数学课堂教学中常见的问题及对策.doc

数学课堂教学中常见问题及其对策 扬州市育才西区校 王兴伟问题一：核心地位颠倒，缺少服务性【现象】新课程的核心理念是：“一切为了学生的发展”。我们的数学课堂教学是为了学生的综合发展奠基的，我们的立足点，应该放在为学生发展服务上。一些学校的墙上贴出了“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”等标语，但很多教师教学时却反过来要求学生为教师服务。【课例1】公开课老师的表情很多教师在上公开课时，提出一个问题后，要求学生马上回答，当学生的回答与教师心目中的答案不一致时，有的教师脸上或毫无表情或“睛转多云”，或不作任何表示，而急于问下一个学生，甚至有求救于其他学生的心理，心里祈祷着有一个学生快帮忙答出正确答案；也有的教师会表现得很急躁、很生气。当终于有一个学生答出教师心目中的标准答案时，大部分老师脸上会“多云转睛”，露出甜甜的微笑，心里会长长地舒一口气，心想真的很感谢你（指学生），是你救了我，要不然我的课上不下去，会在这么多听课老师面前显得很尴尬。【课例2】“长方体和正方体的表面积”教学片段一位年轻的教师上完了 “长方体和正方体的认识”后，听说领导要去听他的课，他非常高兴，晚上认真备课，还自制了一些教具和学具。第二天，上课铃响了，这位年轻的教师充满着朝气、面带微笑、信心百倍地走进教室。他说：“同学们，昨天，我们认识了长方体和正方体，今天，我们继续学习长方体和正方体的表面积”（板书课题）。然后老师一手托着个火柴盒，一手拿着教鞭指着火柴盒说：“同学们，你们看，我这手上拿着一个什么呢？”有一个学生站起来充满自信地回答：“老师，你拿的是一个火柴盒。”因为这个学生的答案不是老师心目中的标准答案（长方体），老师明显迟疑了一下，眉头有些紧锁，继续说“坐下去，谁有不同的答案？”这显然是否定了那个同学的答案，这时学生很茫然，窃窃地议论着，“这难道不是火柴盒吗？”再瞪大眼睛认真看一看，于是学生叽叽喳喳，突然有一个胆大一点的学生站起来大声说：“老师，你拿的是一个火柴盒呀！”，这时老师脸上表现得很不高兴，并开始脸红、冒汗、急躁不安，并大声地说：“这是火柴盒呀？”（老师我的意思不是要你们答火柴盒，而是要你答长方体），这时学生一片哗然，课也因此上不下去了。【对策】关注知识，更要关注人。知识是死的，人是活的。也就是说，知识是没有感情的，人是有感情的。只关注知识会使我们教师失去情感，会使我们的课寡然无味，因为数学知识是冷酷无情的；只关注知识还会使我们教师感到工作毫无意义，身心疲惫，精神萎靡。因为学生一年换一茬，而老师却像红烛燃烧自己。在课堂教学中如何看待自己的教育对象，是否诚心诚意的把学生视为学习的小主人一个个具有个性且是鲜活生命的人，这是教学的关键问题。在教学时，作为教师应该根据学生的实际情况及自身的特点灵活的运用教材的内容，根据区域特点对教材进行再创造，即有选择性地删减，更注重以人为本，变不利为有利，从学生的实际基础为出发点展开更好的教学。 问题二：情境创设不当，缺少针对性【现象】数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 【课例1】情境创设太牵强。认识轴对称图形的片段。上课伊始教师播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。【课例2】情境创设太片面。角的认识教学片段。 教师谈话启发：“同学们，你们认识角吗？”学生纷纷举手列举出生活中的许多角：牛角、羊角、鹿角等等，接着教师提问：“谁来说一说生活中这些角是什么样的？”学生各抒己见，好不热闹。随后教师在黑板上画一个“”说：“同学们，今天我们来学习一种新的角，谁来说一说这个角是什么样的？”学生们七嘴八舌地议论了一番后，接着教师用投影仪出示了一个“”问：“你们看一看这个长方形它有几个角？”学生一脸茫然：“没有角。” 这种为了联系学生生活，片面追求情境的有趣，而忽略了情境的负干扰，于教学何益？固然，情境创设要有趣，要联系生活，但不是所有有趣的生活场景都可以不加选择、不加节制地搬到课堂中来。【课例3】情境创设太失真。除法的认识教学片段。伴着上课的铃声，一位教师手提一盒月饼，面带微笑，走进了教室。师：谁能将12块月饼分给3个小朋友，并且使每个小朋友分到的是一样多？如果大家解决了这个难题，下课后，老师就把这盒月饼分给你们吃。大家愿意吗？学生的热情被充分地调动了起来，纷纷举手发言。在这种积极主动的气氛中，教师很好地完成了教学任务，学生也学得轻松愉快。下课铃响了，学生的兴奋度也达到了最高点，因为他们以为很快就可吃到香甜可口的月饼了。不料此时只见教师慢条斯理地将月饼一块一块装回了精美的盒子，提着它走出了教室。同学们愣住了-老师这是怎么了？像这种为了骗取学生的配合而创设的情境，在平常教学中并不鲜见。这样的情境不要也罢，因为它向学生灌输了这样的思想：人有时可以不讲诚信，有时为了达到目的可以不择手段。 【课例4】创设的情境太“新异”。平行和垂直教学片段 一位教师执教“平行和垂直”时，创设了这样的情境：“两根铅笔掉在地上会出现什么样的图形？”之后，让学生独立思考，把可以出现的图形利用铅笔在桌子上摆出来，然后再把典型的图形展示出来。