苏教版八年级上册实数(课时1)教案.doc

实数（课时1）一、 引入我们来看一下，这边有一个正方形，边长为1，它的对角线的长是多少呢?首先，它的对角线是哪条线段？好的，那它是多长？对了，再根据我们之前学的勾股定理，我们可以求出这条对角线是二、 探究新知那 是怎样一个数呢？我们初一的时候学过的数的最大的范围是什么？我们学过了有理数，是不是？有理数又包含了整数和分数，那 是整数还是分数呢？我们一起来探究一下1. 是一个整数吗？我要先问一个问题，对于正数而言，是不是数字越大，它的平方就越大？反过来，在正数里面，是不是一个数的平方越大，这个数就越大呢？比如说，1、2、3，它们的平方是1、4、9，确实是的。我们就可以利用这样的性质来判断： 121，224 是介于1与2之间的一个数 既然不是整数，那它是不是分数？2. 是一个分数吗？如果我们找到一个分数的平方等于2，是不是就说明 是这个分数啊？ ，他们的平方都不是2，但很接近2，我们可以知道 在什么范围内了：根据我们刚刚运用的，比较数的大小，我们可以先比较他们的平方因为所以那，我们来进一步缩小它的范围因为1.412=1.9881,1.422=2.0164所以，1.41 1.42我们再进一步缩小1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，所以1.414 1.415这是缩小到3位小数，如果进一步缩小范围，缩小到4位小数，5位小数呢？这个留给同学们课后思考我们找不到一个分数的平方是2，所以， 不是一个分数3. 有多大呢？我们刚刚通过增加小数位数的方法，无限逼近 ，能够知道它的一个大概范围，前人就利用这种逼近思想，得到了 的大小，结果发现，是一个无穷的、不循环的小数：=1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7也就是说， 是无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。在小学的时候，我们也接触过一个这样的无理数吧？三、 归纳总结 整数有理数 有限小数或无限循环小数实 分数数 无理数无限不循环小数有理数和无理数统称为实数这是一种分类方法，我们还有另一种分类方法，根据大小来分类： 正有理数正实数 实 正无理数 数 负有理数负实数 负无理数四、 巩固 0.01001000100001有理数集合：无理数集合： 正实数集合：负实数集合： 分别请人来说一下 五、 有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数呢?能不能在数轴上找到一个点，它表示 呢？在数轴上画出表示 的点：我们可以利用一开始上课出现的那个正方形来画图，怎样将对角线转移到数轴上呢？以原点为圆心，斜边为半径画圆，交数轴于A点，A表示的数就是0231-1 结论：1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。2、实数与数轴上的点是一一对应的六、 练习1、和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集2.在实数 中整数有_; 有理数有_; 无理数有_. 3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数4.每个方格的边长为1，画出5.(1)在数轴上找出表示 的点. (2)在数轴上找出表示 的点. 七、 总结这节课我们学习了什么是实数：有理