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高考基础考点 一 复数一 复数 1 在复平面内 复数对应的点位于 12 zii A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 若复数为纯虚数 则实数的值为 2 1 1 zxxi x A B C D 或1 011 1 3 是虚数单位 i i i 2 5 A B C D i 21 i 21 i 21 i 21 4 复数的虚部是 2 i1 i 5 i 是虚数单位 2010 i A 1 B 1 C D i i 6 若且则 biaz 213biia z 7 复数为实数 则实数的值为 2 1 1 zxxi x A B C D 或1 011 1 二 集合二 集合 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 6 7 8 M 1 3 5 7 N 5 6 7 则 Cu M N A 5 7 B 2 4 C 2 4 8 D 1 3 5 6 7 2 设集合 则 2 1 2 1 2 AxxBx x AB A B C D 12 xx 1 1 2 xx 2 x x 12 xx 3 已知集合 则符合条件的集合 A 有 个 1 2 1 2 3 4 A A 2 B 3 C 4 D 1 三 向量三 向量 1 已知 1 1 那么 的夹角 a3b3ab A 30 B 60 C 120 D 150 2 已知 向量与垂直 则实数的值为 3 2 1 0ab ab 2ab A B C D 1 7 1 7 1 6 1 6 3 已知向量 a 2 1 a b 10 a b 则 b 5 2 A B C 5 D 25510 4 已知向量 1 12 abnn 若a与b共线 则n等于 A 1 B 2 C 2D 4 四 逻辑四 逻辑 1 下列命题是真命题的为 A 若 则 B 若 则 11 xy xy 2 1x 1x C 若 则 D 若 则 xy xy xy 22 xy 2 如果命题 是假命题 则下列各结论中 正确的是 qp 命题 为真 命题 为假 qp qp 命题 为真 命题 为假 qp qp A B C D 3 2009 浙江文 是 的 0 x 0 x A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 五 立几五 立几 1 若直线 直线 b 则 平平平 a 的关系是与ba A 平行 B 异面 C 相交 D 平行 异面或相交 2 已知是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 m n A B mnmn 若则 若则 C D mm 若则 mnmn 若则 3 一空间几何体的三视图如下左图所示 则该几何体的体积为 A 22 3 B 42 3 C 2 3 2 3 D 2 3 4 3 4 一个几何体的三视图如图 1 所示 其中正视图与左视图都是 边长为 2 的正三角形 则这个几何体的侧面积为 A B C D 3 3 2 3 4 5 若一个正三棱柱的三视图如下图所示 则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 A 2 2 B 2 2 C 4 2 D 2 432 6 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上 若该球的体积为 则该正方体的表面 34 积为 六 三角六 三角 1 等于 sin330 2 2 侧 左 视 图 2 2 2 正 主 视 图 俯视 图 图 1 正 主 视图 左 侧 视图 俯视图 主视图 俯视图 2 32 左视图 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 2 函数的最大值为 xxxfcossin A 1 B C D 223 3 37sin83sin37cos7sin 0000 4 下列各式中 值为的是 1 2 A B C D 1515sincos 22 1212 cossin 2 22 5 122 5 tan tan 1 6 2 cos 5 在 ABC 中 已知 则角 A 是 222 abcbc A B C D 或 3 6 2 3 3 2 3 6 中 则等于 ABCA8b 8 3c 16 3 ABC S AA A B C 或 D 或 30 60 30 150 60 120 7 在 ABC 中 已知 A a b 1 则 c 3 3 8 2009 陕西文 若 则的值为高 考 资 源 网 tan2 2sincos sin2cos A 0 B C 1 D 高 考 资 源 网 3 4 5 4 9 2009 四川文 理 已知函数 下面结论错误的是w