线性规划一.doc

安丘一中高二数学教学案 使用时间：2012年11月2日 编制人：李鹏泽 必修五：3.5.1二元一次不等式（组）与平面区域 编号：26预习案一、学习目标1、 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；2、 能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，掌握简单的二元线性规划问题的解法；3、 会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域二、重点与难点：重点：用二元一次不等式表示平面区域；难点：二元一次不等式表示的平面区域的确定，即如何确定不等式(或)表示的哪一侧区域三、学法指导1.本节课首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子说明如何用二元一次不等式（组）来表示的平面区域。把握“直线定界，特殊点定域”的思想，帮助我们用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题，使问题更清晰和准确。学习中要特别注意(或)表示区域时不包括边界，而则包括边界。2.经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力。四、课前预习1. 如何确定(或)表示区域？2. 如何画一个一元二次不等式组表示的平面区域？五、预习自测1. 判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域；（4）不等式表示直线 的平面区域2.画出不等式2+y-60表示的平面区域.3、画出不等式组表示的平面区域。我的收获：我的疑惑：导学案一、课堂探究1. 坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线怎样才能快速准确地画出直线呢？怎样判断点在不在直线上呢？坐标满足不等式的点是否在直线上呢？这些点在哪儿呢？与直线的位置有什么关系呢？由此你能得到什么性质？2. 如何确定(或)表示区域？如何画一个一元二次不等式组表示的平面区域？总结你用的方法和注意的问题。二、典例探究题型一：画不等式所表示的平面区域例1.画出下列不等式所表示的平面区域：（1）；（2）变式训练：若点在直线下方区域，则实数的取值范围为 规律总结题型二：画不等式组表示的平面区域例2. 画出不等式表示的平面区域变式训练1：用平面区域表示.不等式组的解集。变式训练2：由直线围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为_规律总结题型三：实际应用例3某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y. 该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个. A最多为14000个，B最多为12000个. 组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B. 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.变式训练：某工厂用A，B 两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，工厂每天工作不超过8h. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.规律总结三、当堂检测1不等式表示的区域在直线的 .2.画出不等式组表示的平面区域.3.用平面区域表示不等式：（1）； （2）； （3）四、反思总结巩固案1.不等式组表示的平面区域的面积为（）A、4 B、1 C、5 D、无穷大2.满足|x|y|2的点（x，y）中