峰回路转别有洞天 - 副本.doc

峰回路转 别有洞天背景介绍数学复习课的教学目标之一是复习相关的数学性质极其应用，不断提高学生利用数学知识解决问题的能力，在复习课上，这些目标的达成，有时以数学习题的讲解、练习为载体。教师在习题或问题的选择上往往有很强的指向性，根据复习的内容和目标选择习题或问题，教师在运用知识点和解题方法的指导上，常常会受到教学内容的影响。教师往往按照自己的教学设计思路开展教学，这对学生数学能力的培养带来了局限性。数学复习课更需要学生的主动学习、开展有效的自主探究，这样才能提高学习数学的兴趣，有效的提高课堂效率。我是具有十几年教龄的农村初中教师，在新课程实施过程中，也接受了新课程理念的培训，但在实际的教学实践中，对主动学习、开展有效的自主探究等新课程理念的实施并不热心。就在2007年4月下旬的一节数学复习课，让我有所感悟，让我反思，让我有所改变。情景描述在上“相似三角形”的复习课时，遇到这样一道练习题：“已知两根电线杆相距5米，分别在高15米的A处和高10米的C处用钢索将两根电线杆固定（如图）。求钢索AD与BC的交点E离地面的高度。”ABCDEF 这道题目的教学意图是复习两三角形相似的性质及其应用。先通过平行得出两组三角形相似，即DEFDAB, BEFBCD，再由此推出线段对应成比例，即EF:AB=DF:DB=DE:DA，EF:CD=BF:BD=BE:BC。接下来的这个步骤对学生来讲是个难点，所以我讲到这里的时候故意停顿下来，让学生充分地思考下面该怎么做。我看到学生有的看着图形在冥思苦想，有的咬着笔杆在纸上涂涂写写，显然大家都陷入了困境。这时我开始启发学生：“请同学们找找这两个比例式中的相关元素，看看他们之间有什么联系？”学生在我的提示下很快找到了解题的方法：利用EF:AB=DF:DB和EF:CD=BF:BD=BE:BC，将两式相加，解出EF的值。一切都如我所预料的那样，进展顺利，不少学生正在下面窃窃私语：真奇妙啊！我怎么就没想到啊！我们的数学老师真厉害！我很高兴，不仅是因为学生对我的肯定，更重要的是学生在我的启发下，自己找到了解决问题的办法，积累了解决问题的经验。我正准备开始这节课的下个环节的时候，却看见还有一位学生在举手啊。 咦？怎么还有学生在举手？难道有什么问题吗？“娄伟，你有什么事吗？”“老师，我不是这样做的，不知道对不对？”“那你说说看！”我嘴上虽这么说，心里却在想，不是这么做还能怎么做？再说他的数学成绩也不是很突出，他的方法八成是错的。这时，其他学生也很好奇。娄伟搔了搔脑门，不太自信地说道：“我是建立了一个直角坐标系。” 他说完一句，就把目光投向我，希望能得到我的肯定。他的这一句话着实让我吃了一惊，“他怎么会想到建立直角坐标系呢？”这个学生的数学功底不算扎实，小学时成绩较差，上了初中后有所提高，也当上了数学课代表，但我让他让课代表也无非是出于对他鼓励的目的。真没想到，他会想到这个方法！“你说得很好，请说说你是怎样建立直角坐标系的？”“以点B为原点，BD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，这样图中的点B、点A、点C和点D的坐标就可以分别表示为（0，0）（0，15）（5，10）（5，0） 。”说到这里，他又停了下来，因为下面已经有同学在纷纷议论了：“为什么要这样做？”“求出这些点坐标有什么用？”“大家是不是觉得娄伟刚才的作法有什么问题？”“没有。”“那么就让我们耐心地来听完他的方法，好吗？”娄伟接着说：“然后我分别求出AD和BC的直线解析式，由于E点是两条直线的交点，所以我利用刚求得的AD和BC的直线解析式，再求出E点的坐标，其中它的纵坐标就是题目中要求的高度。”他的话音刚落，全班一片寂静，两秒钟后，哇！“娄伟，你太牛了！”同学们的赞叹声不绝于耳。这时的我也充满了惊讶，他的方法完全正确，但问题是他怎么会想到用这种方法呢？我从来都没有讲过！“你是怎么想到用这种方法的呢？”他挠挠了头，想了想，说道：“刚才的那道例题如图：在直角坐标系xOy中，有A(-2,-3)，B(3,3)，C(-4,5)，D(-6,0)4个点。