重力加速度测量的十种方法.doc

重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t=t/n，用m尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2.方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验）方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：m尺、秒表、单摆.使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度=2n/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtg，而tg=r/h所以mgtg=m2r由以上几式得：g=42n2h/t2.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、m尺、秒表、小钢球.按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H所用的时间t，用m尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值.方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用m尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法七、如图4，标有刻度的粗细均匀的U型管装有适量的水固定在小车上，用不计质量的弹簧秤拉着小车在光滑水平面上作匀加速运动，弹簧秤读数为F，用天平测出整个小车装置的质量为M，小车运动时两液面高度差为h，U型管两管相距为L.设U型管水平部分横截面积为S，则这段液体质量为m=SL，为水的密度.整个系统以加速度a=F/M沿水平方向运动，作用在该段水的合作力应为F=ma=SLF/M.这个合外力由两臂液柱的压力差提供，即F=gSh.所以gSh=SLF/M.由此可得：g=FL/Mh，将所测F、L、M、h代入可求得g值.方法八、将方法七中的U型管换成有刻度的玻璃缸（如图5）内径为D，其它条件不变，水与小车一起作匀加速运动时，液面上下高差为h，这时测力计的读数为F，整套装置质量为M，加速度a=F/M.在液体斜面上取一微小体积元，设其质量为m，所受重力为mg，它还受到下面液体给予的支持力N，这两个力的合力是产生加速度a的合力，即mgtg=ma.又tg=h/D，所以g=FD/Mh，将所测D、F、M、h代入即可求g. 方法九、在小车上固定一个“”形支架，上面装有量角器.量角器的圆心处挂有一重锤线，如图6所示.用天平测出整套装置的质量M，测力计质量不计，用测力计拉着小车在光滑的水平面上作匀加速运动时，测力计读数为F，重锤线与竖直方向夹角为，整套装置的加速度为a=F/M，摆球受重力mg和绳子张力T，其合力产生加速度a.即mgtg=ma，g=a/tg=F/Mtg.将所测F、M、代入即可求得g.方法十、取半径为R的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面（如图7）.重力加速度的计算公式推导如下：取液面上任一液元A，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力N.由动力学知：Ncos-mg=0 （1）Nsinm2x （2）两式相比得tg=2x/g，又 tg=dy/dx，dy=2xdx/g，y/x=2x/2g. g=2x2/2y.将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速代入即可求得g.以上测量重力加速度的方法，有的是粗略的，有的是较精确的，有的是可以实际做的，有的是不能做但原理上是合理的