随着教师的一声令下，教室里沸腾了，铅笔掉在地上的响声此起彼伏。到了展示时间，虽然一个接一个地展示，但教师所期望的平行和垂直就是迟迟没有现身。这种不考虑实际情况，教师只是一厢情愿地让学生探究的情境，只会白白浪费时间，劳而无获。【课例5】创设的情境太荒诞。退位减法教学片段 一位教师在进行退位减法时创设了这样的情境：今天是小明的生日，妈妈到商店去给他买生日礼物，一双旱冰鞋98元，妈妈给了售货员136元，应找回多少元钱？ 由于贴近学生生活实际，学生纷纷举后回答：13698=38（元），答：应找回38元。 师：大家真聪明，一眼就看出了用减法计算，而且计算非常正确，真是太棒了。然而，细细品味，这样的情境却严重违背了生活常理。这一情境看似联系了学生生活实际，实则离实际生活更远了：98元的东西，只有精神病人才会付出136元！这样瞎编的情境还意义吗？ 恰当的情境创设，不仅能为学生学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力。因此，教学情境的创设不仅要有激趣的作用，还要蕴藏学生将要学习探究的数学信息和数学内容，同时还要求情境与教学的实际和学生的知识背景、生活经验相适应，这样情境创设才能达到“未有曲调先有情”的教学效 【对策】注重创设生动有趣的教学情境，以境促学 教学情境的创设一是要要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息。情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。对于低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、 模拟表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。教学中，我们要将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，放飞学生的思维，使学生更容易地学到了新知识。 问题三：合作形式滥用，缺少实质性【现象】合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了中看不中用的花架子；还有的老师，将原有单一的“秧田型”变为“口字型”、“U字型”等。以为这样改变学生座位，就是转变学生的学习方式。【课例】数据的整理与统计教学片段第一位老师上课时，在让学生统计一分钟内十字路口通过的小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容的理解和需要，要求学生进行小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想办法进行统计，在教师的点拨下，学生恍然大悟，自己进行分组和分工统计出准确的结果，合作成功的喜悦洋溢在小朋友的脸上。同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫”进行的，一个则是基于学生迫切需要而展开的。总之，不少教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵的深刻认识和反思。【对策】注重转变学生的学习方式，多种并存 教师应该为学生提供合作交流的机会，让不同的学生表达自己的想法，听取别人的意见。但我们要注意小组合作的时机。一要选准合作学习的内容。一般来说，出现新知识，需要找出新的解决方法，可以让学生合作探讨；遇到了大家都希望解决的问题也有一定难度的时候，可以让学生合作探究；有争议的时候、而且意见不一致的时候，可以让学生讨论，在辩论中求真。二要把合作技能当做重要内容教给学生。首先，要如同传授学科知识一般教会学生各项合作、人际交往技能。如，“善于倾听”是一项重要的合作技能，教师要使学生明白，所谓“倾听”，就是当别人发言时要专注地听，眼睛注视着对方，不打断别人的发言等等。其次，教师要为学生做出示范，使学生通过模仿形成合作技能。三要注意在合作交流中，要提出合适的问题，给学生足够的时空，教师要适时的引导四是要“合理分工”，每个学生根据自己的特点设置不同的额岗位，有汇报员、记录员操作员，在合作学习的同时更要关注弱势群体，不要让他们成为学习的“旁观者”，一定要让不同的学生学到不同的数学，注重个性化的学习。问题四：提问方向不明，缺少启发性【现象】课堂教学过程中，满堂问也是一种普遍现象，以为多问就体现出了新的理念，突出学生的主体作用，显示师生、生生之间互动过程。而学生却被教师纷繁芜杂的问搞得迷迷瞪瞪、晕头转向。有的数学课堂教学把传统的满堂灌变成满堂问。“知道不知道”、“是不是”、“对不对”、“怎么样”、“好不好”、“还有吗？”之类的毫无启发性的问题充斥课堂，一方面把整体性的教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识的智力价值；另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，表面上师生、生生在互动，实质上是用提问的方式去“灌”。学生很少提出自己的问题，思维仍在同一水平上重复，师生、生生没有真正动起来。