示不合适。为了建立对进行检验的统计量，利用总离差平方和的分解式 （1.7）简写为 （1.8）构造检验统计量如下 （1.9）在正态假设下，当原假设：成立时，服从自由度为的分布。于是，可以利用统计量对回归方程的总体显著性进行检验。给定的显著性水平（取=0.05），查分布表，得临界值.当时，拒绝原假设，认为在显著性水平下，对有显著的线性；反之，当,则认为回归方程不显著。 表3 方差分析表方差来源自由度平方和均方值值回归残差总和。表4Sig为显著性水平检验，Sig0.05表示变量回归性显著。由表4可看出变量通过了显著性水平检验，但表2却反映，虽然变量通过了显著性水平检验，但某些变量，即F1、F2、F5、F7显著性水平较弱，（F1、F2、F5、F7分别对应表五中的Y1、Y2、Y5、Y7）。将预测值和实际值汇在散点图上可直观的反映拟合效果，散点构成的直线基本倾斜向右上方，但离散程度过大，故方程的拟合效果不尽理想。此方法不适合用于此类的预测问题。图1 炉温指数散点图（二）模型二：BP神经网络模型1. 模型结构的确定BP神经网络模型可以拟合任意一个非线性映射，由输入层、隐藏层和输出层三部分组成。其基本的结构如图2所示。图2 BP神经网络层次图（1）输入层的确定神经网络的输入层起缓冲存储器的作用，其向量的数目相当于所研究问题的独立变量数目。为了有效地进行铁水硅含量的预报，本模型结合题目本身所给的数据，同时考虑到不同参数对铁水硅含量的时间滞后性，对其作了精心的筛选，共选择9个参数作为网络模型的输入结点，如表5所示。（2）隐含层的确定 隐含层神经元代表网络输入与输出之间的非线性程度，对模型的训练速度和预报能力有着重要影响，神经元数太少影响网络在输入层提取有价值的特征，网络可能训练不出来或网络不“强壮”，容错性差。但神经元个数太多又使学习时间过长，误差也不一定最佳。所以没有统一的理论依据，本文中我们根据Kolmogorov定理，确定隐含层神经元个数为19。 （3）输出层的确定输出层神经元的个数取决于系统对网络功能的要求，本模型要实现铁水硅含量的预测，故输出变量为铁水硅含量，即输出层神经元的个数为1。因此在本文中，我们建立的神经网络模型结构为：9-19-1。2. 样本集的确定为完成对目标函数的逼近，在网络的构建训练和检测及结果评价的整个过程，首先要为网络提供一组适当数量的可靠样本。本文中给出了160组数据，由于数据太多，我们选取了部分数据，如表4所示。选定其中的1100组作为训练样本，101160组作为测试样本。3. 数据处理数据处理的目的是为神经网络的推理提供较为准确的参数。一般方法包括：时序化处理、归一化处理。 表5 铁水硅含量影响因子数据表序号RRRCaO渣中SSSi铁水温度LsFeO10.9981.02235.5810.0430.52151223.256020.9981.02235.6210.0360.62151527.778030.9841.00834.8510.0320.62151631.25041.0361.05936.881.020.0390.61152126.154051.0311.05536.581.020.0260.92152039.231061.0331.05736.671.020.0410.56151324.878071.0351.05936.591.020.0280.94152236.429081.0361.06135.8410.0310.81152232.258091.0411.06436.781.020.0290.75152335.1720.55101.0251.0536.641.020.030.581515340111.0381.06335.7210.0340.53151129.4120121.0441.06836.021.010.0340.56151129.7060131.0211.04536.60.990.0270.66151036.6670141.0271.05136.240.990.0370.65151626.7570151.0291.05336.140.980.0430.56151022.7910（1）时序化处理：由于给出的数据中只有每铁次的值，因此需要将铁次的值转化成对应小时或序号的值，作为样本的中的输入参数。（2）归一化处理为避免由于输入变量单位不同、绝对值相差很大对神经网络模型的影响，需要对输入输出参数进行归一化处理。本模型的BP网络采用Sigmoid函数作为激发函数，即各节点的输入输出值应在0,1之间。因此，要对每一参数进行相应的转换，在不失其变化规律的前提下，把参数值都转换到0,1上。对于输入层的参数值采用如下式的线性转换方式。 （2.1）式中样本P中参数i的样本值；样本P中参数i的实际值；样本集中参数i的最小值；样本集中参数i的最大值。按上述方法得到的归一化数据如表6。(仅为每个样本输出层的数据，完整数据见附件)表6 处理后输出层数据表序号数据序号数据序号数据序号数据序号数据序号数据10.580336310.388489610.392486910.4724221210.4404481510.18065520.392486320.192646620.404476920.3924861220.4804161520.48041630.396483330.392486630.620304930.4964031230.3804961530.24860140.41247340.232614640.672262940.4364511240.3605121540.33653150.076739350.648281650.648281950.7521981250.3924861550.21662760.496403360.192646660.696243960.6762591260.5963231560.12070370.064748370.268585670.576339970.4