w w k s 5 u c o m sin 2 f xxxR A 函数的最小正周期为 B 函数在区间上是增函数 f x2 f x0 2 C 函数的图像关于直线对称 D 函数是奇函数 f x0 x f x 10 已知函数 的图象如图所示 w w w k s 则 sin 0 f xx 0 11 要得到函数的图象 只需将函数的图象 3 2sin xyxy2sin A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向左平移个单位 12 2 2 2 1 8 cos2 1 12 sin 2 13 函数在区间上的值域是 sin3cosyxx 6 2 A B C D 1 3 1 2 3 2 1 3 14 若的内角满足 则 ABC A 2 sin2 3 A sincosAA 七 不等式七 不等式 1 设 323 log log3 log2abc 则 A abc B acb C bac D bca 2 2009 海南 宁夏文 理 设满足则 x y 24 1 22 xy xy xy zxy A 有最小值 2 最大值 3 B 有最小值 2 无最大值 C 有最大值 3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 3 2009 安徽文 不等式组 0 34 34 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于 A 3 2 B 2 3 C 4 3 D 3 4 4 2009 湖南文 若0 x 则 2 x x 的最小值为 5 已知 a b c 满足 且 那么下列选项中不一定不一定成立的是cba ac 0 A B C D abac c ba 0cbab 22 0 caac 6 不等式的解集是 lg 1 0 x 八 数列八 数列 1 等差数列中 前 15 项的和则 n a 90 15 S 8 a A 6 B 3 C 12 D 4 2 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 3 设等比数列 n a的公比 前 n 项和为 n S 则 2 q 2 4 S a A 2B 4C D 2 17 2 15 4 等比数列的前 n 项和为 且 4 2 成等差数列 若 1 则 n a n s 1 a 2 a 3 a 1 a 4 s A 7 B 8 C 15 D 16 5 已知数列的前 n 项和为 n a n S1 1 a 12 1 NnaS nn 则通项公式 n a 6 已知数列 n a是一个等差数列 且 2 1a 5 5a 前 n 项和 n S的最大值为 九 导数九 导数 1 2008 全国 卷文 曲线在点处的切线的倾斜角为 3 24yxx 13 A 30 B 45 C 60 D 120 2 函数 已知在时取得极值 则 93 23 xaxxxf xf3 xa A 2 B 3 C 4 D 5 3 已知二次函数的图象如图 1 所示 则其导函数的图象大致形状是 xf xf 4 07 广东改 函数的单调递减区间是 lnf xxx 5 设曲线在点 1 处的切线与直线平行 则 2 axy a062 yx a A 1 B C D 1 2 1 2 1 6 曲线 y 在点 1 1 处的切线方程为 2 x x A y x 2 B y 3x 2 C y 2x 3 D y 2x 1 7 已知 f x 2x3 6x2 3 那么在 2 1 上 f x 的最小值是 A 5 B 11 C 29 D 37 十 函数十 函数 1 已知函数的定义域为 1ln 1 1 x x xf 2 函数与的图像可能是 axy xy a log A 1 1 o y x B 1 1 o y x C 1 1 o y x D 1 1 o y x 3 函数的图象大致是 ln1f xx A B C D 4 福建卷 4 函数f x x3 sinx 1 x R 若f a 2 则f a 的值为 03 2 2 013 2 ymxmmyxm与直线 A 3 B 0 C 1 D 2 5 辽宁卷 2 若函数为偶函数 则 1 yxxa a A B C D 2 1 12 6 函数的零点个数是 2 2xf xx A 个B 个C 个D 个3210 7 函数的零点一定位于区间 xxxf26ln A 3 4 B 5 6 C 1 2 D 2 3 8 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A B 3 yxxR sin yx xR C D yx xR 1 2 x y xR 9 设 则满足的值为 2 log 2 2 81 xx x xf x 1 4 f x x 十一 直线与圆十一 直线与圆 1 若直线 的倾斜角为 1500 则直线的斜率为 l A