正如特级徐长顺老师说的，由原来的“填鸭子”到现在的“问鸭子”了。 【课例】满堂尽是“还有吗？” 我曾经听过这样一节“9加几”的公开课：导入时多媒体展示操场上学生正在开运动会的场景图，生动地描绘了学生参加各项比赛的情景，画面上有赛跑、跳绳、踢毽、跳远等项目，还有观战的同学。教师提问：“从图上，你看到了什么？能提出什么数学问题？生1：我看到有很多小朋友在操场上开运动会。我想问：一共有多少人？教师面带微笑地请他坐下，接着问：“还有吗？”第二个，第三个，第四个学生相继说了他们看到的东西和提出的问题，可就是没有问到与本节课相关的“9加几”的问题。老师在连续问了几个“还有吗”之后急了，表情僵硬，头冒冷汗。学生被逼着“思考”，与其说思考，还不如说学生在揣摩：“老师，到底还有什么？我们怎么说，你才满意？”最后教师只好自己提出“还有多少盒饮料”这个问题。而此时已经上课10分钟。 探究算法时，教师问：“95可以怎么算？”生1：9加1等于10，再加4加等于14。师：“还有不同算法吗？”生2：可以先5加5等于10，再加4等于14。师又问：“还有吗？”生3：可以数上去：10、11、12、13、14。师接着问：“还有吗？”学生表情茫然，终于又有一个学生说：“还可以从5开始数，6、7、8、9、10、11、12、13、14。” 还有吗？还有吗？还有吗？满堂尽是“还有吗？”让人情不自禁地想问：除了“还有吗”还有吗？到底还有什么？ 【课例2】“平均数应用题”一教师在教学“平均数应用题”时用多媒体出示了游泳池，并说明游泳池的平均水深1.40米，而老师的提问是：“你们去游泳，安全吗？”学生：“安全，可以在浅水区。”教师追问：“真的安全吗？”学生：“安全，可以，带救生圈，可以叫家长陪同”教师只好出示游泳池的剖面图：最深处1.6，是浅处1.2米，中间1.4米。接着教师再提问：“1.4米是怎样算出来的，你们知道它是什么意思吗？”很显然教师提出的“你去游泳，安全吗？”这个问题，目的是想让学生理解平均数，问题虽然有一定的开放性，学生也有很大生成空间，但是这个问题缺乏明显的数学指向性，使学生无法了解教师的提问意图，思维会发生混乱，造成学生的反馈漫无目的，难以引起学生数学的思考。【对策】控制度，讲究量，把握时，追求法 1抓住时机，看准火候。提问火候我认为主要是以下两个方面：一是提问的课堂时机；二是提问后的等候时间。 提问的课堂时机一是学生学习情绪需要激发、调动的时候；二是学生研究目标不明、思维受阻的时候；三是促进学生自我评价的时候。教师在课堂上不能“随意问”，随意问会产生两种不良的情况，一是问得过深，脱离学生的实际“枪枪卡壳”，打击学生学习的积极性；二是问得过浅，学生无须思考就能回答，既浪费时间，又影响学生学习的积极性。 教师在提问后，常常缺乏等待的耐心，总希望学生能对答如流，如果学生不能很快作出回答，教师就会重复这个问题、或重新加以解释、或提出别的问题、或叫其他的同学来回答，根本不考虑学生是否要有足够的时间去思考、去形成答案并作出反应。如果教师提问后能等候一段时间，那么他们的课堂将出现许多有意义的显著变化：学生会给出更详细的答案；学生会自愿地给出更好的答案，拒绝或随意回答的情况就会减少；学生在分析和综合的水平上的评论就会增加，他们会做出更多的以证据为基础和更具有预见性的回答；学生会提出更多的问题学生的评论会显示更大的自信；学生的成就感明显增强。 2提高设问技能。（1）问题数量要求少而精。教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度。如教学梯形的面积计算公式时，两位教师设计的问题如下： A、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？怎样求梯形面积？ B、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？比较之下，前者所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，达到了教师问得精，学生想得深的效果。后者的问题显得杂乱琐碎，过于直白，问得学生心神不定，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，逻辑思维能力得不到有效培养。（2）难度控制要求适度合理。难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础。二要符合学生的实际水平。教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。提问要面向全体，尊重学生的个别差异 ，提问要面向全体学生，让每一个学生都有答问的机会。课堂提问，不能出现“遗忘的角落”。要让不同水平的学生都有回答问题的机会和获得成功的喜悦。例如，对优等生提问有一定难度的问题，如理解性的、发散性的、综合性的问题，激励其钻研；中等生则以一般性问题，助其掌握、巩固知识、提高学趣，培养良好的思维情绪；而后进生宜问一些浅显的，如简单判断性、叙述性的，比较直观的。 （3）问题切入点控制要求切中要害。小学数学教师要根据具体数学知识的性质和特点，结合课型在适当的环节设计问题。