2008年华南各省中考数学几何解答题厦门学子分类.doc

厦门学子家教顾问机构05925562008 8872180 专攻名校高效学习辅导系列材料2008年华南各省中考数学几何解答题【厦门学子分类】（08河南省卷18题）18（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明图图（08河南省卷20题）20（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地一直BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）（08河南省卷21题）21（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 （08湖南长沙19题）19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.（图）（图）（图）（08湖南长沙19题解答）图略（“2008”字样），三部分图形各2分，共6分（08湖南长沙24题）24、（本题满分8分）如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.ABCDEF（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.（08湖南长沙24题解答）(1)证明略；（4分） (2)当四边形AECF为菱形时，ABE为等边三角形，（6分）四边形ABCD的高为，（7分）菱形AECF的面积为2（8分）（08湖南常德21题）21如图4，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，ABOCPM图4求证：PC是O的切线（08湖南常德21题解答）证明：连接OC，ABOCPM图4PAAB， PA0=900，1分PO过AC的中点M，OA=OC，PO平分AOC，AOP=COP .3分在PAO与PCO中有OA=OC，AOP=COP，PO=PO,PAOPCO, 6分PCO=PA0=900, 即PC是O的切线 7分（08湖南常德23题）23如图7，在梯形ABCD中，若AB/DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形ABCD图7 （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明解（1）（08湖南常德23题解答）解：（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况： ，分其中有两组（，）是相似的ABCD图7选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=4分（2）证明：选择、证明在AOB与COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD8分选择、证明.四边形ABCD是等腰梯形, DABCAB,在DAB与CBA中有 AD=BC, DABCAB,AB=AB,DAB CBA,6分ADOBCO.又DOACOB, DOACOB8分（08湖南常德26题）26 如图9，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时,的值是多少？ABCDEFG图9（08湖南常德26题解答） ABCDEFG图9解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，ACABcos30=，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC60，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故结论成立.4分（3）由题意可知： SABC=， 当或时，0此时重叠部分的面积不会等于ABC的面积的一半5分当时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（2），则, 当= SABC= 时，即 ，解得（舍）或.当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.当时，A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即7分当时,B2G=B2C2-GC2=2(8)=10-则,当= SABC= 时，即 ，解得,或(舍去).当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.9分由以上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.10分（08湖南郴州21题）21作图题：图6如图6，先将ABC向下平移4个单位得到，再以直线l为对称轴将作轴反射得到，请在所给的方格纸中依次作出和 （08湖南郴州21题解答） 正确作出图形，每个3分（图略） 6分图7（08湖南郴州22题）22汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图7）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据）（08湖南郴州22题解答）解：根据题意得: ， 所以，所以 ，所以AB=PB 3分在中，PC=450， 所以PB = 5分所以(米)答：略 6分图8（08湖南郴州24题）24如图8，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由（08湖南郴州24题解答）四边形ABCD为菱形 2分理由是：由翻折得ABCDBC所以 4分因为ABC为等腰三角形，所以 所以ACCDABBD， 7分 故四边形ABCD为菱形 8分注：如果学生只答四边形ABCD为平行四边形给1分，说理正确，给5分，共6分（08湖南怀化24题）24（本题满分7分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）（08湖南怀化24题解答） 证明：（1）四边形和四边形都是正方形 3分4分（2）由（1）得 7分AMNCDN6分（08湖南怀化25题）25(本题满分7分)如图11，已知的面积为3，且AB=AC，现将沿CA方向平移CA长度得到（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若，求AC的长（08湖南怀化25题解答）解：（1）由平移的性质得 3分 （2）证明如下：由（1）知四边形为平行四边形5分（08湖南怀化26题）26 (本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，斜坡长，坡度为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米？（08湖南怀化26题解答）（08湖南湘潭18题）18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.（08湖南湘潭18题解答）作图（略） 4分 点的坐标为（-5，-4）6分（08湖南湘潭20题）20.（本题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.（08湖南湘潭20题解答）解：（1） 2分 （2）四边形是矩形， 3分又4分 5分6分（08湖南湘潭24题）24（本题满分8分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；MPOCBA（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小.MPOCBA（08湖南湘潭24题解答）解：（1）连结OC， 为的切线， 4分 （2） 的大小没有变化 5分 6分 7分 8分（08湖南益阳18题）18如图8，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC.ABCDE图8 (1)求EDB的度数； (2)求DE的长.（08湖南益阳18题解答）解：（1）DEBC，EDBDBC 3分 （2）ABBC， BD是ABC的平分线，D为AC的中点 DEBC，E为AB的中点，DE6分（08湖南益阳22题）22. ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.ABCDEFG图10(1) .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .ABCDEFG图10(2)b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.ABCDEFG图10(3)GFED你认为小明的作法正确吗？