第12章《轴对称》常考题集(21)：12.4 专题训练与提升.doc

第12章轴对称常考题集（21）：12.4 专题训练与提升收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷解答题1如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？VIP显示解析 2某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？VIP显示解析 3如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？显示解析 4如图，ABC中，已知BAC=45，ADBC于D，BD=2，DC=3，求AD的长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值显示解析 5为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，请你根据步骤解答下列问题：（1）找出图中FEC的余角；（2）计算EC的长显示解析 6现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）显示解析 7将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明VIP显示解析 8如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点；研究（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是BDA=2A；研究（2）：若折成图2的形状，猜想BDA，CEA和A关系，并说明理由；研究（3）：若折成图3的形状，猜想BDA，CEA和A的关系，并说明理由图1、图2、图3、VIP显示解析 9同学们，折纸中也有很大的学问呢黄老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm，现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长（1）如图1，折痕为AE；（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；（3）如图3，折痕为EF显示解析 10探究：（1）如图，1+2与B+C有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：1+2 =B+C（填“”“”“=”），当A=40时，B+C+1+2= 280；（3