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蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业31班级： 姓名： 1. 复数的共轭复数是 。2. 若，则 。3. 函数在区间上的最大值为 。4. 已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的 条件。5. 观察式子：，则可归纳出一般性式子： 。6在平面直角坐标系xoy中，点p是第一象限内曲线上的一个动点，曲线在p点处的切线与两个坐标轴交于a，b两点，则aob的面积的最小值为 。7. （文）已知，复数，（1）写出复数z的代数形式；（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？（理）已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式8. 一隧道即是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为了保证安全，交通部门规定，隧道内车距d (m)正比于车速v (km/h)时的平方与车身长l (m)的积，且车距不得小于一个车身长l（假设所有车身长均为l），而当车速为60 (km/h)时，车距为1.44个车身长。（1）求通过隧道的最低车速；（2）在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时间内通过的汽车数量q最多？2013年高二数学作业31参考答案1. 2. 3. 10 4. 既不充分也不必要 5. 6. 7（文）解：（1）由已知得： 3分（2）由（1）得，当时，即m=2时，z=0 4分当时，即m=时，z是纯虚数. 5分（理）解：1 当n=1时，； 2分2 假设当n=k时结论正确，即，那么 4分当n=k+1时， 6分， 10分即当n=k+1时结论也正确，根据1与2知，对所有的，数列都有。12分8. 解：（1）依题意，设，其中为常数， 因为v=60时，d=1.44l，所以，则4分 因为dl，所以，则v50，所以最低车速为50 km/h7分 （2）因为两车距为d，则两车头间的距离为l+d（m）， 所以一小时内通过汽车的数量为，即9分 因为，所以12分 此时
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