数学新知教学，要围绕数学要点设计问题；数学实验（动手操作）要从实验原理、方法、结论推导设计问题；复习教学，要从知识的规律性、易混淆的数学知识点设计问题；习题讲评，要从思想方法、解题规律入手设计问题，等等。教师还要根据教学过程中学生出现的情况随机应变，在学生数学学习以及思维活动的疑惑处、受阻处、转折创新处设计问题，引发数学思考。问题五：评价形式失真，缺少激励性【现象】新课程提倡激励性评价，因此在课堂上，经常听到的是“啪，啪，表扬他！”“棒，棒，你真棒！”的表扬声。课堂上，一位学生回答了一个很简单的问题后，教师说：“讲得真好！表扬他！”其余学生马上“啪、啪、啪”地鼓起掌来。另一个学生回答了一个问题，也得到了同样的“殊荣”。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。其实，过多外在的奖励并不利于培养学生内在的持久的学习兴趣。在上述片段中，教师用的赞赏实在是太多太滥了，这样的鼓励已失去了它应有的价值和意义。如果这些学生确实提出了有创见的问题（从学生的角度），或者有明显的进步，这样的表扬是适当的。但有些学生仅仅是回答了一个简单的问题，或者重复别人的发言，那么这样的表扬就有违发展性评价的初衷了，更有些教师对一些学生的错误回答也不敢马上加以纠正，长期以往就会造成学生对表扬的“迷失”，就会造成评价的失真。这主要是未能掌握激励性评价的“度”而造成的。 【对策】1语言激励。教师针对不同的学生、不同的问题，给予不同的评价，通过口头表达给予肯定和表扬，这就是语言激励。为使激励的语言不呆板，而且明朗、有层次性，对一般问题采用“对！”“可以！”“不错！”等肯定语言；对于稍难问题可采用“真棒！”“多好啊！”“很不错！”等；而对于有一定难度的问题或有所创新的解答，可采用“非常好！”“棒极了！”“真聪明！”“真了不起！”等。当然如能根据实际情况具体指出好在哪里，就更具体更有激励性了，比如：“你的概括能力真强！”、“你用非常清晰而又简洁的语言介绍了自己的方法，真了不起！”等等。但同时语言激励要防止它的随意性、过奖性，教师必须实事求是针对不同学生的解答情况，采用多变的激励语言、句式作出客观公正的评价。这样，才能为每一个学生进一步增强自信心，去争取更大的成功起到促进、激励的作用。（见附50句话）2体态激励。体态激励就是教师针对不同学生解答问题的不同情况，给以随即的不同评价，通过面部表情、手势、体态变化等“身体语言”来表示给予肯定和表扬。这种体态激励比语言激励更具有感召力和亲和力，有着有声语言所起不到的作用。常用的一般性肯定评价有：轻轻地点点头，微微地笑一笑，走到学生面前摸摸他的头等；激励性评价有：伸出大拇指夸奖，在全班学生面前带头鼓掌等。不管是面部表情还是手势动作，教师都应做到自然、真诚，恰如其分。3提倡学生互相激励。在传统的数学课堂中，评价是教师的“专利”，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师指点、评说，很少有自主调控的机会。教师在评价中适当地“让权”给学生，可以变教师评价为师生、生生评价。在上课时多说：“还有想发表意见的吗？”“对刚才同学们的各种解法你有什么想法？” “对于同学思路，你还有什么要问的吗？” “大家同意他的看法吗？” “谁对同学的回答还想作补充？”“你觉得谁的介绍听起来更清楚明白？”通过让学生参与评价，使教师与学生在课堂上形成一种互评互析的评价伙伴关系，使评价成为一种双向的活动，实现学生对自己学习行为的自我调控的过程。同时让学生在评价过程中发现他们的变化与发展，通过评价使学生真正体验到自己的进步与不足。又如课堂上让同桌互相交流时，也可以让学生通过语言或手势评价同桌，起到互相学习，互相尊重，互相帮助，共同进步的作用。附：课堂教学激励性评价语50句一、听1、倾听是分享成功的好方法，看同学正在分享着大家的快乐，我相信他已经有了很多收获！2、他听得可认真了，会听的孩子是会学习的孩子！3、同学听得最认真，第一个举起了小手，请你回答！4、你听得真认真，这可是尊重他人的表现呀！5、你倾听得真仔细，耳朵真灵，这么细微的地方你都注意到了！二、说6、你讲得很有道理，如果你能把语速放慢一点，其它同学听得就更清楚了！7、你的表达特别清楚，让大家一听就懂！8、别急，再想想，你一定会说好！9、老师发现你不仅听得仔细，说得也很好！10、你很有创见，这非常可贵，请再响亮地说一遍！11、你表达得这么清晰流畅，真棒！三、想12、我想同学一定在思考，我们再给他一点时间，好吗？13、开动你的小脑筋去想，一想说错了没关系，老师喜欢肯动脑筋的同学！四、做14、不仅自己认真学习，还能提醒同桌同学，真是了不起！15、第组的同学可真棒！为自己这组争得一颗闪亮的星星呢！16、你看，很多小朋友把心里那个胆小鬼打倒，举起手来了！17、你们瞧，可是大家学习的好榜样呢！看看他是怎么做的！18、第四组的同学个个眼睛睁得大大的、亮亮的，我感受到了你们特别认真，注意力特别集中！19、你坐得真端正！注意力真集中！20、看同学认真的样子，老师就知道她是勤奋好学的孩子！21、你很像一个小老师，不仅管好了自己，而且把自己的小组也管理得很好！22、不知是什么力量使你改变这么大，从上课爱吵爱闹到学会静静思考，学会暗暗努力，真为你高兴！23、尊重（欣赏）别人，你会得到更多人的尊重（欣赏）！