坐标转换.doc

坐 标 转 换 的 基 础 知 识 一、坐标体系（大类）坐标用来表示地球表面各点的空间位置。坐标体系通常分为空间直角坐标系、大地坐标系(俗称经纬度坐标)、平面直角坐标系(俗称公里网坐标)三大类。 空间直角坐标系常用于宇宙空间科研或参数中间转换，日常生活中使用较少，在此不多做介绍；常规测量一般使用大地坐标系及平面直角坐标系坐标。 大地坐标系俗称经纬度坐标，是球面坐标体系，经纬度-竖向记作纬度X（B）、横向记作经度Y（L）。纬度采用赤道为起始0度、北极为90度、南极为-90度，向北增大、向南减小，北半球记作北纬XX度，南半球记作南纬XX度。经度采用英国伦敦的格林威治天文台作为起始0度，向东为正记作东经XX度，向西为负记作西经XX度。经度按每15度划分时区，共24个时区，对应24小时，我国首都处于东经117度、北纬40度附近，属于东8时区(105-120度)，时区与坐标分带无关。 通常我们使用的都是平面地图，能表示地物点的方位、距离及高程等信息。使用大地坐标系的球面坐标研究整个地球是合适的，显然采用度分秒格式无法表示地物点间的距离，不利于日常使用。当针对某个地区绘制平面地图时，需要采用地球中心作为参考中心进行平面投影，这就形成了平面直角坐标体系（俗称公里网坐标），一般以米作为计量单位。公里网坐标都采用北方为上-X-正，东方为右-Y-正，上北下南左西右东的绘图方式，这与平时的数学坐标系统右为X正、上为Y正不同，需要特别注意。二、平面坐标投影方式将球面坐标投影为平面坐标，常用墨卡托投影、等角圆锥投影、高斯克吕格投影、UTM投影等。 正轴墨卡托投影（简称墨卡托投影，是正轴等角圆柱投影，适合编制航海图，经纬线都是直角正交的），于1569年创立。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。墨卡托投影有切圆柱投影与割圆柱投影之分。 等角圆锥投影（适合编制区域性专题地图），是用圆锥切割地球的两条标准纬线，又称双标准纬线等角圆锥投影（适合编制全国地图），其变种为单标准纬线等角圆锥投影（适合编制省级地图）。很多中纬度国家和地区多采用这种投影来编制中、小比例尺地图。为了保持等角条件，必须使图上任一点的经线比与纬线比相等，同一纬线上的经线间隔相等。在绘制我国地图时，多以25N和47N作为标准纬线，离开标准纬线愈远，面积变形愈大。 高斯克吕格投影（等角横切椭圆柱投影，是墨卡托投影的变种），成型于1912年附近，兼顾距离的真实性、角度没有变形，距离有一定投影形变，适合编制常规地形图。在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴，这样便形成了高斯平面直角坐标系。中央子午线两侧的经线及中纬度的纬线都投影为弧线，与平面直角坐标网存在一定夹角。 UTM投影(通用横轴墨卡托投影，即等角横轴割椭圆柱面投影)，是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统，启用于1948年。投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比例系数为0.9996。与高斯克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约180km处有两条不失真的标准经线。正轴墨卡托投影和等角圆锥投影适合专业人士进行特殊应用。我国最常用的是高斯克吕格投影，常规1:100万-1:500的地形图，大都是采用高斯克吕格投影，其特点是距离误差较小、角度没有变形、公里网边框与经纬度边线间存在一定夹角。美国及许多国家多采用UTM投影，在世界上有较广泛的应用。三、坐标基准（参考椭球） 地球并非一个规则的球体，成北半轴略长的近似梨形，我们通常称为地球椭球体。在进行平面投影确定坐标投影参数时，因技术水平、历史机缘及国家保密等原因，历史上形成了多套坐标基准体系。每套基准体系，都拥有各自的起算点及地球参数，体系间的参考椭球是不同的。 世界上常用WGS84等坐标基准；我国存在北京54、西安80、国家2000(参数最接近国际WGS84)等常规坐标基准。