中招热身测试题.doc

2013年中招考试数学热身测试题A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果与互为倒数，则a的值为（ ）A. B. C. D. 2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱3、下列调查是，采用普查较为合适的是（ ）A. 了解某市学生的视力情况 B. 了解某市中学生课外阅读情况C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况4、用科学计数法表示680000000应该是（ ）A. B. C. D. 5、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D.6、如图，将三角板ABC（）绕点B按顺时针方向转动，使点A、B、在同一条直线上，那么点A所经过的路线的长度是（ ）A. B. C. D. 7、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30度，朝物体方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60度，则物体AB的高度为（ ）米A. B. C. D. 8、抛物线与坐标轴的交点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，圆O的半径为OA，点P是优弧AB上一点，则（ ）A. 1 B. C. D. 10、小明到商站买文具，从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买了文具后，用了15分钟回到家里。下面图形中表示小明离家的距离与时间之间的关系的是（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）11、因式分解：= 。12、如图，在三角形ABC中，AB=AD=DC，则 。13、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（刻度尺的单位是cm），那么该圆的半径是 。14、的一块长为a米，宽为b米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米。若设道路宽为x米，则根据题意可列方程 12题图 13题图 14题图三、解答题（18分）15、计算：（1）（2）解方程：16、化简求值： 其中四、解答题（8+8+10+10=36分）17、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE平行BF，连接BE、CF。（1）求证：（2）当AB=AC时，判断四边形BFCE的形状。18、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点P、Q，点P在第一象限。PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B。一次函数的图像分别交两坐标轴于C、D，且三角形PBD的面积为4，OA=2OC。（1）求点C的坐标。（2）求两个函数的解析式。19、成都市某空调专卖店在四个月的试销期内，共售出A、B两个品牌的空调400台，经销人员对售出的空调数量绘制了两副统计图。（1）求图1中第四个月销量对应扇形圆心角的度数。（2）在图2中补全表示B品牌空调月销量的折线图。（3）为了献爱心，专卖店选取A品牌2台，B品牌3台共5台空调，从中随机抽取2台捐给某希望小学，请用列表或树状图的方法，求捐出的2台空调是同一种品牌的概率。20、如图，在矩形ABCD中，把分别折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的E、F处，折痕分别是CM、AN。（1）求证：DN=BM （2）如图2所示，若AB=4，BC=3，求MN的长。（3）在（2）的条件下，P、Q分别是矩形的边CD、AB上两点，连结PQ、CQ、MN，如果PQ=CQ，并且PQMN，求三角形PCQ的周长。B卷一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知，则 。22、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是 。23、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，则 。24、在平面直角坐标系内，有A（2，），B（3，1）两点，现另取一点C（1，n），则当n的值等于 时，的值最大。25、如图，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过三角形ABC的内心O，点E也是半圆上一点。（1）若正方形的顶点F也在半圆上，则半圆半径与正方形边长之比是 。（2）若半圆的直径AB=21，三角形ABC内切圆半径等于4，则正方形DEFG的面积等于 。二、解答题（8+10+12=30分）芦山（元/每辆）宝兴（元/每辆）大货车620700小货车40055026、为救援灾区，现在要把248吨物资从成都运往芦山和宝兴两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别是每辆16吨和每辆10吨，运往芦山和宝兴两地的运费如右表：（1）这两种货车各需多少辆？（2）如果安排9辆货车前往芦山，其余货车前往宝兴，设前往芦山的大货车为a辆，前往芦山和宝兴两地的总运费为w元，求w与a的关系式，并写出自变量的取值范围。（3）在（2）的条件下，若运往芦山的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少的总运费。27、如图，已知点P是半圆周上一点，AB为半圆的直径，AB=10，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE垂直AB于E，CE交AP于点F，连接OF。（1）当时，求弧AP的长度。（2）当CE=8时，求线段EF的长。（3）如图2，在点P的运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以E、O、F为顶点的三角形与三角形BAP相似，请求出此时AE的长度。28、如图，把两个全等的直角三角形AOB和OCD分别置于坐标系中，直角边OB、OD都在x轴上。抛物线经过O、A、C三点，且C（）。（1）求抛物线的解析式。（2）如备用图1，点M为线段OC上一个动点（不与O、C重合），过点M作y轴的平行线交抛物线于点G，连接BM、AG，求使四边形