24、要学会欣赏别人，对于“”同学的回答，我们该怎么表示？25、你的进步使老师感到特别高兴！26、你真行！（真棒、真懂事、真勇敢、真细心、真有耐心、真有毅力、真是好样的）五、课堂过程评价激励语：27、啊！你的课外知识真丰富，都可以成我的老师了！28、连这些都知道，真不愧是班级小博士！29、你知道的真多！知识真丰富！我们大家要向你学习！30、你的眼睛真亮，发现这么多问题！31、能提出这么有价值的问题来，真了不起！32、会提问的孩子，就是聪明的孩子！33、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！34、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？35、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！36、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！37、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！38、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！39、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？40、你的想法很独特，老师都佩服你！41、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！42、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！43、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？44、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！45、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！46、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！47、同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！48、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？49、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？50、你有自己独特想法，真了不起！ 问题六：自主探究不实 ，缺少体验性随着课程改革的不断深入，“自主探究”逐渐成为课堂教学的亮点，但在具体操作过程中，也出现了诸多“不良症状”。【现象1】“自主探究”重形式轻内容【案例1】“乘法的意义”教学片段。 出示算式：6+6+6+6、4+4+3、4+4+4、4+5+6、3+3+3+3+3。 师：你们能把这些加法算式分分类吗？ 生：把6+6+6+6、4+4+4、3+3+3+3+3分为一类，因为这几个算式的加数都相同；把4+4+3、4+5+6分为另一类，因为这几个算式的加数不完全相同。 师：你们能不能探究一下，6+6+6+6还能用不同的算式表示吗？ 生1：可以列算式为12+12。 生2：也可以用算式6+18来表示。 生3：还可以用算式18+6来表示。 师：还有吗？ 生4：还可以用算式64表示。 师：你（指生4）能说说为什么可以这样列式吗？ 生：不知道，我是从课本上看到这样列式的。 分析：在新课程实施中，一些教师把“探究”视为医治百病的良方，不考虑学习内容的难易程度，不选择探究的时机，一堂课中盲目安排几个探究环节，这种有形式无效果的探究，造成教学效率低下，使自主探究成了点缀课堂的“花瓶”。 【对策1】自主探究是一种重要的学习方式，但不能把它异化成花哨的走过场，并不是所有的教学内容都有探究的价值，都非得探究。有些知识是很难通过简单的探究活动来获取的。上述教学片段，教师在非关键性环节让学生随意探究，这就必然导致学生理解和探究“乘法的意义”这一重点知识的时间相对不足。其实教师可以直接告诉学生：6+6+6+6、4+4+4、3+3+3+3+3还可以写成64、43、35，再启发学生着重探究其中改写的规律。因此，自主探究首先要看学习材料是否有一定的思维含量，是否有利于展现知识的形成过程，是否能促进学生的发展，再理智选择，合理使用，让自主探究真正突出知识的重点。 【现象2】“自主探究”重自主轻引导 【案例2】“乘法的初步认识”教学片段。 课始，多媒体课件出示一幅美丽的画面：一片绿油油的草地中间有一条小河，河里有四组金鱼，每组3条。小河上有一座小桥，桥的一侧有几棵小树，一棵树下有三组小兔子，每组两只，另一棵树下有2组小鸡，每组4只 师：小朋友们，你们看到了什么？（学生经过观察，纷纷举手发言。） 生1：我看到画面真漂亮！有小桥、小河，还有大树、白云、小鸡、小兔子、金鱼。 生2：我看到河水在哗哗地流着。 生3：我看到小河里的金鱼游来游去，有的还在吐着泡泡呢。 生4：我看到小兔子在树下跑来跑去。 生5：我看到小鸡在草丛中找虫吃。 