（1）画出四边形ABCD；（2）画出AC，BD的交点E，并写出点E的坐标。其中第二小题求E点坐标，你教我们不但可以从图中直接读出点E的坐标，还可以通过计算来求。我就是从这里得到启示的。”“同学们，娄伟同学想到的这个方法，老师也没想到过，非常好！而且，你们知道吗，这是我在高中读解析几何时才学到的方法。娄伟同学真的很了不起！”“老师在高中才学的方法，娄伟同学在读初中时就能自己想出来，我相信，只要他努力，一定会有很好的前途！”案例反思下课铃声响了，我步出了教室，心中充满了激动，我真的是非常佩服学生，因为这原本并不在我的教学目标之内，可以说，这完全是教学中的意外收获。这节课使我重新认识了学生，对他们刮目相看。真是后生可畏啊！在激动欣喜之余，反思这堂课颇有感触，今略记一二：课堂教学我们不仅要关注预设，对数学习题、问题不仅要精选，既与教学内容相一致，而且要深入挖掘问题中蕴藏所有的数学思想和方法。这就是在教学过程为达成教学目标所应该做的一些预设。但实际的教学活动永远是个迷，预设有时候不可能到位，因此我们更要关注“生成”，当学生提出建立直角坐标系时确实感到意外，也很惊喜，学生想法不仅仅是用一次函数解决了这问题，更重要的是，对我来说，是备课策略的改进，要开阔思路，深挖素材，改进教学，真正体会了教学相长；对学生来说，是开拓了思维，提高了自信，使学习数学更具乐趣，更具挑战性。当大多数的学生在教师的指导下用三角形相似的知识后，突然有学生提出用坐标的方法来解决，这看似与坐标无关的问题用坐标来解决，这就极大的开拓了学生思维，也正体现了数学的魅力，真是峰回路转别有洞天。要以学生的发展为本，善于发现学生闪光点。平时我们看学生就是学生，他们的水平、能力尽在我们的掌握中，很多时候要么把学生一棍子打死，看不到学生的可变性、可发展性；要么把学生捧上天，早就为他规定发展的人生轨迹，却不曾考虑到学生是发展中的人，是独立的个体，是有差异的人。每个学生都有自己的潜能，我们不能简单地以自己的认识、想法、观念来看待学生，不能用自己的情感来代替学生的情感，不能幻想以一个什么截然统一的标准来衡量千差万别的学生。过早地对他们下结论不利于他们身心健康发展，对他们的成长也是没有好处的。所以，只要我们能在工作中摒弃那种静止的、僵化的、一成不变的思维定式和“一俊遮百丑”的片面思维，有变化的、发展的、进步的眼光去看待和研究学生，不仅能使学生变得更自信，老师也会从欣赏学生中感受到教师职业的快乐。这不是另一番的峰回路转别有洞天吗？在教学过程中要有意识的实施新课程理念，对新课程的理念，过去总是培训归培训，教学归教学，总认为在数学课只要把问题讲清楚，教学目标也就达到了，学生的能力也就提高了，其实不然。这节课中娄伟同学的表现也不是我的预设的结果，坦率地说，这样的情况在我的课堂里不多，可以说是没有很好实施新课程理念的结果。所以只要我们合理引导，给学生主动学习、开展有效探究的时间与空间，就会改善课堂的状况，提高课堂的效率，就会有更多娄伟的出现。虽然现在的感悟还不能完美解决课堂中的这些问题，要很好的实施新课程的理念，还需要教学实践的锤炼，但现在已经有了新的感悟，教学的步伐正沿着新课程理念所指的方向迈进，相信不需要用很长的时间，我的课堂教学将会有另一番的气象。叶谰教授在重建课堂教学过程中指出：“教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作等活动产生相互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”这就要求我们树立“以学生为本”，“一切为了学生发展”的理念，努力创设促进学生发展的教学设计，从而促进教师的专业化发展。峰回路转别有洞天摘要：本案例再一次说明了：学生是学习的主体，课堂因学生的精彩而精彩。案例中学生提出了新颖巧妙的解题方法，超出了教师原来的预设，课堂由此变得精彩，学生用他们的睿智、聪颖和强烈的探索欲望，给我这位有十七年教龄的“老”教师结结实实的上了一课，再一次的教育了我们：学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者，课堂