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初三数学图形的相似单元测验题班别 姓名 成绩 一、选择题：（每题3分，共15分）1、在比例尺1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离是（ ）（A） 3000米 （B）300米 （C）30米 （D）3米A2、如图，小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）CB（A） （B） （C） （D）A3、如图，在ABC中，DEBC，则下列比例式不正确的是（ ）（A） （B） DE（C） （D） CB4、如图，在ABCD中，与DEF相似的三角形有（ ）DEA (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个FCB5. 在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，SODE=12cm2.则SAOB等于 （ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D60cm2二、填空题：（每题4分，共20分）1、已知，则：_2、已知ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似ABC的最长边为12，则ABC的周长是_ 3、如图3，A、B两点间相隔一条湖，为了测量A、B两点间的距离，在C处打桩，取CA中点M，CB中点N，测得MN=24米,则AB= 米。图3CABNMADECB （第5题）4、小明的身高为1.5米，经太阳光照射,在地面上的影长为2米,则此时高度为45米的古塔影子长为 米。5、如图，在ABC中，DEBC，AD：BD=1：2，则SADE：S四边形BCED_三、解答题（共65分）1、（10分）如图，AB是斜靠在墙壁上的梯子，梯脚B距墙80cm，梯上AD点距墙70cm，BD=50cm，求梯子的长。DECB1223、（10分）如图，ABC中，C90，AC=8cm，BC=12cm，四边形CDEF是正方形。求正方形的边长。BFEADC4、（10分）作图题：（1）已知ABC及位似中心O，画一个A1B1C1，使它与ABC的相似比为2：1；.OACB (2)如图是两个位似的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1,请找出它们的位似中心。A1ACDBD1B1 C15、（13分）如图，矩形ABCD中，E是BC上的一点，DFAE，（10分）AD（1）求证：ABEDFA；FF（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DE的长。BEC6、（12分）如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=10,在AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的两个三角形DAE与EBC相似，设AE=. 问：这样的E的是否存在, 若存在,这样的E点有几个?请说明理由。FCDAEB7、（A班）如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。（10分） 求证：AC 2
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