高三集合讲义.doc

第一讲集合第一讲集合 常用逻辑用语常用逻辑用语 一 集合一 集合 考点精讲考点精讲 1 元素与集合 1 集合中元素的特征 2 元素与集合的关系 3 常用数集的符号表示 数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集 符号 4 集合的表示方法 2 集合间的基本关系 名称文字语言符号表示Venn 图表示 子集A 中任意一个元素均 为 B 中的元素 真子集A 中任意一个元素均 为 B 中的元素 且 B 中至少有一个元素不 是 A 中的元素 集合相等集合 A 与集合 B 中元 素相同 3 空集及相关结论 1 空集是指不含有任何元素的集合 用符号 表示 空集是任何集 合的 是任何非空集合的 2 若一个集合含有 n 个元素 则这个集合子集的个数为 非空子集 的个数为 4 集合的基本运算 5 并集交集补集 符号表示 A BA B 若全集为 U 则集合 A 的补集为 ACU B A A B B A B A 图形表示 意义 BxAxx 或 BxAxx 且 AxUxxACU 且 5 常用主要性质 1 A B AB A B 2 B ACU B ACU 精题讲解精题讲解 1 若集合则实数的取值范围是 A 1 02 2 且axxxAa 1 A 1 B 0 C 1 D 2 设 若 1 RxaxxA 2 RxbxxB BA 则实数 必满足 ab 3 baA3 baB 3 baC3 baD 3 已知集合且 2 2 xxyyA axyxB A B R 则实数的最大值为 a 1 A1 B 0 C 2 D 4 某学校举办了一次语文知识竞赛 某班有 8 名同学参加 有举办了一次数学 知识竞赛 这个班有 12 名同学参加 两次均参加的同学有 5 人 在这两次比赛 中 这个班共有 名同学参赛 5 设全集是实数集 R 0372 2 xxxA 0 2 axxB 若则实数的取值范围为 BBACR a 直击高考直击高考 1 2011 福建卷文科 1 若集合 M 1 0 1 N 0 1 2 则 M N 等于 A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 2 2011 新课标全国文科 1 已知集合 0 1 2 3 4 1 3 5 MNPMN 则P的子集共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 3 2011 辽宁高考文科 已知集合 A x B x 1x 2x1 则 AB A x B x C x D x 2x1 1 x 1x1 2x1 4 2012 高考浙江理 1 设集合 A x 1 x 4 集合 B x 2x 3 0 则 2 x A CRB A 1 4 B 3 4 C 1 3 D 1 2 3 4 5 2012 高考新课标理 1 已知集合 1 2 3 4 5 A 则中所含元素的个数为 Bx y xA yA xyA B A3B6C D 6 2012 高考陕西理 1 集合 则 lg0 Mxx 2 4 Nx x MN A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 7 2012 高考山东理 2 已知全集 集合 则 0 1 2 3 4U 1 2 3 2 4AB 为 U C AB A B C D 1 2 4 2 3 4 0 2 4 0 2 3 4 8 2012 高考辽宁理 1 已知全集 U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合 A 0 1 3 5 8 集合 B 2 4 5 6 8 则为 BCAC UU A 5 8 B 7 9 C 0 1 3 D 2 4 6 9 2012 高考北京理 1 已知集合 A x R 3x 2 0 B x R x 1 x 3 0 则 A B A 1 B 1 2 3 C 2 3 3 D 3 10 2011 广东高考文科 2 已知集合 A B 则 AB 的元素个 22 x y x yxy1 为实数且 1y且且且且 xyxyx 数为 A 4 B 3 C 2 D 1 11 2011 辽宁高考理科 2 已知为集合 的非空真子集 NM I 且不相等 若NM 1 NMMN则 A B C D MNI 12 2011 北京高考理科 1 已知集合 若 2 1 Px xMa 则 a 的取值范围是 PMP A B C D 1 1 1 1 1 1 13 2009 年广东卷文 已知全集UR 则正确表示集合 