444441270.5323741570.2246280.168665380.576339680.292566980.3085531280.3924861580.13669190.228617390.156675690.360512990.3165471290.6203041590.388489100.460432400.172662700.50041000.2605921300.576339110.556355410.496403710.5163871010.6243011310.320544120.496403420.128697720.3844921020.4564351320.496403130.332534430.32454730.4964031030.5763391330.392486140.348521440.676259740.600321040.4964031340.292566150.496403450.60032750.512391050.5323741350.472422160.480416460.51239760.5763391060.7042371360.476419170.760192470.408473770.3445241070.5523581370.560352180.540368480.440448780.5523581080.4604321380.60032190.516387490.668265790.4404481090.4084731390.332534200.760192500.476419800.6282971100.4204641400.652278210.728217510.572342810.4444441110.3365311410.272582220.556355520.556355820.4044761120.5563551420.268585230.624301530.360512830.3325341130.3764991430.248601240.856115540.376499840.4204641140.5803361440.532374250.70024550.320544850.2046361150.512391450.132694260.21263560.432454860.3884891160.4964031460.308553270.440448570.604317870.5323741170.5283771470.236611280.476419580.336531880.3285371180.4604321480.296563290.360512590.496403890.4924061190.4404481490.22462300.348521600.176659900.3964831200.5363711500.4084734.网络学习（1）学习参数的确定学习速率和冲量系数是两个学习时可供选择的参数，二者大小的选取直接影响网络的收敛稳定性和学习效率，合理选择和，可避免或减少系统误差的振荡。经过多次训练，我们选取=0.14。（2）BP网络学习的步骤：BP网络学习的目的就是要获得最终的权值矩阵。归一化后的数据即可作为可靠性样本进行训练，本文中使用train函数进行训练，经过数次训练后得出训练图3图3 训练图从图3中可知经过15步训练就达到了性能指标要求。最终炉温指数拟合如图4图4 炉温指数拟合图图4中的误差情况如图5图5 误差情况图由图5中的数据可以看出，模型二的误差值最大时也仅仅为0 .1，其余误差大多集中在0附近，因此模型二作为一个预测模型有比较准确的命中率。五、 模型的评价与改进1. 模型评价 多元线性回归模型在选取变量时先进行了主成分分析，保证这8个变量相互独立，满足多元线性回归的要求。可多元线性回归模型最终结果拟合度不高，对该问题的预测效果不佳。本文其后运用了BP神经网络模型进行预测，BP神经网络具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假定的能力。它不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从训练过程中通过学习来抽取和逼近隐含的输入输出非线性关系。符合本题对模型的要求。从模型的预测结果也可以看出本模型具有很高的命中率。2. 模型改进 （1） 模型一线性拟合效果不佳，可利用最小二乘法进行曲线方程拟合，对各种曲线模型的拟合度进行比较，选择拟合效果最好的模型。（2） 本文中采用的BP神经网络模型可以用RBF网络来代替用来对模型的改进。RBP网络与BP网络相比最大的不同在于，隐层的装换函数是局部响应的高斯函数，径向基网络所需要的训练时间比BP网络要少。（3） 模型二也可用BP神经网络模型与时差方法相结合的方法对本模型的改进。参考文献1 薛薇，spss统计分析方法及应用（第二版），电子工业出版社，2009年；2 何晓群，多元统计分析（第二版），中国人民大学出版社，2008年；3 何晓群，应用回归分析（第二版），中国人民大学出版社，2007年；4 马莉，MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社，2010年；5 /p-1654695.html。6 /p-15743819.html。7 /view/9d127dd184254b35eefd3419.html。8 /viewthread-5767.html。