教师为了体现知识是由学生自己探究得来的，面对学生的“七嘴八舌”就是不开口，依旧放任学生继续自由探究下去，十多分钟过去了，学生还不断有新的发现。 分析：自主探究是新课程倡导的学习方式，教学活动应当充分体现学生学习的自主性。但一些教师对学生主体地位的理解存在偏差，认为在探究过程中教师越“放”越好，导致学生的探究盲目无序，耗时低效，难以完成预期的教学任务。 【对策2】自主探究活动强调学生的自主性，但并不意味着让学生盲目探究，随意交流，不需要教师的引导与点拨。相反，学生的自主探究，对教师提出了更高的要求，需要教师时时分析学生学习过程中的反馈信息，在思维障碍阻塞处点拨，在认知肯綮处疏通，只有这样，才能确保学生的探究取得成功。此例中，教师可以在第一个学生回答后即时点拨：“你的想象真丰富，那你能不能从这幅美丽的图画里发现一些数学问题？”通过这样的引导，既保护了学生回答问题的积极性，又把学生的思维引向正确的轨道或促其顿悟，使学生的探究过程由曲变直，更有实效。 【现象3】自主探究”重行为轻思维 【案例3】“圆锥的体积”教学片段。 （课件出示一个空心圆柱和一个空心圆锥，通过验证得出圆柱与圆锥等底等高。） 师：下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（老师边说边演示），先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看倒几次可以将圆柱装满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求。（出示实验要求：“（1）实验仪器中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？（2）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？（3）圆锥的体积怎么算？体积公式是怎样的？”学生做实验，教师巡回指导。） 师：谁来回答第一个问题。 生：在我们用的仪器中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。 师：谁来回答第二个问题。 生1：圆柱的体积是圆锥体积的三倍。 生2：圆锥的体积是它与等底等高的圆柱体积的三分之一。(板书：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一。） 师：得出这个结论的同学请举手。（全班同学都举起了手。） 师：你们是怎么得出这个结论的呢？ 生：我们先在圆锥内装满水，然后倒入圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？ 生：可以先用圆锥的底面积乘以高，算出与它等底等高的圆柱的体积，再除以3，就是圆锥的体积。（教师引导学生概括出圆锥的体积公式，V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh。） 分析：综观这堂课的教学不难发现，注重探究的教学确实解放了学生的双手，但学生的思维真的得到发展了吗？以上教学片段，看似学生个个都主动参与了操作活动，经历了一个动手、动脑的过程，但是深入分析就会发现，学生操作过程中的每一步都是依据教师的实验要求按部就班完成的，即使再差的学生也能按图索骥，找到教师需要的答案，学生的独立思考又体现在何处呢？整个探究过程中留给学生思考的空间少之又少，这种脱离学生独立思考的动手操作，实际上是将一种智力活动变成纯粹的动手活动，学生的思维没有达到实质性的发展，也就失去了自主探究的价值。 【对策3】探究之路总是充满艰辛的，正因为如此，探究的过程才更有魅力。这就要求教师在教学时要给学生创设一系列极富探究性的问题情境，给学生一个广阔的思考空间，让学生的思维得以自由驰骋。就上述【案例】来说，可创设如下情境进行教学：（1）把圆柱形的一段铅笔削成圆锥，使学生自悟到圆柱与圆锥的关系；（2）出示一个圆锥，先扩大其底，再延伸它的高，让学生联想到圆锥体积的大小与它的底面积和高有一定的关系；（3）用一个圆柱形萝卜削成一个最大圆锥体，让学生体验到“等底等高”这一重要前提，同时激发学生强烈的探究欲望究竟等底等高的圆锥和圆柱有什么关系呢？（4）最后让学生自主选择不同的圆锥、圆柱来验证自己的猜想，从而推导出圆锥的体积计算公式。只有在这样的活动过程中，学生才能真正用自己的思维方式去探究、体验知识形成的全过程。这样，学生不仅可以自主建构知识，积累探究经验，体验探究乐趣，而且能使学生的学习潜力得到充分的发挥。 问题七：课堂总结固化，缺少反思性【现象】课堂小结之于课堂教学的重要性不言而喻。然而，许多教师在课堂小结时常常会提出“你有什么收获”之类的小结引导语。用这种程式化的课堂小结包打“天下”，是难以胜任的，日久必然会使学生心生厌倦和反感。课堂小结也就会流为形式。【课例】一年级数学“统计”。在课结束之前，教师问道：学习到这儿，你有什么收获？一下子，答案层出不穷。有的说：“今天是小马过生日，朋友都来祝贺他的生日”；还有的说：“我的收获是会贴东西，如贴水果、贴图形”；更有的说：“我的收获是会整理东西，把它们整齐地排列起来。”“我的收获是学会了怎样排队。”