1 0 1 M 和 2 0Nx xx 关系的韦恩 Venn 图是 14 2009 山东卷理 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值 为 A 0 B 1 C 2 D 4 15 2009 年上海卷理 已知集合 1Ax x Bx xa 且ABR 则实 数 a 的取值范围是 16 2012 高考天津理 11 已知集合 32 xRxA集合 0 2 xmxRxB且 1 nBA 则 m n 二 命题及其关系 充分条件与必要条件二 命题及其关系 充分条件与必要条件 考点精讲考点精讲 1 命题 真命题 假命题 在数学中 我们把用语言 符号或句子表达的 可以判断真假的语句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 2 四种命题及其关系 1 四种命题 命题表述形式 原命题若 p 则 q 逆命题 否命题 逆否命题 2 四种命题之间的相互关系 互逆 互 逆 否互 否 逆 否否 互逆 3 四种命题的真假关系 原命题为真 它的逆命题不一定为真 原命题为真 它的否命题 为真 原命题为真 它的逆否命题 为真 逆命题为真 否命题 为真 4 命题中条件与大前提的关系 当一个命题中条件有大前提而要写出其他三种命题时 必须保留大前提 也就 是大前提不动 对于由多个并列条件组成的命题 在写其他三种命题时 应把 其中一个 或多个 作为大前提 5 否命题与命题的否定之间的区别 命题的否命题既否定命题的条件 有否定命题的结论 而命题的否定只否定命 题的结论 原命题逆命题 否命题 逆否命题 3 充分条件 必要条件 充要条件的概念 1 若 则是的充要条件 qp pq 2 若 则是的 pq pq 3 若 且 则是 qp qp pq 4 若 且 则是 qp qp pq 5 若 且 则是 qp pq pq 6 若 且 则是 qp pq pq 4 集合与充要条件的关系 记法 xqxBxpxA 关系 结论 精题讲解精题讲解 1 2008 山东 给出命题 若函数是幂函数 则函数的图像 xfy xfy 不过第四象限 在它的逆命题 否命题 逆命题三种命题中 真命题的个数是 3 A 2 B 1 C0 D 2 命题的逆否命题是 11 1 2 xx则若 A 若 则 或1 2 x1 x1 x B 若 11 x 则 1 2 x C 若或 则1 x1 x1 2 x D 若 或 则1 x1 x1 2 x 3 2011 上海 春 若均为单位向量 则 是 321 aaa 3 6 3 3 1 a 的 6 3 321 aaa A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 4 已知命题命题若是 010 02 x x p 0 11 mmxmqp 的必要而不充分条件 则实数的取值范围是 q m 直击高考直击高考 1 2009 浙江文 0 x 是 0 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 2009 江西卷文 下列命题是真命题的为 A 若 11 xy 则xy B 若 2 1x 则1x C 若xy 则xy D 若xy 则 22 xy 4 2009 四川卷文 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 2009 年上海卷理 22 a是 实系数一元二次方程01 2 axx有虚 根 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 2010 广东理数 5 是 一元二次方程 有实数解的 1 4 m 2 0 xxm A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 7 2010 福建文数 12 设非空集合满足 当时 有 Sx mxl xS 给出如下三个命题工 若 则 若 则 2 xS 1m 1 S 1 2 m 若 则 其中正确命题的个数是 1 1 4 l 1 2 l 2 0 2 m A 0 B 1 C 2 D 3 8 2011 年天津理 2 设 x yR 则 2x 且 2y 是 22 4xy 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 9 2011 年浙江理 7 若 a b为实数 则 0 1mab 是 11 ab ba 或 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 