信息奥赛寒假作业.doc

信息奥赛寒假作业（备注：前10道题不需要用到文件，后二十道题需要用到文件，并用cena测试）1 试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。2 某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有多少页？3 已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是 55, 而55的平方刚好等于该数(55*55=3025)。试编一程序打印所有具有这种性质的四位数。4 打印下列图形： 1 121 12321 1234321 12321 121 15有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。现用100元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？6有一楼房的楼梯级数很奇特，一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯？（已知不超过400级）。7满载着爱的代码一年一度的教师节到了，笑笑打算给每位老师写一封电子邮件，表达他对老师无尽的感激与敬爱之情。邮件写好了，直接发出去不免太单调，笑笑想在邮件的结尾附上些图案。左思右想，还是附上一个心形的字符矩阵比较好看而且富有创意。为了极大地表示对老师的祝福，他希望打出一个更大心形。然而手动地打字未免太慢，请问你能够帮助笑笑实现他的心愿吗？输入： # #一个整数n，表示心形的突起部分的高度。 # # # # # #输出： # # # # # # # # # #一个心形的字符矩阵。 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #8找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。 注：1. 不能手算后直接打印结果。 2. “质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。9 求两个正整数m和n的最大公约数。10用1，2，3，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。11. 数字和（num.c）给出一个正整数N（1N300000），即可得到一个由N 个正整数组成的从1开始的如下数列：1，2，3，4，N-2,N-1,N，且可求出从1开始的这N个数的全部各个数位上的数字之和。 例如：当N=12时，这12个数是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。则这12个数的数字之和为： S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。12n-m分数之和（sum.c）输入两个整数nm106，输出1/n2+1/(n+1)2+1/m2，保留5位小数。注意：本题有陷阱。例如输入：n=2，m=4输出 0.42361；输入：n=65536，m=655360输出：0.00001。13数的因数（yinshu.c）给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。例如：输入 3输出 414连续数的平方和（pingfang.c）给出一个自然数N（1=N10-5-16-8-4-2-1。输入n，输出变换的次数。N=109。样例输入：3样例输出：717.阶乘之和(jiecheng.c)输入n，计算S=1!+2!+3!+.+n!的末6位（不含前导0）。n=106。这里，n!表示前n个真整数之积。样例输入：10样例输出：3791318.韩信点兵（dianbing.c）相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队列排尾的人数（a3，b5，c7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。样例输入：2 1 6样例输出：41样例输入：2 1 3样例输出：No answer19质因式分解（take.c）给定一个大于1的整数n，将它分解成质因数相乘的形式，如果它本身是质数，则只需要输出它本身，如果是合数，则需要输出它的质数相乘形式，并且质因数是从小到大的顺序输出。输入格式：一行，一个整数n输出格式：一行，输出格式参照样例样例输入1：5样例输出1:5=5样例输入2:6样例输出2:6=2*320计数问题(count.c)试计算在区间m到 n 的所有整数中，含有数字x(0=x=9)的次数？例如，在2到12中，即在2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 中，数字2出现了2次。 输入：2 12 2（m n x）输出：221加法进位算术(jinwei.c)很多学生在学习加法是，发现“进位”特别容易出错。你的任务是计算两个整数在想加时需要多少次进位。假设输入的整数都不超过9个数字。样例输入：124 456样例输出：122. 十进制转换成二进制(jinzhi.c)计算与正整数n相等的八进制代码中的0、1、2、3、4、5、6、7的个数各式多少。样例输入：25样例输出：0 1 0 1 0 0 0 0 23字符数字统计(zifu.c)（提示：用到字符数组）输入一串字符串，分别统计其中数字字符0、1、2、 、9出现的次数输入格式：一行字符串输出格式：10个整数，分别表示09这10个数字出现的次数样例输入：test123 buff235样例输出： 0 1 2 2 0 1 0 0 0 024简单的单词统计(danci.c)（提示：用到字符数组）输入一行字符，统计其中单词的个数，各单词之间用空格分隔，空格数可以是多个。样例输入：I like the naya样例输出：425行列号和为K(hank.c)（提示：二维数组）输入一个45的二维数组的值，输出其中行号和列号和为k的数，按行号优先的顺序输出，行列号均从1开始。如果不存在和为k的数，则输出“none”输入格式：第一行，输入k，接下来4行5列共20个整数输出格式：输出对应的数，每个数之间用一空格隔开样例输入：65 8 6 7 91 5 4 7 52 5 4 7 63 6 9 9 1样例输出：9 7 4 626.数的计数(shu.c)问题描述：我们要求找出具有以下性质的个数（包括输入的自然是n）先输入一个自然数n(n=1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理：1. 不作任何处理；2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；3. 加上数后，继续按照此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。样例输入：6 满足条件的数为 6（此部分不必输出） 16 26 126 36 136样例输出：627矩阵打印(juzheng.c)（提示：二维数组）输入n，打印一个nn的矩阵，第一行是从1n，第二行是2nn+1，第三行是2n+13n，以此类推。例如，n=3，打印的矩阵如下： 1 2 3 6 5 4 7 8 9输入格式：输入一个整数n，1=n=50输出格式：输出对应的矩阵形式样例输入： 3样例输出：1 2 36 5 47 8 928杨辉三角(yanghui.c)（提示：二维数组）杨辉三角形是一个由数字排列形成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1请输出其中的前n(n=20)。输入数据：一个正整数n，表示三角形的行数。输出数据：n行杨辉三角形。29过河卒问题(hezu.c)（提示：利用二维数组、找规律）A点有一个卒，需要走到目标B点。卒行走规则：可以向下或者向右。棋盘用坐标表示：A点（0，0）、B点（n，m）(n，m为不超过100的整数)。现在要求你计算出卒能够到达B点的路径的条数。输入：n，m（分别表示B点的行走坐标）输出：一个整数，表示路径条数。例如：输入样例：4 8输出样例：495