“我的收获是贴东西。”听到这样的回答，教师根本没有作任何的评价，只是在想着如何让学生说到点子上去，朝着教师的思路去走。可是显然学生并不知道教师的原意，实际上是想利用这样的问题来小结出这节课的学习点。没办法，教师只能自己指着黑板上的课题，生硬地引领他们朝着我所要的真正的答案、预期的方向发展。原先预设的让学生自主概括的环节只好改成教师的生搬硬套。【对策】教学中，应根据学生的年龄特征、教学内容和当时的教学进程合理安排课堂小结，力求“取之”有法，“舍之”有道。一、取之方法多样如果把课堂小结作为一节课的教学环节，就要避免课堂小结形式单一、内容单调，要多在课堂小结的设计上下工夫，力求课堂小结方式的多样化。问题引领式。设计有层次、有价值的小结性的问题，引领学生回顾整理本节课所学所获，所思所感。比如：“本节课我们学习了什么知识？”这是对知识的回顾；“我们是怎样分析解决问题的？试着整理一下解决问题的过程。”这是对过程与方法的回顾；“这节课你对自己在发现问题、分析问题、解决问题的过程以及小组合作等方面满意吗？有什么体会？”这是对情感与态度的回顾。在给出这些问题后，要留给学生一定的思考时间，静静地等待学生思考。自主体验式。通过设置情境，让学生成为“主角”，引导学生积极主动地进行小结。比如，角的度量课堂小结时，要求学生“化身”成量角器向同学介绍自己的功能及其使用方法，引导学生融入学习的过程交流自己的学习体验。自由提问式。一是学生提出本节课中自己不理解、不明白的问题，向老师或同学请教。二是学生根据本节课的知识点，提出自己会的问题来考考其他同学或者老师。纸笔书写式。学生通过纸笔，学着老师板书的形式将本节课所学进行系统地梳理和整理，分析所学知识之间的联系。当然，这种方法比较适合中高年级的学生。二、舍之合乎情理一节课是否单独设有课堂小结，应该因需而定。舍之，应合乎情理。低年级的课堂，应少一些纯粹知识性的课堂小结。低年段的学生以直观形象思维为主，一节课后他们头脑中留下的往往不是死板的知识点，而是有声有色的活动。况且，由于语言能力受限，有些知识只能“意会”，不能或者不需“言传”。下课铃声已响，不宜课堂小结。学生好动，听到下课铃响，大多数是静不下心来听讲的。况且，学生也需要课间10分钟的休息与调整。所以下课铃响，立即下课也许是最好的“课堂小结”。课中已经小结，课末无需课堂小结。课堂小结不一定非要在课堂教学的最后一个环节来实施，应当根据教学内容的进展和学生的认知规律灵活设置，把握时机，适时小结。在教学内容转换之时，学习方法优化之时，数学思想方法感悟之际，都可以安排课堂小结，无需再在课末组织实施。 问题八：课堂气氛沉闷，缺少趣味性【现象】和谐的气氛,是教育教学中学生生动活泼,积极主动发展的基础,也是学生愉快学习,提高课堂教学效率,实现知识创新的重要条件。许多课堂上学生学得枯燥，课堂气氛沉闷，老师讲得费力，学生学得疲惫，课堂效率低下，久而久之，学生产生厌学情绪，对数学学习不敢兴趣。 【对策】1.语言法。恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。比如,计算“119+59”这道题，教师可问:“这题要简便计算,谁会?”当学生纷纷举手时,说:“那就试试,还要看谁的方法多、妙。”当学生列举了很多种方法时,立即肯定:“你们真能干,找出这么多不同的方法。”对待经常回答问题出色却一时没说对的学生,教师可以选择体态语言,眼睛稍微瞪期待性的直视他:“是这样吗?”或“再想想。”既否定了回答又不伤自尊心。对于差一些的孩子,只要有勇气举手,即使回答出人意料时,教师还要大加赞赏。如此一来,课堂上用美的语言对学生进行熏陶,是对学生的信任,对促进学生展示自已的能量有神厅的功能,更能有效促进课堂气氛围的融洽。 2设疑法。疑能引思，思能生趣。如在教学“三角形内角和”时，我要学生准备一个三角形，并量出三角形每个内角度数（得数保留整数），上课开始了，“今天我们来做一个猜一猜的游戏，只要你能报出所准备的三角形中的两个内角度数，我就能猜出第三内角的度数”，有的学生用小手遮住自己准备的三角形，生怕我看到上面写的度数。而我一一猜对了学生的提问。这时学生群情高涨，迫不及待地要知道老师的秘密，就在学生急待解疑下进行教学，学生对新知识的印象深刻，记得牢靠，甚至终身不忘。 3.悬念法。悬念是一种心理机制，它对大脑皮层具有强烈而持续的刺激作用。使人一时丢不开放不下，正如人们在看电视连续剧时，当看到某一故事高潮想看出结果时，而这一节却结束了，观众心理的悬念久久不能消失，而课堂教学就在学生产生悬念时进行新知传授和探讨，使学生的学习热情高，思维活跃，想象丰富，记忆深刻。不过悬念的设置要适时，有时设置于新课的引入，有时设置于新课的结尾，要根据学生的认知结构和教材内容而定。二要适度，悬念不能过“悬”，过“悬”会伤害学生自尊心，不“悬”又吊不起“胃口”。 4趣题法。数学课离不开例题和习题，如何使学生见题眼开，养思乐解，一直是数学教师追求的一门艺术。所谓趣题法，就是选择一个有趣的载体来表达一个枯燥的数学内容，犹如一剂很苦的中药放些甘草，使甜味运载苦药，从而达到治病的目的。选择趣题的方法有多种，如充分利用教材上“想一想”、“做一做”、“章头图”章前引例，还可以由师生搜集生活中的数据，自编趣题，如：高年级某班学生在野炊中，一人一个饭碗，二人一个汤碗，三人一个肉碗，共用88个碗，这个班共有多少学生？