整式运算知识点和练习2.doc

一、课前热身1.若,则= .2、已知10m=2,10n=3，求103m+2n的值.二、内容讲解：知识点一：整式的运算一、整式的乘法1、单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘法则：就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。3、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。注意：多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。运算结果中有同类项的要合并同类项。二、整式的除法1、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。例题分析1、计算 。2、(3xy-xy+xy)(-xy) = _ _ _。针对练习1、(6cd - cd)(-2cd)= _；= _。2、若(x+4)(x-2)= ,则p、q的值是（ ） A、2，8 B、-2，-8 C、-2，8 D、2，-83、化简并计算，其中.知识点二：平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。例题分析 （x+y-1）(x-y-1)20102-20092011 针对练习1下列式子可用平方差公式计算的是：（ ）A B CD2、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.3、利用整式的乘法公式计算 (2a+b+3)(2a+b3) (4) 10298 (5)999910001100002 知识点三：完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；注意：在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。例题分析1、则( ) A、 B、8 C、0 D、2、计算 针对练习1、的运算结果是( ) A. B. C. D.2、形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则等于A9 B18 C D3、在式子 中相等的是（ ）A B C D4、已知： a2b22a6b10 = 0, 则a2005= 5、化简和计算20032 巩固练习1、（ ） A、2 B、 C、 D、2下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A BC D3小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 ，你觉得这一项应是：（ ）A B C D4可以运用平方差公式运算的有（ ）个 A0 B1 C2 D35、利用乘法公式计算（s2t）（s2t）（s2t）2 4950（a2b3c1）（a2b3c1）6、已知a,试求7求值：（1）已知ab7，ab10，求a2b2，（ab）2的值 （2）已知a2b5，ab，求a24b211的值 （3）已知（ab）29，（ab）25，求a2b2，ab的值8、已知：提高题1、 求的个位数字。四、课堂小结1、单项式乘以单项式，单项式乘以多项式、多项式乘