中考数学典型题型精练（3）.doc

中考数学典型题型精练（3）1. 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根.3解方程会出现的增根是（ ）A B. C. 或 D.4（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3 5（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D6（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C. 1 D.22 (08东莞)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.例3 某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明2(08福建)若关于方程无解，则的值是 3. (08黄冈)分式方程的解是 4. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）A B. C. D.5（08泰安）分式方程的解是（ ）A B C D6. (06重庆)分式方程 的解是（）A., B. ,C. , D. 8.（07玉林）今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成 (1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由统计与概率考点串讲1.统计部分.平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势方差：我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、表示各个原始数据其中s叫做标准差，即方差的算术平方根.我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”求方差，结果常常可以衡量一组数据偏离平均值的情况2.概率部分.考查重点：（1） ；（2）概率计算公式；（3）求概率的常用的两种方法：列表和画树状图；（4）频率与概率之间的关系.新题演练：新题1：某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平解析：各类概念要注意区分.众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小答案：（1）16；（2）因表中数据是按照从大到小顺序排列，则共有50个数据，则第25和第26个数据分别1800和1600，二者的平均数为1700，则所有员工月工资的中位数为1700元，众数则易判断为1600元.（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）1713（元）能反映该公司员工的月工资实际水平新题2：作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施该市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表：（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议解析：（1）从折线统计图中可得甲品牌各月销售量为：7，10，8，10，12，13；乙品牌各月销售量为：9，10，11，9，12，9.根据平均数和方差计算公式可求解.方差公式，记方差公式最好从结构运算上记忆，“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”.答案：（1）甲的方差为；乙的平均数为10台.（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱新题3：下列说法错误的是（）A必然发生的事件发生的概率为1B不可能发生的事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于0且小于1D不确定事件发生的概率为0解析：在现实世界中，随机现象是广泛存在的由于在一定的条件下，有关事件被分为必然事件、不可能事件和随机事件三种研究事件能否发生，当然离不开“在一定的条件下”这个全体在一次试验中，事件是否发生虽然带有偶然性，但在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，即事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数就叫做这一事件的概率由于随机事件具有一定的广泛性，命题者常常通过各种“事件”考查考生辨析“广泛存在的随机现象”的能力必然发生的事件发生的概率为1；不可能发生的事件发生的概率为0；随机事件发生的概率大于0且小于1.答案：D新题4：一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为（1）试求袋中篮球的个数；（2）现将一个红球从袋子中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率：一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性.解析：本题第一问考查了概率的定义，根据概率的定义求出篮球的个数，第二问根据不同试验的要求分别求出概率即可.答案：（1）设篮球有x个，则，解得x=1，篮球有1个. （2）列表如下： P（一红一黄） 根据题意，画树状图：黄蓝红蓝红红黄蓝第二次摸球第一次摸球黄P（一红一黄），因此两种情况的可能性一样.1平均数的计算公式_ 2. 加权平均数公式_3. 中位数是_，众数是_4极差是_，方差的计算公式_标准差的计算公式：_【典例精析】例1 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0192039405960798099100119120140人 数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.例2 （08南京）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？【中考演练】1班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）2在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分环数6789人数1323某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：分）：甲76849084818788818584乙82868790798193907476请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上频率甲848414.40.3乙8484345. 衡量一组数据波动大小的统计量是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差6某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66 B67 C68 D787甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，则射击稳定性是（ ） A甲高 B乙高 C两人一样多 D不能确定8. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序 号12345678910质量（kg）14212717182019231922 据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（ ） A200kg，3000元 B1900kg，28 500元 C2000kg，30 000元 D1850kg，27 750