1.2集合间的基本关系 重点中学学案.doc

1.2集合间的基本关系明确学习目标(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集、真子集、空集的含义，及其表示符号(3)能使用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.(4)树立用数轴表示不等式的数形结合的思想重点、难点：求集合的子集及集合间关系的判定；利用子集求参数的值。基础自学不求人1子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）,记作（或），读作“A含于B”（或“B包含A”）. 子集的个数，如果一个集合内有n个元素则这个集合的子集共个【辨析比较】 一些容易混淆的符号1.“”与“”的区别：符号“”表示元素与集合之间的从属关系，也就是个体与总体的关系，是指单个对象与对象的全体的从属关系；而符号“”表示集合与集合之间的包含关系，也就是部分与总体的关系，是指由某些对象组成的部分与全部对象组成的全体之间的包含关系；典例1.分别写出集合和的所有子集，并得出子集的个数.2与的区别：一般地，表示一个元素，而表示含有一个元素的集合，因此有2集合相等的概念如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作注意：在利用集合相等求未知字母的值时，一定要用集合元素的互异性进行检验。典例2. 已知集合A=,b, 2b，B=,c, c2若A=B，求c的值3真子集如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集（proper subset），即如果且，那么集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）.例如、等等. 子集与真子集的区别在于“”允许或，而是不允许“”的，所以如果成立，则一定有成立；但如果有成立，不一定成立.【探究发现】 子集、真子集、非空子集个数的求法通过对子集、真子集和非空真子集概念的研究，我们很容易地可以总结出如何求子集、真子集和非空真子集的结论：集合A中有个元素时，集合A有个子集，个真子集，个非空真子集.4空集我们把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set），记为，并规定：空集是任何集合的子集.，空集是任何非空集合的真子集。【探究发现】 ，与的区别 是含有一个元素的集合，是不含有任何元素的集合，因此应有；而也是含有一个元素的集合，因此集合的子集有、.学习效果检测时间100分钟 满分150分一、选择题1在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2 C3 D42已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BAB CBA DAB3下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个4集合a，b的子集有()A1个 B2个 C3个 D4个5.下列表述正确的是（ ）A B. C. D. 6. 下列图形中，表示的是（ ）MNBMNAMNDNMC7. （2007年全国I卷）设，集合，则（） A1 B C2 D8.已知集合，,则 （ ）A. B. C. D. 与关系不确定9.满足共有 （ ）A.6个 B.7个 C.8个 D.15个10.已知集，满足，则 （ ）A. B. C. D. 11.已知，,若的取值为 （ ）A.1 B.4 C.-1或-3 D.-4或112. 集合中有个元素，若在中增加一个元素，则它的子集增加的个数为（ ）A.2 B. C. D.不能确定二、填空题1. 7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y. 2.设若，则的取值为.3.已知集合，集合 ，若,则的取值.4设，则间的关系为5.已知集合，若，则实数的取值范围是三、解答题1.设集合，若，求的值.2.若集合，且,求实数的值.3. 求满足的集