附录一：数据归一化处理程序代码function Y=guiyihua(y,m,n)%y为要处理的数据矩阵%m为y矩阵行数%n为y矩阵列数%Y为返回处理后的矩阵Y=zeros(m,n);for j=1:n min=10000; max=-10000; for i=1:m if y(i,j)max max=y(i,j); %求列最大值 end end for k=1:m Y(k,j)=(y(k,j)-min*0.9)/(max*1.1-min*0.9); %归一化函数 endend附件二：主成分相关公式F1=0.828*Ls-0.811*S+0.789*Ti+0.772*R+0.745*RR+0.680*Sz+0.658*CaO+0.555*铁水温度+0.516*F+0.161*K2O+0.163*FeO+0.166*Na2O+0.563*Si+0.416*P-0.047*实际产量+0.065*水渣量+0.107*铁量差-0.216*铁口工作深度-0.246*混合时间+0.327*Mn-0.364*SiO2+0.413*Al2O3+0.295*MgO-0.215*铁口工作泥量F2=-0.095*Ls+0.094*S-0.195*Ti+0.141*R+0.150*RR+0.096*Sz+0.105*CaO-0.173*铁水温度-0.105*F+0.929*K2O+0.927*FeO+0.926*Na2O-0.243*Si-0.296*P+0.031*实际产量+0.092*水渣量+0.075*铁量差-0.038*铁口工作深度-0.010*混合时间-0.161*Mn-0.096*SiO2+0.045*Al2O3-0.217*MgO+0.234*铁口工作泥量F3=0.151*Ls-0.202*S+0.416*Ti-0.530*R-0.533*RR-0.521*Sz-0.424*CaO+0.369*铁水温度-0.090*F+0.305*K2O+0.307*FeO+0.304*Na2O+0.596*Si+0.599*P+0.177*实际产量+0.197*水渣量-0.067*铁量差+0.013*铁口工作深度-0.147*混合时间+0.232*Mn+0.300*SiO2-0.275*Al2O3+0.075*MgO-0.192*铁口工作泥量F4=0.057*Ls-0.220*S+0.024*Ti+0.210*R+0.245*RR-0.128*Sz+0.371*CaO-0.108*铁水温度-0.372*F-0.084*K2O-0.073*FeO-0.094*Na2O-0.053*Si-0.018*P+0.831*实际产量+0.761*水渣量-0.544*铁量差+0.196*铁口工作深度+0.368*混合时间+0.203*Mn+0.208*SiO2-0.223*Al2O3-0.335*MgO+0.174*铁口工作泥量F5=-0.241*Ls+0.289*S-0.045*Ti-0.001*R-0.011*RR-+0.250Sz-0.263*CaO+0.206*铁水温度+0.078*F+0.047*K2O+0.045*FeO+0.033*Na2O+0.252*Si+0.116*P+0.269*实际产量+0.000*水渣量-0.472*铁量差+0.502*铁口工作深度+0.156*混合时间-0.277*Mn-0.418*SiO2+0.373*Al2O3+0.345*MgO-0.038*铁口工作泥量F6=-0.098*Ls-0.053*S-0.072*Ti+0.148*R+0.186*RR-0.077*Sz+0.011*CaO+0.223*铁水温度-0.486*F+0.023*K2O+0.023*FeO+0.009*Na2O+0.061*Si+0.274*P-0.329*实际产量-0.339*水渣量+0.163*铁量差+0.371*铁口工作深度+0.436*混合时间+0.376*Mn-0.257*SiO2-0.280*Al2O3-0.067*MgO-0.226*铁口工作泥量F7=0.033*Ls-0.077*S-0.098*Ti-0.091*R-0.081*RR-0.024*Sz+0.254*CaO-0.162*铁水温度-0.051*F+0.051*K2O+0.049*FeO+0.037*Na2O-0.136*Si+0.071*P-0.069*实际产量+0.034*水渣量+0.187*铁量差+0.331*铁口工作深度+0.232*混合时间+0.192*Mn+0.559*SiO2+0.484*Al2O3-0.475*MgO-0.061*铁口工作泥量F8=0.004*Ls+0.022*S+0.125*Ti-0.067*R-0.082*RR+0.103*Sz+0.015*CaO+0.018*铁水温度+0.190*F-0.047*K2O-0.044*FeO-0.061*Na2O+0.187*Si+0.140*P-0.053*实际产量+0.111*水渣量+0.212*铁量差+0.203*铁口工作深度-0.082*混合时间-0.208*Mn+0.150*SiO2+0.157*Al2O3-0.283*MgO+0.763*铁口工作泥量附件三：主成分及相应回归值F1F2F3F4F5F6F7F8Y823.15-219.46616.9339.47415.1164.21-224.5491.812.1839.68-220.8628.85340.29404.05156.38-222.384.71.92837.05-221.76608.08274.9389.16186.09-219.0298.681.85852.29-229.68606.97203.78374.54193.7-226.7686.271.71864.61-210.17640.13350.66377.61127.93-221.73117.281.6854.56-232.03592.62129.48353.78208.2-228.4488.862860.38-222.56617.15247.49376.8165.82-230.99104.591.53838.73-229.14653.49441.87471.66109.16-255.5658.891.44865.1-223.1589.53119.29329.33