有些地方政府出于各种原因，使用地方坐标系，大多是在常规坐标系基础上进行平移及旋转形成的。 北京54、西安80、国家2000及WGS84等坐标基准，分别对应空间直角坐标系、大地坐标系、平面直角坐标系等，按投影不同又可对应正轴墨卡托投影、等角圆锥投影、高斯克吕格投影、UTM投影。尤其要注意，经纬度也存在北京54、西安80、国家2000等经纬度坐标。常规地形图的坐标体系全称应类似“西安80高斯克吕格平面直角坐标系”，其可简称为“西安80坐标系”。我国上世纪50至70年代一般都使用北京54坐标系；现在正向西安80坐标系过渡；我国测绘局已经公布几年后将再过渡为国家2000坐标系。四、投影分带 平面公里网坐标根据投影中心线及误差精度的不同，人为划分为六度带、三度带和一点五度带坐标。无论何种投影都无法将整个地球表面精确地投影到平面地图中。为了减小投影误差，需要按经度把地球划分成桔子瓣状分带，以某条经线为中心线（中央子午线），左右各取一定经度值进行桔子瓣状分带投影。如中央子午线两侧各取3度(合计6度)就称为六度分带；如中央子午线两侧各取1.5度(合计3度)，就称为三度分带；如中央子午线两侧各取0.75度(合计1.5度)，就称为一点五度分带。 当地物点在中央子午线（或UTM投影的标准经线）附近时，投影误差最小；当地物点远离中央子午线（或UTM投影的标准经线）时，投影误差逐步增大。投影分带越小，地图的总体投影误差越小，更适合小面积地图。通常1:100万-1:5万的地图适合选用六度分带；1:2.5万-1:5000的地图适合选用三度分带；1:2000-1:500的工程测量图适合选用一点五度分带。 公里网坐标使用公里、米作为测量及绘图单位，因球型影响都有少量投影误差。为了方便，我国都以赤道作为 X=0 公里，向北增大；为避免横向Y值出现负数，以中央子午线处记作500公里=500,000米，前再加两位带号，eg:39,500,000米。我国首都位于东经39,447,672、北纬4,419,516附近（三度带坐标），属于39带（对应117度），其西侧为38带（对应114度），其东侧为40带（对应120度）。如何分带详见【坐标投影分带】栏目。 由于工作中需要将分带交界线附近的点画在同一张图上，某些点属于另一分带内，此时就必须将另一分带的坐标值转换到本分带内，这叫坐标跨带转换，也叫坐标换带。例如：西安80系点 39656256.123，4016522.345 及点 40386668.016，4015857.440 ，分别位于39带和40带，是同一个点在不同图纸上的数据。五、高程基准高程系统与上面提到的各（平面）坐标系是独立的，高程系统一般采用平均海平面为正负0米，向上为正值，向下为负值。我国历史上形成了多个高程基准系统，不同部门不同时期往往都有所区别。例如：波罗的海高程、1956年黄海高程系、1985国家高程基准、广州高程及珠江高程等。我国最常用的是1956年黄海高程系、1985国家高程基准。青岛水准原点的1956年黄海高程为72.2890米，其1985国家高程为72.2604米，因此其它坐标点1985年国家高程总体比1956年黄海高程降低了28.6毫米。各高程系统间高程的差值有的较大，转换时需要单独加减一定的米数。在进行平面坐标转换时，一般高程系统是固定不变的，不用参与转换。六、国外坐标体系国外一般采用六度分带的WGS84或UTM_WGS坐标类型，大多不使用三度分带及一点五度分带。从西经180度起算，转至西经90度，转至0度，转至东经90度，再到东经180度止，在我国范围内其带号比我国六度带的带号大30。公里网坐标都是南小北大；在北半球，公里网坐标X中心以赤道为0公里起算；而南半球的X中心一般为10000公里，不同于我国的0公里。 七、进行坐标转换 在同一套坐标基准体系内，进行经纬度坐标与公里网坐标间转换，是严密符合数学及物理公式的。万能坐标转换软件已经固化了多套地球椭球参数，使用者不用知晓其具体的数值。给定一点的经纬度坐标，就可计算出其对应的公里网坐标，不需要任何转换参数。其转换误差仅与坐标分带投影误差、软件的计算精度相关，一般可达到毫米级。 在北京54、西安80、国家2000及WGS84等不同坐标体系间进行转换，需要不同的地球椭球参数及当地公共基点的坐标差值参数。在多套坐