小学奥数竞赛题集锦行程问题之综合及其他.doc

相遇追击综合问题D10061有男女运动员各一名在一个环行跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑的稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同的方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）题说 第六届小数报数学竞赛决赛第6题 答案：15圈D10076在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝西边的B城方向开去，同时在B城有甲乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，且甲乙两人速度相同。甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶12分钟追上了乙，求AB两城间公路之长，及甲乙的速度。题说 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛第二题 答案：AB两城间公路长为10.5（千米） 甲乙的速度为20（千米/小时）带时间停顿的行程问题D10062小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的，这辆汽车出发后多长时间追上小刚？题说 第七届小数报数学竞赛初赛第4题 答案：17分钟D10069龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，那么先到达终点的比后到达终点的快_分钟。题说 1991年数学奥林匹克初赛A卷第8题 答案：13.4（分）D10075环行跑道周长500米，甲乙两人按顺时针沿环行跑道同时，同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50千米。甲乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，那么甲首次追上乙需要_分钟题说 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第12题 答案：77（分钟）D10095一名自行车选手在相距950公里的甲乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次，他发现恰好有一个的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地距甲地有_公里。题说 1989年小学数学奥林匹克初赛第10题 答案：450（公里）D10110在400米环形跑道上，A、B两点相距100米(如图)，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟那么，甲追上乙需要时间是_秒【题说】 1992年小学数学奥林匹克初赛B卷第9题答案：140秒行程与工程可以相互转化的问题 D10063张大力和王涛从环行公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知张大力跑完一圈需4分，王涛跑完一圈需5分。问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？题说 第七届小数报数学竞赛决赛第3题 答案：16分 D10084甲乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需_分钟题说 第三届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第1题 答案：12（分）自行车走路转化问题D10071 ABC要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米，现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走，同时BC步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑，B骑了一段后，在换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样ABC三人恰好同时到达乙低。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了_小时。题说 北京市第十五届“迎春杯”决赛第三题第1题 答案：1.8（小时）D10108设有甲乙丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍。现甲自A地去B地；乙丙则从B地去A地。双方同时出发。出发时，甲乙为步行，丙骑车。途中，当甲丙相遇时，丙将车给甲骑，自己该为步行，三人仍按各自原有方向继续前进，当甲乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？题说 第六届“华杯赛”复赛第9题 答案：丙最先到达目的地 甲最后到达目的地。多人同时相遇问题D10072有甲乙丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么_分钟之后，三个人又可以相聚。题说 北京市第二届“迎春杯”决赛填空题第10题答案：30（分钟）D10090李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇，问骑车人每小时行驶多少千米？（写出解题过程）题说 北京市第七届“迎春杯”第三题第13题 答案：20（千米）二次相遇问题D10-074如图，甲、乙、丙是三个站乙站到甲、丙两站的距离相等小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强问甲、丙两站的距离是多少米?【题说】 第一届“华杯赛”决赛一试第13题答案：600米D10081甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）题说 第二届小数报数学竞赛初赛应用题第6题 答案：42（千米）D10083甲乙两辆汽车分别从AB两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达BA两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米处。AB两站间的路程是_千米题说 南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛A卷第10题，B卷第8题 答案：72（千米）D10096甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到B地乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，AB两地相距_千米。 题说 北京市第十二届“迎春杯”初赛第二题第5题 答案：50千米D10113甲乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫做相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，AB两地之间的距离等于_千米。题说 1993年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题答案：250（千米）上下坡问题D10087甲乙两人同时从山脚开始爬行，到达山顶后就由原来路立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用_小时题说 1995年小学数学奥林匹克决赛B卷第12题 答案：1.5（小时）D10093男女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在AB之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点_米。题说 北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第9题 答案：（米）时钟追击问题D10119从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点_分。题说 北京市第六届“迎春杯”决赛第一题第8题 答案：21（分）D10120有一座时钟现在显示10时整，那么，经过_分钟，分针与时针第一次重合；再经过_分钟，分针与时针第二次重合。题说 北京市第十一届“迎春杯”决赛第二题第4题答案：54（分钟）第一次重合 65（分钟）第二次重合D10126时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：他们下一次反向成一直线是在什么时间？（精确到秒）题说 第七届“华杯赛”初赛第11题 答案：7点5分21秒钟表快慢问题D10121 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差_秒。题说 北京市第三届“迎春杯”决赛第一题第8题 答案：6（秒）D10122张奶奶家的闹钟每小时快2分钟（准确的钟，分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚2100，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨600闹铃。张奶奶听到闹铃声响时比北京时间今天早晨600提前了_小时。（得数用分数表示）。 题说 第九届小数报数学竞赛初赛填空题第10题 答案：（小时）D10123有甲乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，甲表是否准确？题说 北京市第十五届“迎春杯”预赛第一题第5题 答案：甲表不标准D10124有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？题说 第四届“华杯赛”初赛第11题 答案：6月1日中午D10125一个指针式的钟每小时慢1分钟，如果这个钟现在所指示的是准确时间，从现在起至少经过多少个小时它将再次指示准确的时间？题说 美国小学数学奥林匹克第三次第2题 答案：720个小时D10127小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了_小时。题说 1995年小学数学奥林匹克初赛民族卷