2017年山西教师招聘笔试数学数列的实际应用问题.docx

2017年山西教师招聘笔试数学数列的实际应用问题数列的实际应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决.疑难误区警示1.应用错位相减法求和时，注意项的对应.2.正确区分等差与等比数列模型，正确区分实际问题中的量是通项还是前n项和.方法规律总结用数列知识解相关的实际问题，关键是合理建立数学模型数列模型，弄清所构造的数列的首项是什么，项数是多少，然后转化为解数列问题.求解时，要明确目标，即搞清是求和，还是求通项，还是解递推关系问题，所求结论对应的是一个解方程问题，还是解不等式问题，还是一个最值问题，然后进行合理推算，得出实际问题的结果.例一：某城市2013年末汽车拥有量为30万辆，预计此后每年将上一年末汽车拥有量的6%报废，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车拥有量不超过60万辆.从2013年末起，n年后年末汽车拥有量为bn+1万辆，若每年末的拥有量不同.(1)求证：bn+1-bn为等比数列;(2)每年新增汽车数量不应超过多少辆?分析解答应用题的关键是将自然语言转化为数学语言，联系所学数学知识点建立正确的数学模型.(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况，将会出现在第几年.解析(1)设甲、乙两超市第n年销售额分别为an，bn，数列的实际应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决.疑难误区警示1.应用错位相减法求和时，注意项的对应.2.正确区分等差与等比数列模型，正确区分实际问题中的量是通项还是前n项和.方法规律总结用数列知识解相关的实际问题，关键是合理建立数学模型数列模型，弄清所构造的数列的首项是什么，项数是多少，然后转化为解数列问题.求解时，要明确目标，即搞清是求和，还是求通项，还是解递推关系问题，所求结论对应的是一个解方程问题，还是解不等式问题，还是一个最值问题，然后进行合理推算，得出实际问题的结果.例一：某城市2013年末汽车拥有量为30万辆，预计此后每年将上一年末汽车拥有量的6%报废，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车拥有量不超过60万辆.从2013年末起，n年后年末汽车拥有量为bn+1万辆，若每年末的拥有量不同.(1)求证：bn+1-bn为等比数列;(2)每年新增汽车数量不应超过多少辆?分析解答应用题的关键是将自然语言转化为数学语言，联系所学数学知识点建立正确的数学模型.(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况，将会出现在第几年.解析(1)设甲、乙两超市第n年销售额分别为an，bn，通过山西教师招聘网可以了解到2017年山西教师招