三台县芦溪中学2010级高三总复习同步练习(三角函数二).doc

三台县芦溪中学2010级高三复习数学同步练习三角函数（二）班级： 姓名： 总分： 命题人：邓少奎一、选择题1设函数f(x)sin ，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数2(2011天津高考)已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数 Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数 Df(x)在区间4，6上是减函数3将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin(2x)的图象，则()A.B. C. D.4已知函数f(x)sin (0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于直线x对称 B关于点对称 C关于直线x对称 D关于点对称5电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00)的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若0，则()A8 B. C. D4二、填空题9定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sin x，则f的值为_10给出下列六种图象变换方法：(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数ysin x的图象变换到函数ysin 的图象，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)三、解答题11设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间12已知函数y3sin ，(1)用五点法作出函数的图象；(2)说明此图象是由ysin x的图象经过怎么样的变化得到的；(3)求此函数的振幅、周期和初相；(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心答案1.解析：f(x)sin cos 2x，T，且f(x)为偶函数答案：B2.解析：f(x)的最小正周期为6，当x时，f(x)有最大值，2k(kZ)，2k，.f(x)2sin ，由此函数图象易得，在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没单调性，在区间4，6上是单调增函数答案：A3.解析：将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin 2sin 的图象，故2k(kZ)，又0，所以.答案：C4.解析：由题意知T，则2，所以f(x)sin ，又fsin sin 0.答案：B5.解析：由函数图象知A10，.T，100.I10sin(100t)又点在图象上，1010sin ，I10sin .当t时，I10sin 5.答案：A6.解析：由2sin x10得sin x，所以2kx2k，kZ.即函数的定义域为(kZ)答案：B7.解析：作出函数y2|cos x|的图象，结合图象判断答案：D8.解析：由0得PMPN，又PMPN，所以PMN为等腰直角三角形，因此MN2yP4，T8，得.答案：C9.解析：fffsin.答案：10.解析：ysin xysin ysin ，或ysin xysinxysinsin .答案：(4)(2)或(2)(6)11.解：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin 1.k，kZ.k，kZ.又0，.(2)由(1)知ysin ，由题意得2k2x2k，kZ，kxk，kZ.函数ysin(2x)的单调递增区间为，kZ.12.解：(1)列表：xx023sin 03030描点、连线，如图所示：(2)“先平移，后伸缩”先把ysin x的图象上所有点向右平移个单位，得到ysin 的图象；再把ysin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin 的图象，最后将ysin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin 的图象(3)周期T4，振幅A3，初相是.(4)令xk(kZ)，得x2k(kZ)，此为对称轴方程令xk(kZ)，得x2k(kZ)对称中心为(kZ)一、选择题4若函数y2cos x在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是()A2 B.C3 D.解析：由y2cos x在0，上是递减的，且有最小值为1，则有f1，即2cos()1cos.检验各数据，得出B项符合答案：B3为把函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式()Aycos 2x Bysin 2xCysin(2x) Dysin(2x)解析：函数ysin x的图象上所有点的横坐标缩为原来的一半得到函数ysin 2x的图象，再把图象向左平移个单位，得到函数ysin 2sin cos 2x的图象答案：A3已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8C. D.解析：2R8，sin C.SABCabsin Cabc16.答案：C10已知函数f(x)sin(x)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，则_.解析：由已知两相邻最高点和最低点的距离为2，而f(x)maxf(x)min2，由勾股定理可得2，T4，.答案：11已知函数f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)