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上海市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1+x}\sqrt{1x}$，则函数$f(x)$的定义域为（）

A.$(1,1)$

B.$[1,1]$

C.$(1,1]$

D.$[1,1)$

答案：B

2.若$f(x)$是奇函数，且$f(2+x)=f(2x)$，则$f(x)$是（）

A.偶函数

B.奇函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.不能确定

答案：A

3.已知$a$，$b$是方程$x^2(2+a)x+1=0$的两根，则$a+b$的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若$a^2+b^2=1$，则$\frac{ab}{a+b}$的取值范围是（）

A.$[1,1]$

B.$[\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$

C.$[\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]$

D.$[\sqrt{2},\sqrt{2}]$

答案：C

5.已知函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，$g(x)=x^22x$，则$f(g(x))$的解析式为（）

A.$\frac{x^22x}{x2}$

B.$\frac{x^22x}{x1}$

C.$\frac{1}{x^22x}$

D.$\frac{1}{x^22x1}$

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数$f(x)=x^33x$，则$f(2)$的值为______。

答案：2

7.若$f(x)$是奇函数，且$f(3)=4$，则$f(3)$的值为______。

答案：4

8.已知函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，$g(x)=x^22x+1$，则$f(g(x))$的定义域为______。

答案：$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$

9.若$a$，$b$是方程$x^23x+2=0$的两根，则$a^2+b^2$的值为______。

答案：7

10.已知函数$f(x)=x^33x+1$，则$f(1)$的值为______。

答案：3

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）解方程：$x^33x^24x+12=0$。

12.（本题10分）已知函数$f(x)=x^22x+1$，$g(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(g(x))$的解析式及其定义域。

13.（本题15分）已知$a$，$b$是方程$x^23x+2=0$的两根，求$a^3+b^3$的值。

14.（本题15

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