黄冈市2009年初中毕业生升学考试数学试题及答案.doc

激活中考教学网 做出我们的精彩黄冈市2009年初中毕业生升学考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3 非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上答在试题卷上无效4 考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）18的立方根为（）A2BC4D2下列运算正确的是（）ABABC（第3题图）CD3如图，与关于直线l对称，且，则B的度数为（）A48B54C74D784化简的结果是（）AB4C2aD5一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形的边数为（）路程(千米)时间(分钟)单位家01243812（第6题图）BAA4B5C6D76小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7=_；=_；的相反数是_8计算：tan60=_；=_；=_9分解因式：=_；66角的余角是_；当_时，二次根式有意义10已知点是反比例函数图像上的一点，则此反比例函数图像的解析式是_11在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B等于_度12矩形的边，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_DCABA1B1C1D1l（第12题图）三、解答题（共8道大题，满分66分）13（满分5分）解不等式组BDCAFE（第14题图）14（满分6分）如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形CBAFGDOE（第15题图）15（满分7分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证：16（满分6分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率17（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18（满分10分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？AMB（滨海市）（临海市）19（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12y（万元）（月）xABC410120（第19题图）（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获利润s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？20（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为点与轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位:秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程；yxOPAEDQCB（第20题图）F（3）当0t时，PQF的面积是否总为定值?若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形?请写出解答过程黄冈市2009年初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，满分18分）1A2D3B4A 5C6B二、填空题（每空3分，满分36分）7 8； 9；10 11 12 注：第11题答对一种情况得2分三、解答题13（满分5分）解：由得即 （2分）又由得即故（4分）综，得原不等式的解集为（5分）14（满分6分）BDCAFE123证明：（1分）又（2分）又（3分）又（对顶角相等），由知（4分）（5分）四边形是平行四边形（6分）15（满分7分）证明：是的直径，（1分）又于（2分）又，（同弧所对的圆周角相等）（3分）（4分）在和中，（6分）即（7分）16（满分6分）解：画出如图的树状图11234212343123441234（3分）小彦中奖的概率为（6分）17（满分7分）（注：不带单位不扣分，（1），（2）问不作答共扣1分）解：（1）甲种电子钟走时误差平均数为：（）=0（1分）乙种电子钟走时误差的平均数为：（）=0（1分）两种电子钟走时误差的平均数都是0秒（2分）（2）=（4分） =即甲、乙两电子钟走时误差的方差分别是（6分） （3）我会买乙种电子钟，因平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟质量更优（7分）18（满分10分）解：（1）设台风中心运行的路线为射线于是（1分）过点作于故为等腰直角三角形故（2分）滨海市不会受到台风的侵袭（3分）再过作于由于（4分）故故临海市会受到台风侵袭（5分）AMB（滨海市）（临海市）T1H1H2T2（2）以点为圆心，60为半径作圆与射线分别交于故 在中， 故锐角 又故为等边三角形（7分） 当台风中心点位于线段内时，点在以为圆心，60为半径的圆的圆形区域内，此时临海市会受到台风侵袭，即台风中心经过线段上所用的时间（小时）（9分） 临海市受到台风侵袭时间为小时（10分）19（满分11分）（1）设直线的方程为则由在该直线上，得 （1分） 设曲线所在的抛物线方程为由于点在抛物线上，设则（2分） 由于在抛物线上，故 即（3分） （4分） （可归为第2段，亦可归为第2段） （2）（8分） （注：解析式每对1个给1分，取值范围全正确给1分，共4分）（3）由（2）知，时，s均为-10；时，s有最大值90，而在时，在时，有最大值110，故在时，有最大值110即第10个月公司所获利润最大，它是110万元（11分）20（满分14分）解：（1）令，得（1分）在中，令得即（2分）由于故点的纵坐标为-10由得或即且易求出顶点（3分）于是顶点坐标为（4分）（2）若四边形为平行四边形，由于故只要即可，而