让趣题贴近生活，引发学生学习兴趣。 5.故事法。数学来源于生活，生活离不开故事。尤其是一些脍炙人口的经典故事，能使学生终身不忘，如从中国古代数学著作周髀算经中的“周三径一”的说法，让学生了解圆的周长与它的直径的关系。从勾股定理到九章算数，从黄金分割到华罗庚的“优选法”，从终身勤奋的欧拉到才华横溢的高斯。一个个历史镜头会让学生沉浸在古人奋斗的精神，一个个数学故事可以让学生得到很多启迪。充分利用历史史料和数学故事，能使学生产生学习数学的兴趣。尤其是在一堂课的开始或在学生有意注意逐渐减弱时，用故事来增强学生的学习情趣，对有效教学大有补益。 6. 动画法。运用多媒体的教学手段，把所教内容制成课件，集声音、图像、动作于一体的动画片使学生耳听题意，眼看图像，脑思数量，多种器官一起接受教学信息，学生兴趣盎然，学得轻松，记忆深刻。7“记者招待会法”。每讲完一章节，开设一堂本章节学生提问课。在提问课上，从提问中，教师可以看出学生怎样正确地或错误地思考问题，沿着怎样的轨道解决问题？学生在学习中存在着哪些疑难问题？而学生在这过程中解决了自己的问题，养成了善于提问和思考的好习惯，对学生以后的学习有很大帮助。 8.游戏竞赛法。根据小学生以具体形象思维为主的特点，游戏最能激发他们的学习兴趣这一特性。在教学中，我面向全体学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的游戏活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，激发学生的学习兴趣。例如，常有的口算竞赛，在每几分钟的口算训练中，我常创设“开火车”、“抢答”、“夺红旗”“找朋友”、“争冠军”、“做医生”等形式的比赛游戏，做得好的同学及时给予表扬。这样，即活跃了课堂气氛，又消除了学习的疲劳，让学生在乐中掌握到了新知识。 问题九：学习习惯无序，缺少指导性【现象】听课时，我们经常可以看到这样的课堂，学生自由走动，而且可离开座位与同学讨论，可以找老师请教，有时还随便乱喊，课堂教学秩序有时比较混乱，学生一会儿忙这，一会儿忙那。表面上看课堂热热闹闹，实际上是一种无效的教学。原因是：有些教师认为教学应大胆放手，让学生自主探究，去学习新知。不需教师过多指导，更不需要接受学习。这样课堂表面上体现了教学民主，尊重学生，实际上是一种无序的教学过程。【对策】我国当代教育家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育？一句话，就是要养成良好的学习习惯。”学生学习的过程就是形成习惯的过程。培养小学生良好的学习习惯，是小学阶段教学的一项重要任务。那么在小学数学教学中，应该培养学生哪些良好的学习习惯呢？（1）“认真听”的习惯 “认真倾听”这个习惯并不是与生俱来的，而是需要经过长时间、多渠道地培养和训练的。如果学生在课堂上能认真倾听，倾听老师的讲解，倾听同学的发言，在听的过程中积极主动地参与教学活动，能做到多思、多讲、多说。这样就保证了课堂教学活动有效地进行听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。 （2）“大胆问”的习惯要养成提问的习惯首先要培养学生质疑兴趣，使其乐于提问。要教给学生质疑的方法，使他们自觉地在学中问，在问中学。其次要帮助学生消除心理障碍，使其敢于提问。通过多说多做多想，使学生勤于提问。由于不同情况下问题的内容、性质各有特点，因而提问的方法和形式也应各有特色，只有恰到好处地提问，才能揭示问题的本质。所以要想提高学生的提问能力，还必须教给学生一些基本的提问方法，使学生善于提问教学中教师必须从实际出发，因地制宜，因人而异，改革教学方法，采取科学的手段促使学生乐于提问、敢于提问、勤于提问、善于提问并最终养成擅于提问的习惯。（3）“善于想”习惯会想，首先要肯想。课堂上让学生肯动脑子想问题，除了靠老师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。只要老师每提一问，人人都要立即思考，准备回答。如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的，想到哪儿不会了。告诉学生这也是一种回答。坚持这样做，可以提高提问的教学效率。因为全班学生毫无例外人人都得积极动脑思考，会与不会都有的可想。提问时可让可能不会答的优先做答，再请会答的针对前者的疑问做答。这样，教师既可以了解后进生是不是在思考，思维的障碍是什么，又可提高一般学生解决问题的能力，使其思维的灵活性，深刻性得到锻炼。提问后教师要及时评价，对回答好的，敢于发言的要给予鼓励。 （4）“敢于说”的习惯语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。因此要十分重视学生口答能力的培养和训练。数学课上训练说，可采用以下这些做法。 首先训练学生大声发言。要求他们声音洪亮、口齿清楚，要求学生想好了就举手，说话要完整。其次让学生习惯于“说想法”。所谓说想法就是说思路，说思维的过程。课上要给每个学生说自己想法的机会，可以个人独自小声说，同桌之间练习说，四人