10 2011 年安徽理 7 命题 所有能被 2 整聊的整数都是偶数 的否定是 A 所有不能被 2 整除的数都是偶数 B 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 D 存在一个能被 2 整除的数都不是偶数 11 2009 重庆卷文 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 12 2010 陕西文数 6 a 0 是 0 的 a A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 13 2010 北京理数 6 a b 为非零向量 是 函数ab 为一次函数 的 f xxabxba A A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 14 2012 高考江西理 5 下列命题中 假命题为 A 存在四边相等的四边形不是正方形 B 为实数的充分必要条件是为共轭复数 1212 z zC zz 12 z z C 若R 且则至少有一个大于 1 x y 2 xy x y D 对于任意都是偶数 01 n nnn nN CCC 15 2012 高考湖南理 2 命题 若 则 tan 1 的逆否命题是 4 A 若 则 tan 1 B 若 则 tan 1 4 4 C 若 tan 1 则 D 若 tan 1 则 4 4 16 2012 高考安徽理 6 设平面与平面相交于直线 直线在平面内 ma 直线在平面内 且 则 是 的 b bm ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 即不充分不必要条件 17 2009 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 18 2012 高考陕西理 18 1 如图 证明命题 是平面内的一条直线 是外的一条直线 不a b b 垂直于 是直线在上的投影 若 则 为真 cb ab ac 2 写出上述命题的逆命题 并判断其真假 不需要证明 三 简单的逻辑连接词 全称量词与存在量词三 简单的逻辑连接词 全称量词与存在量词 考点精讲考点精讲 1 简单的逻辑联结词 1 命题中的 或 且 非 叫做逻辑联结词 2 命题 且 或 是真假判断 pqpqp pq 且pq或pqp 真真 真假 假真 假假 2 全称量词与全称命题 1 所有 每一个 任何 任意一条 一切 都是在指定范围内 表 示整体或全部的含义 这样的词叫做全称量词 用符号 表示 2 含有全称量词的命题 叫做全称命题 3 存在量词与特称命题 1 有些 至少有一个 有一个 存在 都有表示个别或一部分的含 义 这样的词叫作存在量词 用符号 表示 2 含有存在量词的命题叫作特称命题 4 命题的否定 1 全称命题的否定式特称命题 特称命题的否定是全称命题 2 或的否定为非且非 且的否定为非或非 pqpqpqpq 精题讲解精题讲解 1 2010 湖北 下列命题中的假命题是 A B 02 1 x Rx0 1 2 xNx C D 1lg xRx 2tan xRx 2 已知命题 命题 恒p 01 mRmq01 2 mxxRx 成立 若为假命题 则实数的取值范围为 qp m A B 2 m2 m C D 2 2 mm或22 m 直击高考直击高考 1 2012 高考辽宁理 4 已知命题 p x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 则 p 是 A x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 B x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 C x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 D x1 x2R f x2 f x1 x2x1 1 b 1 是 ab 1 的充分条件 4 2009 辽宁卷文 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 5 2010 湖南文数 湖南文数 2 下列命题中的假命题是 A B lg0 xRx tan1xRx C D 3 0 xR x 20 x xR 6 2010 辽宁理数 辽宁理数 