说明理由.（08湖南益阳22题解答）.证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=902分 ABC是等边三角形，B=C=603分 BDGCEF(AAS) 5分ABCDEFG解图10(2)H a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得7分 由AGFABC得：9分解之得：(或) 10分解法二：设正方形的边长为x，则7分在RtBDG中，tanB=，9分解之得：(或) 10分解法三：设正方形的边长为x，则7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b.解： 正确6分 由已知可知，四边形GDEF为矩形7分ABCDEFG解图10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形10分（08湖南益阳23题）23. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD图11(1) (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图11(2) (3)如图11(3)，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.AB(E)(F)CD图11(3)E(F)（08湖南益阳23题解答）解：(1)过C点作CGAB于G，ABEFCD解图11(1)G在RtAGC中，sin60=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形4分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形5分 DFAC，ACD=90，CBDF6分 四边形CDBF是菱形7分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D点作DHAE于H，则SADE=8分 又SADE=，9分 在RtDHE中，sin=10分 解法二：ADHABE8分 即：9分 sin=10分AB(E)(F)CD解图11(3)E(F)H（08湖南永州19题）19（6分）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90，并按b:a的比例画在右边方格纸中（08湖南永州19题）（6分）（08湖南永州22题）22（8分）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD4，求D、F两点间的距离（08湖南永州22题解答）（8分）（1）证明：与都是等边三角形1分2分又3分四边形是菱形4分（2）解：连结，与相交于点5分由，可知6分7分8分（08湖南永州24题）24（10分）如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 （08湖南永州24题解答）（10分）（1）是O的直径，CD是O的切线PACOCD90，显然DOADOC1分DOADOC2分APCCOD3分4分（2）由，得6分，7分（3）若是一个等边三角形，则8分于是，可得，故，当时，是一个等边三角形10分（08湖南株洲19题）19（本题满分6分）EDBCA如图，在中，点、分别在、上，平分，.求（1）、的长；（2）的值.（08湖南株洲19题解答）(1) 在Rt中，由，得：， 1分由勾股定理得 2分利用三角形全等或角平分线性质得： 4分（2）法一：由（1），得.利用得：，即， 5分得： 6分法二：由（1）得，又，得，由勾股定理得 5分 得： 6分（08湖南株洲21题）21、（本题满分7分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA=30，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.POBACM（08湖南株洲21题解答）（1）连结OC 1分由AB=4，得OC=2，在Rt中，得 3分（2）不变 4分 7分（08湖北鄂州22题）图922如图9，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度（结果带根号）ADBFCEPG22题图（08湖北鄂州22题解答）解：过点作交于于点1分3分4分即5分在中，（米）7分的长为米8分（08湖北鄂州25题）25如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点（1）求弦的长BADEPC图12（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似（08湖北鄂州25题解答）（1）如图1过点作于点在中，1分又2分的度数为4分BADEPC25题图1FBADEPC25题图2QBADEPC25题图3（Q）（2）如图2当时有得：即点与点重合，5分如图3，当时，有得，即7分当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似8分（08湖北恩施18题）18.（本题满分8分）FEDCBA图7如图7，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.（08湖北恩施18题解答） 解:AF=CE 2分 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC 4分 又ADF=ADC, CBE=ABC ADF=CBE 6分 ADFCBE AF=CE 8分 （08湖北恩施20题）20. （本题满分8分）如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?EDCBA图8(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.（08湖北恩施20题解答）解: (1) 2分 (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小 4分FEDCBA (3)如下图所示,作BD=12,过点B作ABBD,过点D作EDBD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式的最小值. 6分过点A作AFBD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值为13. 8分（08湖北恩施22题）22.（本题满分9分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.EODCBA图10（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.（08湖北恩施22题解答）解：(1)证明:连接AD AB是O的直径 ADB=90 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC 3分 (2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线 6分 (3)由AB=AC, BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10, CD=BC=5 又C=60 DE=CDsin60= 9分 （08湖北恩施24题）24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.G图11FEDCBA （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. Gyx图12OFEDCBA（08湖北恩施24题） 解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1分 BAE=BAD+45,CDA=BAD+45 BAE=CDA 又B=C=45 ABEDCA 3分 (2)ABEDCA 由依题意可知CA=BA= m= 5分 自变量n的取值范围为1n2. 