专升本高等数学(二)考前冲刺卷.doc

2010年专升本高等数学（二）考前冲刺卷一、选择题：110小题，每个4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内.1.(1+)-n= ( ) A. 0 B e-2 C e2 D 2e-22.当x 0时，sin(x2+5x3)与x2比较是 （）A较高阶无穷小量 B较低阶的无穷小量C等价无穷小量 D同阶但不等价无穷小量3. 已知函数f(x)在点x0处可等，且f (x0)=3,则等于（）A.3 B .0 C.2 D 6 4.设,设=( )A -x - B -x C -x -+5 D -x -+55. 下列函数在（-，+）内单调递减的是（ ）A y=-x B y=x2 C y=-x2 D y=cosx6. d=( )A B 11 C 0 D 57.等于（）A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 18. 设函数z=e+,则=( )A e+(dx+dy) B 2e+(dx+dy)C ex+y (dx+dy)D -e+(dx+dy) 9. 若cotx是f(x)一个原函数，则f(x)等于（ ）A csc2x B -csc2x C sec2x D -sec2x10.若事件A与B互斥，且P（A）0.5P（AUB）0.8,则P（B）等于（）A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题：1120小题，每个4分，共40分.把答案填写在题中的横线上.Ke2x （x0），11.设函数f(x)= 在x=0处连续，则k cosx （x0）12.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 13.设函数y=,求y/= 14.y=x3拐点坐标是 15. 函数-e-x是f(x)的一个原函数，则f(x) 16.= 17. = 18.已知zarcsin(xy),dz= 19.曲线y=e-x在点（0,1）处的切线斜率k= 20.设z=exy,则全微分dz= 三、解答题：2128小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.21. (本题满分8分) 计算 .22. (本题满分8分)设函数y=x3e2x,求dy.23. (本题满分8分)计算： .24. (本题满分8分)计算：.25. (本题满分8分)xy-20.1a-100.20.1120.3设随机变量x的分布列为(1)求a的值，并求P(x1)；(2)求D(x).26.(本题满分10分)求y=的单调区间和极值.27. (本题满分10分)（1）求直线y=2x y=x x=2 x=4所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 （2）求直线x=0 x=2 y=0 与抛物线 y=-x2+1 所围成的平面图形的面积S如图所示.（1,2）A(2,-3)28. (本题满分10分).设ZZ（x,y）由下面方程所确定，试求dz.（ F(x,y,z)=yz2-xz3-1）答案一、1.B 2.C 3. D 4. A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.A二、11. 12. y=-x+1 13. (2-lnx) 14. (0,0) 15. e-x 16. 1 17. 1- 18. (ydx+xdy) 19. -1 20. dz=exy(ydx+xdy)三、21. 解：22. 解：y=(x3)e2x+(e2x)x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) ， dy= x2e2x(3+2x)dx23. 解：=- cos(x2+1)+C24. 解：5. 解：(1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x1),就是将x1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.20.6(2) E(x)=0.1(-2)+0.3(-1)+0.20+0.11+0.32=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)20.1+(-1-0.2)20.3+(0-0.2)20.2+(1-0.2)20.1+(2-0.2)20.3=1.96.6. 1) 定义域x-12) y=3）令y0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)x0（0，+）（-，1）（-1，0）-10y无意义+-F(0)=1为极小值无意义y函数在（-，1）U（-1,0）区间内单调递减在（0，+）区间内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为127.（1）