221.25-213.65115.691.7853-218.05644.58370.84410.13116.94-236.3789.211.86857.52-220.56603.94181.11350.72175.63-229.52111.622.04841.42-221.17642.29381.58429.9115.36-244.7778.632.02847.52-217.6628.73334.58401.36134.82-233.398.982.03824.63-221.27655.64489.56474.69100.99-245.8965.641.85838.43-227.76575.8119.46349.13231.86-217.57103.112.2834.26-211.44679.15561.1473.4953.97-248.176.811.9833.73-217.01600.27252.76368.81195.31-208.97107.742.24849.27-221.48631.2313.94399.66141.15-234.6188.841.87832.46-213.73636.14401.73421.2128.93-228.4396.612.02846.6-232.44595.29160.1372.76196.35-235.4484.372.1845.67-209.99628.13314.62376.3134.2-224.721142.21835.81-216.77629.85357.99407.33144.48-224.69922.09831.84-216.33627.38349.12416.7137.02-235.7293.072.23834.07-222.83611.96290.7397.85175.96-223.11882.14825.61-213.07617.35337.87395.82161.43-215.03103.222.33843.69-229.89608.16225.6394.07176.39-239.1884.351.88831.43-215.76620.54325.13399.66150.78-226.23100.382.21833.4-227.68589.01176.1369.85210.94-221.9290.812.3832.49-218.66633.05365.91426.95119.56-245.1589.752.16832.05-217.87653.87448.75453.0991.56-249.7577.942.01838.65-222.37598.86214.2372.29187.18-224.83102.042.2840.13-219.52643.08388.55429.57114.57-242.6884.061.91827.14-217.92632.05376.12427.99129.96-237.790.582.03842.78-228.17593.92177.4366.65204.1-223.83932.08837.59-219.62595.3200.94358.23195.96-216.13107.922.3843.83-221.28622.1296.6393.41158.33-227.7292.991.9821.16-218.57635.84422.73451.57127.11-239.1980.82.09839.3-217.13611.51270.84371.81173.83-214.3100.842.34853.43-213.46660.95446.86432.5281.94-245.897.011.57849.37-223.98638.66362.05425.75125.7-244.2180.871.74818.21-216.39632.84423.96441.84133.65-230.6686.332.16854.32-221.89611.86245.37368.64180.08-219.4999.611.88853.76-228.82588.94122.87350.63211.89-229.04105.361.68833.4-217.3610.31271.86377.05178.41-216.0799.592.27835.94-212.29618.31324.56382.86165.58-211.28108.652.14833.87-219.1609.49270.89380.55178.91-217.6496.862.26821.14-217.62648.45463.74464.3396.43-248.8779.652.07834.53-219.26628.1338.6410.11138.72-233.2188.182.21831.27-217.6597.21218.92364.26182.5-219.93106.832.62843.34-218635.37345.01405.98127-236.1592.152.02823.2-212.5640.13423.67437.9109.38-239.0489.712.42836.37-219.65644.12403.54436.64108.64-244.881.032.04851.04-206.38635.39344.5372.68126.22-219.39119.252.12827.31-225.83639.83417.88460.84121.3-248.3167.191.92812.45-214.73624.96361.22421.09145.87-230.0195.782.13860-221.17599.84161.7333.35207.78-210.46113.041.68832.18-216.78626.86364.08413.72147.89-225.4995