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n m=m=n=OB=OC=BC=1OE=OD=1D(1, 0) 7分BD=OBOD=1-(1)=2=CE, DE=BC2BD=2-2(2)=22BDCE=2 BD=2(2)=128, DE=(22)= 128BDCE=DE 8分(4)成立 9分证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,ABH=C=45,旋转角EAH=90.FDHAGECB连接HD,在EAD和HAD中AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD.EADHADDH=DE又HBD=ABH+ABD=90BD+HB=DH即BDCE=DE 12分（08湖北黄冈）ADOCB12如图，已知梯形中，相交于点，则下列说法正确的是（ ）A梯形是轴对称图形BC梯形是中心对称图形D平分（08湖北黄冈）AEBCFD12314（本题满分7分）已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点求证：（08湖北黄冈）DECAOB16（本题满分8分）已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线（08湖北黄冈）17（本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，cm，cm，且与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？ACBD（08湖北黄石20题）20（本小题满分6分）ABCDEF如图，是上一点，交于点，求证：（08湖北黄石20题解答）证明：，（2分）又，（5分） （6分）（08湖北黄石22题）22（本小题满分7分）AP东北如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）（08湖北黄石22题解答）依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于，则海里，海里在中，（2分）在中，（4分），答：乙船的航行速度约为19.7海里/时（7分）（08湖北黄石26题）26（本小题满分9分）如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由（08湖北黄石26题解答）（1）在中，ABCDFEMGH，（3分）（2）由（1），而，即若，则，当或时，四边形为梯形（6分）（3）作，垂足为，则，又为中点，为的中点为的中垂线点在h上，又，当时，上存在点，满足条件（9分）（08湖北荆门23题）23（本小题满分8分）将两块全等的含30角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3(2)第23题图ACBEDEACBEDl(3)lDFACBED(4)ACBEDlEC(1)D(1) 将ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC=_；(2) 将ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=_；(3) 将ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED与AB相交于点F，求证AF=FD（08湖北荆门23题解答）(1) 3-； 2分(2)30； 4分 (3)证明：在AEF和DBF中， AE=AC-EC, D B=D C-BC， 又AC=D C,EC=BC，AE=D B又 AEF=D BF=180-60=120，A=CDE=30，AEFD BFAF=FD 8分（08湖北荆门24题）24（本小题满分8分）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树AB的高(精确到01米)（已知sin100.17, cos100.98, tan100.18, sin150.26, cos150.97, tan150.27)（08湖北荆门24题解答）解：延长CD交PB于F,则DFPBDF=BDsin15500.26=13.0 2分 (写13不扣分) CE=BF=BDcos15500.97=48.5 4分 AE=CEtan1048.50.18=8.73 6分 AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2答:树高约为23.2米. 8分（08湖北荆门26题）26（本小题满分10分）如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，(1)判断DCE的形状；(2)设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 第26题图ABDEOFC （08湖北荆门26题解答）解：(1)ABC=30，BAC=60又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切线，OCD=90，DCE=180-60-90=30而EDAB于F，CED=90-BAC=30故CDE为等腰三角形 4分(2)证明：在ABC中，AB=2，AC=AO=1，BC=OF=,AF=AO+OF=又AEF=30,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90-60=30=ABC,故CDECOB. 10分（08湖北荆州18题）18（本题6分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图图图（08湖北荆州19题）ABCDFE19（本题6分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDC（08湖北荆州21题）ABCDO4521（本题7分）已知：如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使ACD45，的长为，求弦AD、AC的长（08湖北荆州23题）ABC北北6045D23（本题8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45方向，在B地正北方向，在C地北偏西60方向C地在A地北偏东75方向B、D两地相距2km问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：）（08湖北十堰20题）第20题图西东20(7分)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由（08湖北十堰20题解答）解：有触礁危险1分 理由：过点P作PDAC于D2分设PD为x，在RtPBD中，PBD=904545BDPDx3分在RtPAD中，PAD906030， 4分分渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 7分说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分（08湖北十堰22题）22(7分)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由（08湖北十堰22题解答）解：证明：由折叠可知， 1分在矩形中， AFBEFD，AFBEFD分四边形BMDF是菱形分理由：由折叠可知：BFBM，DFDM 分由知AFBEFD，BFDFBMBFDFDM四边形BMDF是菱形 7分（08湖北十堰23题）23(8分)如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N求证：MN是O的切线；当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长（08湖北十堰23题解答）解：证明：AB、BC、CD分别与O切于点E、F、G， 1分ABCD，ABCDCB180 2分MNOB，NMCBOC90MN是O的切线4分连接OF，则OFBC5分由知，BOC是Rt， 6810OF0F4.8即O的半径为4.8cm 6分由知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC 7分MN9.6(cm) 8分（08湖北天门20题）20(本小题满分7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1，并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合请你仿照例，按如下要求拼图要求：用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形；拼成的几何图形互不重叠，且不留空隙；拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合(第20题图)例：矩形矩形(不同于例)平行四边形(非矩形)梯形（08湖北天门22题）22(本小题满分10分)如图，AB为O的直径，C为O上一点，BAC的平分线交O于点D，过D点作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F(1)求证：