普通物理实验中的数据处理.pdf

年 月 第 期 6 摘要 实验数据的处理是撰写实脸报告的重点也是难点 在普物实验的学习中 很多同学对实脸 数据的 处理掌握不好 实验操作结束后 不知道怎么处理数据 学好普通物理实脸这门课 中图分类号 一 文献标识码 在普通物理实验中 预习 测量和 撰写实验报告是三个必不可少的环节 其中在撰写实验报告时 实 验数据的处理是普通物理实验中的重点也是难点 很多学生 特别是物理 系新生因忽视了数据处理 而 把实验报告写得一团糟 因此常发生实验操作时做得很好 而实验报告写得不好的情况 或实验好做 报 告难写的想法 想要解决这些问题 写好实验报告 就得处理好实验数据 在普通物理实验 中 测量按测量的性质分为直接测量和间接测量 按测量次数分为单次测 9 次 以下 和多次测量9 次或 次以上 按测量时被测物所处的外界因素是否存在变化分为重复性测 和 复现性测量 对不 同的测量过程所得到的数据进行处理时 方法是不一样的 一般在数据处理中 直接测 量的数据好处理 间接测量的数据较为复杂 单次测量的数据处理很简单 而多次测 的数据处理较麻 烦 重复性测量的数据处理方法单一 而复现性测量的数据处理方法多种多样 在此将 由简单到复杂 由 单次到多次 分以下四种情况进行讨论 一 单次直接测 的数据处理 在某些情况下 由于条件的限制 对某一物理量只能用仪器直接测一次或测量一次就够了 这时测 量结果由仪器直接读出 测量不确定度只考虑 类不确定度 9 它决定于仪器的准确度 一般情况 下在实验中常取为测量仪器最小分度值的 心 了 在某些特殊情况下可取到测量仪器最小分度值的 但很多时还得要根据实际情况来确定 例如 用米尺测量某一长度为 一般米尺的最小分度值为 则该测 结果为 测量不确定度为 9 二 9 二 刁百 二 测 结果表示为 二 9 肠 厘米 又例如 用停表测量一物体运动的时间间隔 如果不考虑停表 的系统误差 则测 不确定度主要是 收稿日期 9 吞一 一 作者简介 姚萍9 一 女 贵州兴 义人 玲西南民族师范高等专科学校物 理系实脸师 研究方 向 普物实脸 仍 年 黔西南民族师范高等专科学校学报第 期 有启动和制动停表时 手的动作和 目测协调 的情况决定 一般可估计启动 制动时各有 的误差 则 此时测量不确定度为 总之 对于直接测量的不确定度 因为误差来源很多 而各实验又有各自的特点 所以难以确定统 一的规定 但是至少不能小于仪器的最小分度值的一半 二 皿复直接测工的数据处理 在重复测量的实验中 即使消除了一切产生系统误差的因素 所测数据仍会有一定的差别 这种误 差为偶然误差 对于存在偶然误差的实验数据 用统计的方法进行处理 故用算术平均值作为测量的结 果 而测量不确定度由 类不确定度和 类不确定度合成 即 9 矶雨认而五 例如 用停表测量某单摆边疆摆动 个周期的时间 其数据如下9单位 对数据进行处理得 飞 二 华 二 9 9万 二 9 万 二 9 9 9 所以 测 结果表示为 或 土 9 二 9 土 由上面的计算可知 当 9 比起 9 小得多时 则可忽略不计 有时在重复测量中 也会碰到测量值不变的情况 这是因为偶然误差较小 仪器的精度不足以反映 其微小差异 并不意味着没有误差 此时的测量不确定度只有 类不确定度 4 9 二 9 这与单次测 量的数据处理一样 三 单次或 复性间接测 的数据处理 在间接测量中 是根据一定的函数关系求得最终结果 但由于每项直接测量都不可避免地存在误 差 因此必然会引起结果也存在误差 即有误差的传递 于是在计算测量不确定度时 得考虑进去 由不 确定度理论和泰勒定理可求得单次或重复性间接测量的合成不确定度公式 表述为 设被测量 由 个直接被测量算出 它们的关系为 二 9 1 各 的测量不确定度为 9 则 的合成测量不确定度 9 为 9 了 9 豁 一9一 卜 器 一9一卜 影 一9一 列如 在单摆实验 中通过测量得到如下 数据 7二 9 9 土 子 二 9 9 9 土 少 二 9 由合成测量不确定度的公式得到 5 的测量不确定度为 95卜 烨 飞 鹦 喘 恶了 卜 0 瓮糯门 二 一 故测 结果表示为 5 二 9 士 加 由上例可看到重复性 间接测量的结果取决于直接测得 的计算 因而 要计算重复性间接测量 年 姚萍普通物理实验中的数据处理第 期 先得把直接测量量计算好 另外 对于单次间接测量的数据处理与重复性间接测量 的数据处理是一样 的 只是在计算各直接测量量不再考虑偶然因素产生的误差 即计算不确定度时只考虑 类不确定度 四 复现性间接测 的数据处理 在实验 中也常会碰到复现性测量 即在改变某些测量条件的情况下 同一被测量的测量结果之间一 致性的测量 如用伏安法测 电阻的实验中9 可视 为固定不变值 在测量过程中 多次改变 的数据 来求到更接近真值的测量结果 在这样的复现性间接测量中 不可能再对每一个直接测 求平均值 因为 它们本身就被改变 再求其平均值已无物理意义 但 是同一个不变的物理 可求出 各次测量值所对应的计算结果 0 再求 的近真值及 类不确定度 在实际实验测量中 常常碰到待侧 量为两个的情况 女 口在 自由落体实验中9 二 冬 5 8 多次改变小球下落的距离 和对应的时间 来求 碑 一 一 曰 一一 一 一 尹 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 当地的重力加速度和小球的初速度 若再用上述方法处理数据不仅麻烦 而且也不科学 因此 在实验中 常采用组合测量求直线拟合参数来处理复现性间接测量的数据 在物理实验中 经常会遇到二物理量 之间存在 二 测得以下数据 求刁 球下落时的初速度 和当地重力力 9 9 2 2 29 对上述数据处理 由公式 匆互 了5 令 二一丁 二 得 二 9 使用最小二乘法处理数据得9用科学电子计算器计算 乏乏 0 0 0 艺 艺 艺式 式 乏 二 二 接近拟合直线 即 八 与 为线性关系 9 年黔西南民族师范高等专科学校学报第 期 由 二 9 土 以 由 二 土 以心阅 得 5 二 刀加 士 以犯加 二 9 土 故由上面计算可知求小球下落时的初速度 二 9 土 加 当地重力加速度 5 二 9 页 孤