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文档简介

子集、全集、补集 一、目的要求1比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义。2从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念。二、内容分析1在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系。212节分为两部分，前一部分讲子集，后一部分讲全集与补集。前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质。后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念。3本节课讲12节的前一部分，重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。三、教学过程复习提问：1元素与集合之间的关系是什么？（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为或）。2举例说明集合有哪些表示方法。（列举法、描述法，还有图示法）提出问题：数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？看下面两个集合。A1,2,3，B=1,2,3,4,5。它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A是集合B的一部分，我们就说集合B包含A。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记作（或）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作。注：定义中的集合为非空集合。与是同义的，与是互逆的。规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合，有?。拓广引申：包含的定义也可以表述成：如果由任xA，可以推出xB，那么（或）。不包含的定义的表述是：对于两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，那么。提出问题：再看下面两个集合。，B=1，1，它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A与集合B的元素是相同的，我们就说集合A等于集合B。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B。记作AB。提出问题：1集合A是它本身的子集吗？(根据定义，是)2.除去?与A本身之外，集合A的其他子集与集合A的关系怎样？(包含于A，并且不等于A。)新课讲解：1.由集合的“包含”与“相等”关系，可知。2.如果，并且AB，称集合A是集合B的真子集。记作。图示：显然，空集是任何非空集合的真子集。3. .4. 。5.讲解教科书的例1与例2。课堂练习：教科书1.2节第一个练习第13题。归纳总结：1.集合之间有“包含”、“相等”的关系。2.子集、真子集的概念。拓广引申：由例1与练习第1题，可知(1)集合a,b的所有子集的个数是4个，即,a,b,a,b。(2)集合a,b,c的所有子集的个数是8个，即,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c。猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多
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