B C D 33 3 3 3 3 2 直线与平行 则 062 1 yaxl0 1 1 2 2 ayaxla A 1 或 2 B 1 C 2 D 3 2 3 直线 x 6y 2 0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 A B C D 2 32 1 3 2 1 3 1 2 3 4 是 直线 2 1 m 相互垂直 的 A 充分必要条件B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 5 圆的圆心和半径分别为 0346 22 yxyx A 3 2 B 3 2 10 C 3 2 D 3 2 101010 6 圆在点 P处的切线方程为 04 22 xyx 31 A 320 xy B 340 xy C 340 xy D 320 xy 7 设 M 是圆上的点 则 M 点到直线的最短距离是 22 5 3 9xy 3420 xy 乙 1 乙乙 751 87362479 54368 53 4 3 2 1 十二 圆锥曲线十二 圆锥曲线 1 12 FF 是椭圆 22 1 2516 xy 的两个焦点 若弦AB过 则的周长为 1 F 2 ABF A 20 B 16 C 10 D 8 2 抛物线 2 8yx 的焦点坐标是 3 抛物线的准线方程是 xy 2 6 若双曲线的离心率为 2 则等于 22 22 1 3 xy ao a a A 2 B C D 13 3 2 4 双曲线 1 的渐近线方程为 2 4 x 2 12 y 5 椭圆的长轴长为 8 离心率为的椭圆标准方程是 2 1 十三 统计十三 统计 1 右图是一个算法的流程图 最后输出的W 2 某学院的 A B C 三个专业共有 1200 名学生 为了调查这些学生勤工俭学的情况 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本 已知该学院的 A 专业有 380 名学生 B 专业有 420 名学生 则在该学院的 C 专业应抽取 名学生 3 某个容量为的样本的频率分布直方图如下 100 则在区间上的数据的频数为 4 5 4 从一堆苹果中任取 5 只 称得它们的质量如下 单位 克 125 124 121 123 127 则该样本 标准差 克 用数字作答 s 5 为了解 1200 名学生对新课程改革的意见 打算 从中抽取一个容量为 60 的样本 考虑采用系统 抽样 则分段的间隔 k 为 A 10 B 20 C 30 D 40 6 图 1 是某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A 65 B 64 C 63 D 62 十四 概率 1 若把一粒骰子连续抛掷 2 次 得到的点数分别记为 则以为坐标的点 a b a b 落在圆内的概率为 22 25xy 2 在区间 2 0 上随机取一个数 x cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 P T C D B A O O E D C B A P A B 2 C 2 1 D 3 2 3 1 3 已知函数 2 f xxbxc 其中04 04bc 记函数满足 212 13 f f 的事件为 A 则事件 A 的概率为 A 5 8 B 1 2 C 3 8 D 1 4 十五 选做 1 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 sin4 2 如图 O 的直径 6cm 是延长线上的一ABPAB点 过点作 O 的切线 切点为 连接 若PCACCPA 30 PC 3 极坐标系中 点 P 2 6 到直线 sin 1 6 l 的距离是 4 如图 圆 O 的割线 PBA 过圆心 O 弦 CD 交 PA 于点 F 且 COF PDF PB OA 2 则 PF 5 在直角坐标系中 已知曲线的参数方程是xoyC 是参数 若以为极点 轴的正半 sin1 cos y x ox 轴为极轴 则曲线的极坐标方程可写为 C 6 已知 如图 PT 切 O 于点 T PA 交 O 于 A B 两点 且与直径 CT 交于点 D CD 2 AD 3 BD 6 则 PB 7 如图 切 于点 割线经过圆心 PCOCPABO 弦 于点 则 CDABE4PC 8PB PA sinP 8 圆锥曲线 是参数 和定点 A 0 F1 F2是圆锥曲线的左 右焦点 2cos 3sin x y 3 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系 则直线 AF2的极坐标方程为 A C O FB D P 2 2009 安徽文 已知 n a为等差数列 135246 105 99aaaaaa 则 20