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文档简介

惯性导航原理 第五讲捷联惯导系统姿态算法一 捷联惯导系统回顾二 捷联姿态矩阵和姿态角三 捷联姿态算法 1 平台惯导系统的组成及工作原理 2 捷联惯导系统的组成及工作原理 对陀螺施加进动角速度 捷联惯导系统 捷联姿态矩阵和姿态角 载体坐标系 导航坐标系 捷联姿态矩阵 捷联矩阵为载体坐标系到导航坐标系的坐标变换方向余弦矩阵 捷联姿态矩阵和姿态角 捷联姿态矩阵 捷联矩阵是姿态角的函数 即由捷联矩阵的元素可以确定姿态角主值 航向角的定义域为 纵摇角的定义域为 横摇角的定义域为 反正切函数的值域为 反正弦函数的值域为 捷联姿态矩阵和姿态角 姿态角 捷联矩阵 捷联姿态矩阵和姿态角 航向角 纵摇角 横摇角 由姿态角的主值确定其真值 姿态角 捷联矩阵 捷联姿态算法 捷联姿态算法 1欧拉角法2方向余弦法3四元数法4旋转矢量法 欧拉角法 弊端 数值积分时进行超越函数运算纵摇角为90o度 微分方程出现奇点 欧拉角微分方程 捷联姿态算法 方向余弦法 方向余弦姿态矩阵微分方程的形式为 写成矩阵的形式有 弊端 需要联立求解9个微分方程 计算量大 需要对求解结果进行正交化 正交化的过程中存在误差 捷联姿态算法 四元数法 四元数的一般形式 捷联姿态算法 四元数的哈密尔顿表示法 四元数的三角函数表示法 四元数法 设两个四元数为 则两者的乘积 捷联姿态算法 两者和 四元数法四元数与捷联姿态矩阵的关系 捷联姿态算法 矢量R在两个坐标系上的投影关系为 刚体的角位置可以通过绕空间某个轴转过某个角度得到 四元数提供了这种数学描述 四元数法 写成矩阵形式为 四元数微分方程为 捷联姿态算法 用
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