2013届中考数学对称专题训练.doc

轴对称【复习要点】1、轴对称、轴对称图形概念（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形形成 。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫 。（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为 。 一定为直线。（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的 和 ，只改变图形的 。新旧图形具有图形对称性。2、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是 形。（2）对称轴是对应点连线的 线。（3）对应线段或延长线相交，交点在 上。3、中心对称、中心对称图形概念（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形中心对称，该点叫做 。（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。4、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是 形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被 平分。5、关于坐标轴对称的点的坐标特点；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_。【例题解析】例1：如图所示，在中，=，在=，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则= （ ） A、 B、 C、 D、解析：利用折叠轴对称性质可得：，.,.故答案选D. 反思：折叠问题是一个轴对称的全等变换，即对应边、对应角都相等。例2：已知A（2mn,2）、B（1,nm），当m，n分别为何值时（1）A、B关于x轴对称； （2）A、B关于y轴对称；解析：关于x轴对称的点“横坐标相同，纵坐标相反”；关于y轴对称的两个点“横坐标相反，纵坐标相同”，解答如下：（1）由题意得，解得，所以当m=1,n=1时，点A、B关于x轴对称.（2）由题意得，解得，所以当m=1,n=1时，点A、B关于y轴对称.反思：关于坐标轴对称及原点对称也是中考中常考点之一，同学们可结合口诀理解记忆，并能熟悉运用来解题。【实弹射击】 一、选择题1（2008年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 美 洋 善 祥 A1个 B2个 C3个 D4个3.下列图形中对称轴最多的是( )A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是 上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 1ABCD6已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1 B、1 C. D.7.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、48将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有 A2种 B4种 C6种 D无数种二、填空题9称是指_个图形的位置关系;轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形.10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_11汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_12的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形式填空，并检验等式是否成立12231=13221; 12462=_;18891=_; 24231=_.13A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称14（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_15写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形_ _ _ 。16.规律并填空：三、解答题17认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_图 2 图 3（2）请在图3设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征1