专题三理的合成和分解.doc

专题三 力的合成与分解 物体的平衡学习目标：1会运用力的合成法则进行共点力的合成2根据力的分解原则正确的进行力的分解3理解力的平行四边形定则，能灵活的运用平行四边形定则进行力的合成和分解4会运用力的正交分解和三角形法进行有关分析和运算知识梳理：1力的合成(1)合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个力，这个力产生的 跟原来几个力共同产生的 相同，这个力就叫做那几个力的合力(2)力的合成： 叫做力的合成(3)共点力：特征是作用线“ ”，而不一定是力的作用点“共点”2平行四边形定则 (1)求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，它的 (在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向， (2)二个共点力的合力范围3三角形定则根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力的三角形定则如图所示 练习1. 如图233是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根 绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()A只增加绳的长度 B只增加重物的重量C只将手指向下移动 D只将手指向上移动4力的分解（1）分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与其他 共同作用在该物体上产生的效果 ，这几个力就叫做那个力的分力（2）力的分解：求一个已知力的 叫做力的分解（3）力有哪些分解方法？a按力的效果分解法b正交分解法练习2作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为，如图235所示，下列关于第三个力F3的判断中正确的是()A力F3只能在第四象限B力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C力F3的最小值为F2cosD力F3可能在第一象限的任意区域5 平衡状态（1）平衡状态：物体处于 或 状态（2）共点力的平衡条件： 或者 练习3如图237所示，2009年10月19日，在第十一届全国运动会举重女子75公斤级比赛中，曹磊以275公斤的总成绩获得冠军赛前曹磊在一次训练中举起125 kg的杠铃时，两臂成120，此时曹磊沿手臂向上撑的力F及曹磊对地面的压力FN的大小分别是(假设她的体重为75 kg，g取10 m/s2)()AF1 250 NFN2 000 N BF1 250 NFN3 250 NCF325 NFN2 000 N DF722 NFN2 194 N一、力的效果分解在实际生活中的应用【例1】刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如图238所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面挤压物体的力F1、F2，从而将物体劈开设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度为l，试证明F1F2F.这个表达式说明了什么？变式1、在去年512汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小二、平衡问题的分析例2、如图2310所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()Amgcos Bmgtan C. Dmg变式训练2如图2311所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体A、B的质量之比mAmB等于()Acos1 B1cos Ctan1 D1sin三、整体法隔离法在平衡中的应用例3如图2312所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m与M相接触边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小练习3(2010阜阳期中)如图2313所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()A无摩擦力 B有水平向右的摩擦力C支持力为(Mm)g D支持力小于(Mm)g随堂练习1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2315所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()AFT增大，F不变 BFT增大，F增大CFT增大，F减小 DFT减小，F不变2如图2316所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1l223，则两绳受到的拉力之比F1F2等于()A11 B23 C32 D493.如图2317所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(即：杆在O端所受的力沿杆OC方向)转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内AOB90，COD60.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为()Amg B.mg C.mg D.mg4.(2010郑州模拟)如图2318所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是()A质点所受摩擦力大小为mgsin B质点对半球体的压力大小为mgcos C质点所受摩擦力大小为mgsin D质点所受摩擦力大小为mgcos 5.重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图2319所示，则()A墙所受压力的大小为150 NB木块A对木块B压力的大小为150 NC水平地板所受的压力为1 500 ND木块B所受摩擦力大小为150 N【课后作业】1.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A竖直向下 B竖直向上C斜向下偏左 D斜向下偏右2.如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是()A物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同3.(2010山西省实验中学模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是() A物体A的高度升高，角变大 B物体A的高度降低，角变小C物体A的高度升高，角不变 D物体A的高度不变，角变小4.如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()AFN增大 BFf增大CFN不变 DFf减小5一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图2324所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g10 m/s2)()图2324A仅甲图 B仅乙图 C仅丙图 D甲、乙、丙图6.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30，如图2325所示则物体所受摩擦力()A等于零 B大小为mg，方向沿斜面向下C大小为mg，方向沿斜面向上 D大小为mg，方向沿斜面向上7.如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F0.2mg，则()A若F变为大小0.1mg，沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mgB若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mgC若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力D若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg8.如图2327所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮A静止在倾角为30的斜面上，B被悬挂着已知质量mA2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30增大到50，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是()A绳子的张力将增大B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D滑轮受到的绳的作用力不变9.完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图2328所示叠放，设A、B接触的斜面光滑A与桌面间的动摩擦因数为，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止则A与桌面间的动摩擦因数与斜面倾角的关系为()Atan Btan C2tan D与无关10.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则() A水平外力F增大 B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小 DB对A的作用力减小11(2010烟台模拟)如图2330所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦请你分析：(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为，则m1、m2、和R之间应满足什么关系；(2)若m2小球静止于45处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？12.如图2331所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成