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第四章MATLAB编程 第七讲MATLAB编程 一 循环语句 for循环语句 计数循环方式 调用格式为 for循环变量 初值 步长 终值循环体语句end 执行过程 将初值赋给循环变量 执行循环体语句 执行完一次循环之后 循环变量自增一个步长的值 然后再判断循环变量的值是否介于初值和终值之间 如果满足仍然执行循环体 直至不满足为止 MATLAB提供了两种循环方式 1 for end循环 2 while end循环 循环的嵌套调用格式为 for循环变量1 初值1 步长1 终值1for循环变量2 初值2 步长2 终值2循环体语句endend 例1 矩阵计算各行的长度 解 输入 A 1 3 0 2 6 2 3 6 4 fori 1 3 d norm A i end 例1 矩阵计算各行的长度 结果为 d 3 1623d 6 6332d 7 8102不是矩阵 若继续运算就麻烦 若为矩阵只需将d norm A i 改成d i norm A i 执行过程 若表达式的值为真时 则执行循环体语句 执行后再判断表达式的值是否为真 直到表达式的值为假则跳出循环 while循环语句 条件循环方式 注意 1 while语句一般用于事先不能确定循环次数的情况 2 while语句以end作为结束标志 while语句的一般调用格式为 while表达式循环体语句end 例2 用while end循环求1 100之间的和 解 输入 sum 0 i 1 whilei 100sum sum i i i 1 endsum 二 条件控制语句 if表达式 logicalexpression 执行语句 statement end 注意 在if和logicalexpression 逻辑表达式 之间要有一个空格 statement 程序语句 可以是一个命令 也可以是由逗号 分号隔开的若干命令或者是 returns MATLAB提供了两种条件控制方式 if分支语句和switch分支语句 if分支语句 在MATLAB中 if语句有3种调用格式 a 单分支if语句调用格式为 其执行过程为 当表达式的值为真时 则执行语句体 执行完之后继续执行if语句的后继语句 否则跳过语句体直接执行if语句的后继语句 b 双分支if语句调用格式 if else end语句 if表达式语句体1 else语句体2 end 其执行过程为 当表达式的值为真时 执行语句体1 否则执行语句体2 语句体1或语句体2执行后 再执行if语句的后继语句 c 多分支if语句调用格式 if表达式1语句体1 elseif表达式2语句体2 else语句体3 end 其执行过程为 当表达式1的值为真时 执行语句体1 然后跳出继续执行if语句的后继语句 否则判断表达式2的值 为真则执行语句体2然后跳出继续执行if语句的后继语句 再否则 例3 计算例1中矩阵的第一列的和 若等于6 则从矩阵A中删除该列 解 A 1 3 0 2 6 2 3 6 4 ifsum A 1 6 A A 2 3 end 结果为A 306264 例4 对例1中的矩阵计算第二行的长度 若小于20 则从矩阵A中删除该行 解 ifnorm A 2 20 A A 1 A 3 end A 130364 if语句可以与elseif或else组合起来用于更复杂的上下文语句中 可以有如下的结构存在 3 if表达式1执行语句1elseif表达式2执行语句2else执行语句3end 2 if表达式执行语句1else执行语句2end 例5 对例1中的矩阵计算第二行的长度 若大于20 则从矩阵A中删除该行 否则该行全为1 解 A 1 3 0 2 6 2 3 6 4 ifnorm A 2 20 A A 1 A 3 elseA A 1 ones 1 3 A 3 end switch分支结构语句 switch语句调用格式为 switch表达式case表达式1语句体1case表达式2语句体2 case表达式m语句体motherwise语句体m 1end 其执行过程为 控制表达式的值与每一个case后面表达式的值比较 若与第k k的取值为1 m 个case后面的表达式k的值相等 就执行语句体k 若都不相同 则执行otherwise下的语句体m 1 练习1 计算例1矩阵各列的长度 所得结果左乘矩阵A 解 fori 1 3 d i norm A i endB d A B 35 158192 057835 8885d能否右乘矩阵A 为什么 练习2 计算例1矩阵各列的长度 然后构造一个矩阵D 使得D各行元素都是A对应列的长度 再右乘矩阵A 解 fori 1 3 D i norm A i endC A D D 3 74173 74173 74179 00009 00009 00004 47214 47214 4721 我们学过dist A B 计算A中每个行向量与B中每个列向量之间欧氏距离 A的行向量维数必须等于B的列向量维数 下面我们通过编程计算并与dist A B 进行比较 例6 A 1 14 1 78 1 18 1 96 1 20 1 86 1 26 2 00 1 28 2 00 1 30 1 96 B 1 24 1 72 1 36 1 74 1 38 1 64 1 38 1 82 1 38 1 90 1 40 1 70 1 48 1 82 1 54 1 82 1 56 2 08 计算A的每个行向量与B的每个行向量之间距离 解法一 dist A B 结果是6by9的矩阵第i行元素是A中第i行分别与B中各行的距离 i 1 2 6 解法二 B1 B fori 1 6 d1 i dist A i B1 1 d5 i dist A i B1 5 d2 i dist A i B1 2 d6 i dist A i B1 6 d3 i dist A i B1 3 d7 i dist A i B1 7 d4 i dist A i B1 4 d8 i dist A i B1 8 d9 i dist A i B1 9 endd d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 从上面的例子可知 直接利用dist A B1 进行计算简单 但是当难以简单计算时 应该知道如何利用编程实现复杂计算 解法二 A 1 14 1 78 1 18 1 96 1 20 1 86 1 26 2 00 1 28 2 00 1 30 1 96 B 1 24 1 72 1 36 1 74 1 38 1 64 1 38 1 82 1 38 1 90 1 40 1 70 1 48 1 82 1 54 1 82 1 56 2 08 fori 1 6 na i norm A i end 求A中各行范数 fork 1 9 nb k norm B k end 求B中各行范数 a A na 1 2 将矩阵A各行向量单位化b B nb 1 2 将矩阵B各行向量单位化 解法一 直接调用命令 da normr A db normr B 例7 将例6中A的各行向量与B的每个行向量单位化 三 基本关系运算符与逻辑运算 在Matlab中有六种关系运算符及四种逻辑运算 下表 例8 考察矩阵A是否为正定矩阵 1 实对称矩阵A为正定的充要条件是 A的特征值 0 A 2 1 2 1 4 1 2 1 5 u v eig A v 0 92640003 39310006 6805 2 n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是 A 2 1 2 1 4 1 2 1 5 rref A ans 100010001 解 我们用三种方法解题 3