实际问题与一元二次方程1(传播和增长率)..ppt

22 3实际问题与一元二次方程 1 根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型 2 根据问题的实际意义 检验所得的结果是否合理 培养分析问题 解决问题的能力 学习目标 人教版九年级数学上2012 09 06 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少 1 本题中的数量关系是什么 分析 被传染人 被传染人 被传染人 被传染人 x x 则第一轮的传染源有人 有人被传染 x 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 被传染人 被传染人 x 第二轮的传染源有人 有人被传染 1 x x 1 x x 1 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 3 如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感 传染源数 第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 4 如何利用已知数量关系列出方程 并解方程得出结论 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1 x x 1 x 121 答 平均一个人传染了10个人 10 12 不符题意 舍去 列一元二次方程解应用题的一般步骤 第一步 审题 明确已知和未知 第二步 找相等关系 第三步 设元 列方程 并解方程 第五步 作答 第四步 检验根的合理性 5 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人 6 通过对这个问题的探究 你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗 x 1 第三轮的传染源有人 有人被传染 共有人患流感 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 主干 支干 支干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x x 1 解 设每个支干长出x个小分支 则 1 x x x 91 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 2 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 3 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 有多少人参加聚会 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 1 探究2 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是年平均下降额 元 不等于年平均下降率 百分数 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 2 你是如何理解下降额与下降率的 成本的年下降率 前一年成本 本年成本 前一年成本 3 在该题中 若设甲种药品成本的年平均下降率为x 那么一年后甲种药品成本为 元 两年后甲种药成本为 元 于是有等量关系 分析 成本的年下降额 前一年成本 本年成本 5000 1 x 5000 1 x 2 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 4 算一算乙种药品的年平均下降率是多少 若设乙种药品成本的年平均下降率为y 那么一年后乙种药品成本为 元 两年后乙种药成本为 元 于是有等量关系 分析 6000 1 y 6000 1 y 2 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 探究2 5 比较两种药品的年平均下降率 你能得出什么结论 经过计算 成本下降额较大的药