小波时频(尺度)图的绘制原理与实现.doc

应广大版友的需要，下面将介绍小波时频（尺度）图的绘制原理，并举例加以说明。1、绘制原理需要用到的小波工具箱中的三个函数COEFS = cwt(S,SCALES,wname)说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。 FREQ = centfrq(wname) 说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。 F = scal2frq(A,wname,DELTA) 说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。 注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。 2.尺度与频率之间的关系 设a为尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为 FaFcfs/a (1)显然，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2*Fc,inf),其中inf表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。 3.尺度序列的确定 由式(1)可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式： c/totalscal,.,c/(totalscal-1),c/4,c/2,c (2)其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。 下面讲讲c的求法。 根据式(1)容易看出，尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得 c=2Fc/totalscal (3)将式(3)代入式(2)便得到了所需的尺度序列。 4.时频图的绘制 确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs（系数是复数时要取模），然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，最后结合时间序列t，用imagesc(t,f,abs(coefs)便能画出小波时频图。 注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度时间小波系数图，而无法将其转换为频率时间小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。同理，利用本帖所介绍的方法只能得到频率时间小波系数图，不能得到正确的尺度时间小波系数图。二、应用例子 下面给出一实际例子来说明小波时频图的绘制。所取仿真信号是由频率分别为100Hz和200Hz的两个正弦分量所合成的信号。 clear; clc; fs=1024; %采样频率 f1=100; f2=200; t=0:1/fs:1; s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);%两个不同频率正弦信号合成的仿真信号%小波时频图绘制% wavename=cmor3-3; totalscal=256; %尺度序列的长度，即scal的长度 wcf=centfrq(wavename); %小波的中心频率 cparam=2*wcf*totalscal; %为得到合适的尺度所求出的参数 a=totalscal:-1:1; scal=cparam./a; %得到各个尺度，以使转换得到频率序列为等差序列 coefs=cwt(s,scal,wavename); %得到小波系数 f=scal2frq(scal,wavename,1/fs); %将尺度转换为频率 imagesc(t,f,ab