11 已知 a 0 则 x0满足关于 x 的方程 ax 6 的充要条件是 A B 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx C D 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 7 2010 湖南理数 湖南理数 2 下列命题中的假命题是 A 2x 1 0 B xR 1 20 x xN 2 1 0 x C D xR lg1x xR tan2x 8 2010 安徽文数 安徽文数 11 命题 存在 使得 的否定是 xR 2 250 xx 第二讲函数与基本初等函数第二讲函数与基本初等函数 一 函数及其表示一 函数及其表示 考点精讲考点精讲 1 函数三要素 2 定义域 1 分式的分母不为零 2 的被开方数大于零或等于零 3 对数的 大于零 底数大于零且不等于 1 4 零次幂的 不为零 5 三角函数中的正切 xxy tan 6 已知函数的定义域 求函数的定义域 且需 xf xgfDxg 7 已知函数的定义域 求函数的定义域 只需 xgf xf 即的值域 xgyyx xg 3 值域 根据函数解析式的结构特征选择对应的方法 因此分析函数解析式的结构特征 是关键 此外 由于值域受定义域的制约 所以求值域时必须先明确函数的定 义域 4 解析式 函数解析式的常见求法 1 配凑法 已知 求的问题 往往把右边的整 xgxhf xf xg 理成或配凑成只含有的式子 用将代换 xhx xh 2 待定系数法 若已知函数的类型 如一次函数 二次函数 比如二次函 数可设为其中是待定系数 根 0 2 acbxaxxfcba 据题设条件 列出方程组 解出即可 cba 3 换元法 已知 求时 往往可设 从中 xgxhf xftxh 解出 代入进行换元 便可求解 x xg 4 方程组法 已知满足某个等式 这个等式除是未知量外 还 xf xf 有其他未知量 如等 必须根据已知等式再构造其他等式组成等式组 1 x f 通过解方程组求出 xf 5 分段函数 若函数在其定义域的不同子集上 因对应关系不同而分别用几个 不同的式子来表示 这种函数称为分段函数 分段函数虽有几个部分组成 但 它表示的是一个函数 精题讲解精题讲解 1 2009 江西 函数的定义域为 43 1ln 2 xx x y A 4 1 B 4 1 C 1 1 D 1 1 2 已知函数的定义域为 1 1 求函数的定义域 13 xfy log2xfy 3 设是 R 上的函数 且满足 并且对任意实数 有 xf 1 0 fyx 求 12 yxyxfyxf xf 4 设函数若 0 2 0 2 x xcbxx xf 则关于的方程的解的个数为 2 2 0 4 fffxxxf A 1 B 2 C 3 D 4 5 2011 江苏 已知函数则满足不等式 0 1 0 1 2 x xx xf 的的取值范围是 2 1 2 xfxf x 6 已知函数 那么 2 2 1 x x xf 4 1 4 3 1 3 2 1 2 1 fffffff 直击高考直击高考 1 1 2011 2011 福建卷文科福建卷文科 8 8 已知函数 若 f a f 1 0 f x 20 1 0 x x xx 则实数a的值等于 A 3 B 1 C 1 D 3 2 2 2011 2011 江苏高考江苏高考 11 11 已知实数 函数 若0 a 1 2 1 2 xax xax xf 则的值为 1 1 afaf a 3 3 2012011 1 广东高考文科广东高考文科 4 4 函数的定义域是 1 lg 1 1 f xx x A 1 B 1 C 1 1 1 D 为 故选 C 111 4 4 2011 2011 广东高考文科广东高考文科 10 10 设 f x g x h x 是 R R 上的任意实数函 数 如下定义两个函数和 对任意 x x fgx fx x R gf f g x 则下列恒等式成立的是 f g x f x g x A f g h x f h g h x B f g h x f h g h x C f g h x f h g h x D f g h x f h g h x 5 5 2011 2011 江西高考理科江西高考理科 3 3 若 则的定义域 1 2 1 log21 f x x f x 为 A B C D 1 0 2 1 0 2 1 2 0 6 6 20102010 辽宁文数 辽宁文数 4 已知0a 函数 2 f xaxbxc 若 0 x满足关于 x的方程20axb 