.791.97835.74-210.73671.71549.55462.974.29-236.9583.121.79817.28-210.97645.35501.66452.27117.73-222.4188.232.17854.97-225.77658.52458.65436.77130.93-220.7356.451.55845.84-218.24637.65364.36422.42116.65-245.3390.712.01835.32-219.62645.79427.43444.34104.63-244.8378.22.12854.85-220.09590.4138.22318.27214.55-202.9109.122.44846.2-219.95624.53288.64390.5141.02-236.2594.472.15855.49-220.58618.48239.44364.24156.83-227.896.072.25831.79-222.86633.99366.56435.09118.8-248.6976.822.28839.24-222.91638.34374.62426.44127.43-238.6275.32.04837.27-218.45642.52392.6427.95115.78-240.5685.441.95857.96-223.8621.69267.81377.82161.35-226.9789.931.93847.75-221.32636.21350.98413.59132.36-237.387.931.74837.88-220.95643.61412.38433.13126.41-233.0275.981.9853.48-220.51621.55290.82380.47171.63-217.8899.231.6835.43-220.47652.53454.37450.6104.14-241.370.752857.33-212.18611.46223.84339.26176.1-209.63115.62.29841.78-210.39635.18373.36399.01119.9-227.69105.642.31830.38-211.61657.31499.47449.4790.92-233.8584.362.19853.99-215.18635.5358.87399.89124.19-231.81102.531.97849.94-229.44567.6471.48322.55252.71-205.4102.952.34829.35-212.56665.5525.64471.367.37-250.3782.742.01817.61-217.97638.59463.36453.83134.56-22676.192.1851.99-203.96662.14464.43412.9379.65-231.06110.651.92819.74-226.72607.97326.85424.76181.36-224.7574.562.32853.9-203.9658.16436.87402.4684.33-230.63113.491.99853.57-214.28628.51315.12377.77138.25-223.71103.462.24851.45-221.52622.33304.73397.73151.56-232.4896.861.83860.97-227.65634.65330.13417.24143.74-241.4383.41.27868.25-212.48620.15258.18354.16149.63-222.28116.642.21848.51-222.57620.64302.17393.6175.11-220.4193.711.54841.43-213.63616.38336.22391.95156.77-217.34108.952.27854.26-218.97638.28378.21411.24133.93-228.2790.781.76827.66-220.6613.96358.2419.34167.34-220.2187.772.31854.27-224.09630.09332.75396.77159.67-219.5378.031.92834.33-220.27637.62412.98443.15118.79-242.2983.322.02837.54-224.03652.01454.38454.86105.69-242.4759.592.17854.08-204.96631.95329.97362.51124.42-218.06122.072.42829.01-223.43643.12427.86451.53122.54-240.3167.12.01841.83-219.14637.56411.06438.48120.67-240.7392.091.76831.81-230.78627.22391.1455.45152.33-238.8263.451.83847.94-221.37611.08291.08393.99166.23-227.28101.62852.36-214.59660.11469.91441.4494.76-237.6284.951.76836.93-210.46645.44445.35432.91101.17-236102.042.05843.36-218.73630.7357.74410.08136.18-230.1189.272.17837.31-210.92651.58475.16445.8986.43-241.4496.962.12842.22-216.5641.75403.95422.73117.87-233.4588.452.08822.97-208.32658.55545.24469.5276.1-23