则下列选项的命题中为假命题的是 A 0 xR f xf x B 0 xR f xf x C 0 xR f xf x D 0 xR f xf x 7 7 20102010 重庆文数 重庆文数 4 函数164xy 的值域是 A 0 B 0 4 C 0 4 D 0 4 8 2010 山东文数 山东文数 3 函数 2 log31 x f x 的值域为 A 0 B 0 C 1 D 1 8 8 20102010 天津理数 天津理数 8 若函数 f x 2 1 2 log 0 log 0 x x x x 若 f a f a 则实数 a 的取值范围是 A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 9 9 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 7 已知函数 lg f xx 若ab 且 f af b 则ab 的取值范围是 A 1 B 1 C 2 D 2 10 2010 湖北文数 湖北文数 3 已知函数 3 log 0 2 0 x x x f x x 则 1 9 f f A 4B 1 4 C 4D 1 4 二函数的单调性与最大 小 值二函数的单调性与最大 小 值 考点精讲考点精讲 1 函数的单调性 1 单调函数的定义 增函数减函数 一般地 设函数的定义域为 I 如果对于定义域 I 内某个区间 D xf 上的任意两个自变量 21 x x 定义 当时 都有 21 xx 那么就说函数在区间 D 上是增 xf 函数 当时 都有 21 xx 那么就说函数在区间 D 上 xf 是减函数 图像描 述 2 单调性的定义 若函数在区间 D 上是 或 则称函数在这一 xf xf 区间上具有 严格的 单调性 区间 D 叫做的单调区间 xf 3 判断函数单调性的方法 根据定义 根据图像 利用已知函数的增减性 利用单数 复合函数单调性判断方法 在复合函数中 若在区间 xgfy xgu 上是单调增 减 函数 在区间上 或在 ba ufy bgag 区间尚是单调增 减 函数 那么复合函数在区 agbg xgfy 间上一定是单调函数 它的增减性如下表 ba xgu ufy xgfy 增函数增函数 增函数减函数 减函数增函数 减函数减函数 规律 同增异减 2 函数的最值 前提 设函数的定义域为 I 如果存在实数 xfy M 满足 条件 对于任意 都有Ix 存在 使得Ix 0 对于任意 都有Ix 存在 使得Ix 0 结论M 为最大值M 为最小值 精题讲解精题讲解 1 函数是 R 上的增函数 则 0 0 3 xa xax xf x 1 0 aa且 的取值范围是 a A B C D 1 0 1 3 1 3 1 0 3 2 0 2 函数的单调递减区间是 34ln 2 xxxf A B C D 2 3 2 3 2 3 1 4 2 3 3 已知是 R 上的增函数 若令 则 xf 1 1 xfxfxF 是 R 上的 xF A 增函数 B 减函数 C 先减后增的函数 D 先增后减的函数 4 2011 上海 20 已知函数其中常数满足 32 xx baxf ba 0 ab 1 若 判断函数的单调性 0 ab xf 2 若 求时的的取值范围 0 ab 1 xfxf x 直击高考直击高考 1 2010 安徽文数 安徽文数 7 设 232 555 322 555 abc 则 a b c 的大小关 系是 A a c b B a b c C c a b D b c a 2 2 20102010 重庆文数 重庆文数 12 已知0t 则函数 2 41tt y t 的最小值为 3 3 20102010 天津理数 天津理数 16 设函数 2 1f xx 对任意 2 3 x 2 4 1 4 x fm f xf xf m m 恒成立 则实数m的取值范围是 4 2010 山东文数 山东文数 11 函数 2 2xyx 的图像大致是 5 5 20102010 北京文数 北京文数 6 给定函数 1 2 yx 1 2 log 1 yx 1 yx 1 2xy 期中在区间 0 1 上 单调递减的函数序号是 A B C D 6 6 20102010 福建理数 福建理数 15 已知定义域为0 的函数f x 满足 对任意 x0 恒有f 2x 2f x 成立 当x 1 2 时 f x 2 x 给出如下结论 对任意mZ 有 m f 2 0 函数f x 的值域为 0 存在nZ 使 得 n f 2 1 9 函数f x 在区间 a b上单调递减 的充要条件是 存在 Zk 使得 1 2 2 kk a b 其中所有正确结论的序号是 7 2010 江苏卷 江苏卷 14 将边长为 1m 正三角形薄片 沿一条平行于底边的直线 剪成两块 其中一块是梯形 记 2 S 梯形的周长 梯形的面积 则 S 的最小值是 三 函数的奇偶性三 函数的奇偶性 考点精讲考点精讲 1 函数的奇偶性的概念与图像特征 1 一般地 如果对于函数的定义域内任意一个 都有 xfx 那么函数就叫做偶函数 xf 2 一般地 如果对于函数的定义域内任意一个 都有 xfx 那么函数就叫做奇函数 xf 3 奇函数的图像关于 对称 偶函数的图像关于 对称 2 判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性 一般都按照定义严格进行 一般步骤是 1 考查定义域是否关于 对称 2 考查表达式是否等于或 xf xf xf 若 则为奇函数 xf xf 若 则为偶函数 xf xf 若 且 则既是奇函数又是偶函 xf xf xf 数 若且 则既不是奇函数也不是偶 xfxf xfxf xf 函数 既不是奇函数又不是偶函数 即非奇非偶函数 3 奇 偶函数性质 1 奇函数在关于原点对称的区间单调性相同 偶函数在关于原点对称的区间 上的单调性相反 2 在公共定义域内 两个奇函数的和函数 积函数分别是函数 偶函数 两个偶函数的和函数 积函数偶函数 一个奇函数 一个偶函数的积函数是奇函数 3 若为奇函数 且在处有定义 xf 0 x 0 f 4 若为偶函数 则 xf xf 5 奇偶性与单调性的关系 4 函数的周期性 1 周期函数 对于函数 如果存在一个非零常数 T 使得当 xfy 取定义域内的任何值时 都有 那么就称函数x Txf xfy 为周期函数 称 T 为这个函数的周期 2 最小正周期 如果在周期函数的所有周期中 的正数 xf 那么这个最小正数就叫做的最小正周期 xf 3 周期函数常用的五个结论 对于一个周期函数来说 如果在所有周期中存在一个最小正数 就把这个最 小正数叫做函数的最小正周期 若 T 为函数的一个周期 则也是函数的周期 若对任何都有 则是以 为周期Dx xfaxf xf 函数 若对任意都有 则是以 为周期的Dx 1 xf axf xf 周期函数 若函数有两条对称轴则是以 为 xf abbxax xf 周期的函数 精题讲解精题讲解 1 设函数是 R 上的任意函数 则下列叙述正确的是 xf A 是奇函数 B 是奇函数 xfxf xfxf C 是偶函数 D 是偶函数 xfxf xfxf 2 2011 山海 春 函数的图像关于 x x xf 2 14 A 原点对称 B 直线对称xy C 直线对称 D 轴对称xy y 3 已知是定义在上的偶函数 那么bxaxxf 2 2 1 aa 的值是 ba A B C D 3 1 3 1 2 1 2 1 4 已知函数是奇函数 若则 xfy 1 2 3 ff 3 2 ff 5 设定义在上的偶函数在区间上单调递减 若 2 2 xf 2 0 求实数的取值范围 1 mfmf m 6 函数是定义域为且满足对于任意 xf 0 D xRxx且Dxx 2 1 有 2121 xfxfxxf 1 求的值 1 f 2 判断的奇偶性并证明 xf 3 如果 且在上是 1 4 f3 62 13 xfxf xf 0 增函数 求的取值范围 x 直击高考直击高考 1 1 2011 2011 安徽高考理科安徽高考理科 3 3 设是定义在 上的奇函数 当时 f x0 x 则 2 2f xxx 1f 3 3 2011 2011 新课标全国高考理科新课标全国高考理科 2 2 下列函数中 既是偶函数又在 单调递增的函数是 0 A B C D 3 yx 1yx 2 1yx 2 x y 5 5 2011 2011 辽宁高考文科辽宁高考文科 6 6 若函数 为奇函数 则 xf 12 axx x a A B C D 1 2 1 3 2 4 3 6 6 2011 2011 广东高考理科广东高考理科 4 4 设函数 f x 和分别是 R 上的偶函数和奇函数 xg 则下列结论恒成立的是 A f x 是偶函数 B f x 是奇函数 xg xg C f x 是偶函数 D f x 是奇函数 xg xg 7 7 2011 2011 安徽高考文科安徽高考文科 11 11 设是定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 f x 则 f x 2 2xx 1 f 8 8 2011 2011 湖南高考文科湖南高考文科 1212 已知